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第9课时一元一次不等式(组)第9课时┃考点聚焦考点聚焦考点1不等式考点聚焦归类探究回归教材不等式的概念不等式一般地，用________表示不等关系的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的________不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集解不等式求不等式解集的过程不等号解第9课时┃考点聚焦不等式的基本性质性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向____________________________性质2不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________性质3不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向__________不变不变改变考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃考点聚焦考点2一元一次不等式一元一次不等式及其解法定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，系数不等于________的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为10考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃考点聚焦考点3一元一次不等式组一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃考点聚焦考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解．注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性质．探究一、不等式的概念及性质归类探究第9课时┃归类探究例1．[2013•广东]已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()A．a－5＜b－5B．2＋a＜2＋bC.a/3b/3D．－3a－3bD考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究方法点析(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的方向要改变．(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．解析不等式的性质有三条，分别是：(1)不等式两边同时加(或减去)同一个数，不等号方向不变，由此确定选项A、B都是错误的；(2)不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变，由此确定选项C是错误的；(3)不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变，由此确定选项D是正确的．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．探究二、一元一次不等式第9课时┃归类探究例2．[2012•连云港]解不等式3/2x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究解析解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解：32x－2x＞1,－12x＞1，∴x＜－2.解集在数轴上表示为：考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．一元一次不等式组的概念和解集；2．一元一次不等式组的解法；3．求不等式组的整数解．探究三、一元一次不等式组第9课时┃归类探究例3．[2013•北京]解不等式组：考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究解析先分别解两个不等式，再取它们解集的公共部分．解：由3xx－2，得x－1.由x＋132x，得x15.∴不等式组的解集为－1x15.考点聚焦归类探究回归教材命题角度：根据解的情况求相关字母的值．探究四、与不等式(组)的解集有关的问题第9课时┃归类探究例4．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是()B考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究方法点析已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系．解析先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由第1个不等式得x＞8，由第2个不等式得x＜2－4a，其解集为8＜x＜2－4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得－114≤a－52.考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题；2．通过列不等式(组)解决门票的销售、原料的加工等方面的应用；3．利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；4．利用不等关系讨论哪种方案更合算．探究五、一元一次不等式(组)的应用第9课时┃归类探究例5．[2013•常州]某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x千克．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究(1)列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？解析(1)根据题意，得解得∴200≤x≤425.考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究解析(2)设销售金额为y，则y＝3x＋4(650－x)＝－x＋2600，∵k＝－1，∴y随x的增大而减小，∴当x＝200时，y最大＝2400.故生产甲种饮料200千克，乙种饮料450千克，才能使得这批饮料销售总金额最大．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究例6．[2013·黄冈]为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲，乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究解析根据表格信息，可设出甲型货车数量为x辆，用x表示出乙型货车数，根据两种车运货量不低于240吨，总租车费用不超过2300元构造不等式组模型解决．解：设租甲型货车x辆，则租乙型货车(6－x)辆，根据题意，得考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究解析∵x为正整数，∴共有两种方案．方案一：租甲型货车4辆，乙型货车2辆；方案二：租甲型货车5辆，乙型货车1辆．方案一费用：4×400＋2×300＝2200(元)，方案二费用：5×400＋1×300＝2300(元)．∵2200＜2300，∴选择方案一，即租用甲型货车4辆，乙型货车2辆时最省钱．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃归类探究方法点析列不等式(组)解应用题的关键是根据题意找出题目中的不等关系或隐含的不等关系，再根据相应的关系列出不等式(组)．要注意通常不等关系地给出总是以“至少”“没满”“少于”“不超过”“最大”等关键词语作为标志．有时在解出不等式(组)之后，还要根据实际情境适当取舍，选出符合要求的答案．考点聚焦归类探究回归教材教材母题“分配”中的不等关系第9课时┃回归教材将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？回归教材解：设共有x名学生．根据题意，得解得4.6x5.75.答：共有5名学生．考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃回归教材中考预测在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配________人．12考点聚焦归类探究回归教材第9课时┃回归教材解析设预定每组分配的人数为x，根据题意得解得.因为人数为正整数，所以x＝12.考点聚焦归类探究回归教材