安徽省黄山市2019届高三一模数学(文)试题-PDF版含答案

1黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，．在．试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．.4．（参考公式：xbyaxnxyxnyxbniiniiiˆˆ,ˆ1221）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．）1．设集合10,8,6,4,2,0A，432xxB，则BAA.8,4B.6,2,0C.2,0D.6,4,22．已知复数iiz331，则z的实部为A.1B.0C.1D.323．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的中位数小于乙地该月14时的气温的中位数；④甲地该月14时的气温的中位数大于乙地该月14时的气温的中位数．其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为A.①③B.①④C.②③D.②④4．广东省2018年新高考方案公布，实行“213”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为A.21B.31C.41D.615．如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为23的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为A.21B.1C.23D.36．若实数x，y满足约束条件111yyxyx，则yxz32的最大值是A.7B.1C.3D.57．，ABCG的重心为若ACnABmAG，则nm的值为A.1B.21C.31D.328．当输入a的值为16，b的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的a的结果是A.2B.3C.4D.639．函数)33sin(2)(xxf，当36,187x时，)(xf的值域是A.22,1B.23,21C.2,2D.2,110.在ABC中，角A,B,C的对边分别为cba,,，且2b，12cos12sinCC，6B，则a的值为A.13B.232C.232D.2611.函数2)1(1lnxxy的图象大致为A.B.C.D.12．若函数324)(mmxfxx有两个不同的零点21,xx，且)1,0(1x，),2(2x，则实数m的取值范围为A.)2,(B.),6()2,(C.),7(D.)3,(第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）11xyo1ox1y11ox11oyx413．121sin14sin419cos346cos．14．点)2,3(A是圆9)1()2(22yx内一点，则过点A的最短弦长为．15．点F为抛物线xy42的焦点，过点F且倾斜角为3的直线与抛物线交A，B两点，则弦长AB．16．设定义域为R的函数()fx满足)()(xfxf，则不等式)12()(1xfxfex的解为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在．．答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．.）17．（本小题满分12分）已知数列na是公比大于1的等比数列，nS是na的前n项和.若21,432Sa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令14lognnab，求数列12nnbb的前n项和nT．18．（本小题满分12分）某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：（Ⅰ）根据所给统计数据，求y关于x的线性回归方程axbyˆˆˆ；月份12345游客量x(万人)46578利润y(万元)19342641455（Ⅱ）据估计6月份将有10万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元?（参考数据：105751iiiyx，190512iix）19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABCP中，ABCPA平面，4,3BCABPA，其体积34ABCPV（Ⅰ）求AC长；（Ⅱ）在线段．．PB上是否存在点Q，使得ABCQ？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）CBAP6设椭圆12222byax（0ba）的左、右焦点分别为21,FF，以线段21FF为直径的圆与直线032:abbyaxl相切，若直线l与椭圆交于QP,两点，坐标原点为O.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若3OQOP，求椭圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数xxeeaxxxfln12)(22（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当ea时，求曲线)(xfy在点))(,(efe处的切线方程；（Ⅱ）证明：当ea时，不等式xeexaxx)1(ln2223成立．7考生注意：请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点)2,1(P，且倾斜角为32，圆C的极坐标方程为)3cos(2．（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）设直线l与圆C交于M、N两点，求|PM||PN|的值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数mxxxf22)().(Rm（Ⅰ）若1m，求不等式0)(xf的解集；（Ⅱ）若函数xxfxg)()(有三个零点，求实数m的取值范围．8黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.D11.B12.C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.2214.7215.31616.),1(三、填空题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本大题满分12分）解：Ⅰ由题意，设公比为(1)qq，则21114311qqaqa…………………………2分解得411qa或41161qa（舍）…………………………………………………………5分所以14nna-=………………………………………………………………………………6分Ⅱ由题意，4log4nnbn==，所以122112(1)1nnbbnnnn+==-++（）……………9分所以12341nnnTbbbbbb-=++++++=1111111111121223344511nnnn-+-+-+-++-+--+（）=1211n-+（）=21nn+………………………………………………………12分18．（本大题满分12分）解：Ⅰ33,6yx951522110575633ˆ6.75190536ˆˆˆ336.767.2,6.77.27iiiiixynxybxnxaybxyx分分（Ⅱ）ˆ10,6.7177.259.89xy当时分上半年景区总利润为2208.2248.594541263419万元据估计上半年总利润大约．．能超过220万元.…………………………………12分19．（本大题满分12分）解：（I）中在三棱锥ABCP1,,4323,4,43,132sin,sin,422332,4;,43633ABCABCABCABCPAABCVSPASABCABBCSSABBCBBBBBACBAC平面分在中或分当时当时分（Ⅱ）2,(),37,ACBC4,83,,//PA,QDABACBC,DAB..,12BPBQPBCQABBQPBABDQDQDCDABABCQDABCQ当时在线段上不存在点存在线段延长线上使得分当时为的中点分取中点连则为中点平面分20．（本大题满分12分）（Ⅰ）.032:,:222221相切与圆圆abbyaxlOcyxOc，FF22222223,34122,1,522abdcabbabeea分分（Ⅱ）设直线l与椭圆的交点为),,(),,(2211yxQyxP10,032:,2,2121byxlbayyxxOQOP直线022032:,022:222222byxbyx，lbyx得与椭圆方程联立直线椭圆222121261:4260,,924xybybyybyyb消去得分分12.148,8,4,343,433)(63)32)(32(22222222121212121yxabbbbyybyybybyyyxx21．（本大题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知，当ae=时，()221ln2xfxxexeex=-++-解得()0fe=，又'21ln()22xfxxex-=--，……………………………3分'()0kfe==，即曲线)(xfy在点(,())efe处的切线方程为：0y=…………5分Ⅱ证明：当ea时，得2222exax…………………………………………6分要证明不等式xeexaxx1ln2223成立，即证xeexexx1ln2223成立即证eexxexx1ln222成立，即证xxeeexxln1222成立…………8分令221()2gxxexee=-++，ln()(0)xhxxx=，易知，eegxg1……9分由'21ln()xhxx-=，知()hx在(0,)e上单调递增，,e上单调递减，eehxh1所以xhxg成立，即原不等式成立.………………………………………………12分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）sin3cos),3cos(22分的方程为圆303:22yxyxC11112:5322xtltyt直线的参数方程为（为参数）分（Ⅱ）将直线l的