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优化设计实验报告第1页2020/2/51《《优优化化设设计计方方法法》》实验报告姓名：陈辰学号：10104013院系：工学院专业：机械设计制造及其自动化班级：10机制一班优化设计实验报告第2页2020/2/52第四章例题functiony=OPT_fun0(x)y=3*x(1)*x(1)-2*x(1)*x(2)+x(2)*x(2);formatlong;x0=[1,1];[x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun0,x0);x,f_opt结果：x=1.0e-004*-0.109658670799670.19889287750638f_opt=1.192541061251568e-009第四章课后习题4-1①functiony=OPT_fun0(x)y=1.5*x(1)*x(1)+0.5*x(2)*x(2)-x(1)*x(2)-2*x(1);formatlong;x0=[2,2];优化设计实验报告第3页2020/2/53[x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun0,x0);x,f_opt,c,d结果：x=0.999996954049381.00001655313968f_opt=-0.99999999979866c=1d=iterations:39funcCount:77algorithm:'Nelder-Meadsimplexdirectsearch'用Hession矩阵进行证明：已知f（x）=3/2x(1)*x(1)+1/2x(2)*x(2)-x(1)*x(2)-2x(1)对该函数进行求导：一阶导为：f`(x1)=3x(1)-x(2)-2;f`(x2)=x(2)-x(1)；二阶导为：f``（x1）=3;f``(x2)=1;f``(x1x2)=f``(x2x1)=-1;由Hession矩阵判定条件之，令一阶导数值为0，固有优化设计实验报告第4页2020/2/54f`(x1)=3x(1)-x(2)-2=0;f`(x2)=x(2)-x(1)=0；得:x(1)=1;x(2)=1该函数的Hession矩阵为：由该Hession矩阵知，一阶主子式为30,二阶主子式为：3*1–(-1)*(-1)=20.所以该Hession矩阵为正定。即可知X=[11]为该函数的极小值点。即可知Matlab软件所算的值是正确的。②functiony=OPT_fun0(x)y=x(1)*x(1)+x(1)*x(2)+2*x(2)*x(2)+4*x(1)+6*x(2)+10;formatlong;x0=[0,0];[x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun0,x0);x,f_opt,c优化设计实验报告第5页2020/2/55结果：x=-1.42857209403050-1.14288457948509f_opt=3.71428571580995c=1结论：由结果可知该函数的最优点为：X=[-1.43-1.14]故此函数的极值为：fopt=3.71③functiony=a123(x)y=x(1)*x(1)*x(1)+x(1)*x(2)-3*x(2)*x(2)*x(2)+3*x(1)*x(1)+3*x(2)*x(2)-9*x(1);formatlong;x0=[0,0][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@a123,x0);x,f_opt,c结果：优化设计实验报告第6页2020/2/56x0=00x=1.01162643167122-0.13945566799890f_opt=-5.07378442202651c=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=[1.01-0.14]故此函数的极值为:f_opt=-5.07④functiony=a123(x)y=x(1)*x(1)*x(1)*x(1)+2*x(1)*x(1)*x(2)+x(2)*x(2)+x(1)*x(1)-2*x(2)+5;formatlong;x0=[0,0][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@a123,x0);优化设计实验报告第7页2020/2/57x,f_opt,c结果：x0=00x=0.000018156900600.99998886868293f_opt=4.00000000111292c=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=[01]故此函数的极值为:f_opt=4.004-2functiony=OPT_fun0(x)y=4*x(1)*x(2)+4/x(1)+4/x(2);优化设计实验报告第8页2020/2/58formatlong;x0=[0.5,0.5];[x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun0,x0);x,f_opt,c结果：x=1.000018783361701.00000069475736f_opt=12.00000000146536c=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=[11]优化设计实验报告第9页2020/2/59故此函数的极值为:f_opt=12.004-3functiony=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)-x(1)*x(2)+3*x(2)*x(2);formatlong;x0=[1,1][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun1,x0);x,f_opt，c结果:x0=11x=1.0e-004*0.024409777712850.30798296188731优化设计实验报告第10页2020/2/510f_opt=2.776385560476180e-009c=1结论：有输出的结果可知，最终在x（0）=[0.020.31]处约束，且最优解值为：f（x）=2.784-4functiony=OPT_fun1(x)y=4+4.5*x(1)-4*x(2)+x(1)*x(1)+2*x(2)*x(2)-2*x(1)*x(2)+x(1)*x(1)*x(1)*x(1)-2*x(1)*x(1)*x(2);formatlong;x0=[-2,2][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun1,x0);优化设计实验报告第11页2020/2/511x,f_opt，c结果：x0=-22x=-1.052756318166731.02772085864556f_opt=-0.51340925137577c=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=[1.051.03]优化设计实验报告第12页2020/2/512故此函数的极值为:f_opt=-0.514-5functiony=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)+2*x(2)*x(2);formatlong;x0=[1,1][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun1,x0);x,f_opt结果:x0=11x=1.0e-004*优化设计实验报告第13页2020/2/5130.034546445759640.17587500087544f_opt=6.305748878049377e-010c=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=[00.18]故此函数的极值为:f_opt=6.314-6functiony=OPT_fun1(x)y=x(1)*x(1)-x(1)*x(2)+x(2)*x(2)+2*x(1)-4*x(2);formatlong;x0=[2,2][x,f_opt,c,d]=fminsearch(@OPT_fun1,x0);优化设计实验报告第14页2020/2/514x,f_opt，c结果：x0=22x=0.000031318899142.00001969820371f_opt=-3.99999999924803c=1优化设计实验报告第15页2020/2/515结论：由上述结果知该函数的最优解为：X=[02]故此函数的极值为:f_opt=-4.00第五章例题Aeq=[];Beq=[];f=[-60,-120];A=[9,4;3,10;4,5];B=[360;300;200];LB=zeros(2,1);UB=[];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keyA11Optimizationterminatedsuccessfully.X=20.000024.0000优化设计实验报告第16页2020/2/516fopt=-4.0800e+003key=1第五章课后习题5-1①Aeq=[1,1,1,0;1,2,2.5,3];Beq=[4;5];f=[-1.1,-2.2,3.3,-4.4];A=[];B=[];LB=zeros(4,1);UB=[];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keycc2Optimizationterminatedsuccessfully.优化设计实验报告第17页2020/2/517X=3.999999999914530.000000000085390.000000000000140.33333333330478fopt=-5.86666666663444key=1结论：由上述结果知该函数的最优点为：X=4.00.00.00.3故此函数的极小值为:fopt=-5.87优化设计实验报告第18页2020/2/518②Aeq=[];Beq=[];f=[-7,-12];A=[9,4;4,5;3,10];B=[360;200;300];LB=zeros(2,1);UB=[];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keycc3Optimizationterminatedsuccessfully.X=19.9999999999951323.99999999999991fopt=-4.279999999999648e+002key=优化设计实验报告第19页2020/2/5191结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=20.024.0故此函数的最小值为:fopt=-4.28e+0025-2Aeq=[];Beq=[];f=[-7000,-12000];A=[9,4;4,5;3,10];B=[360;200;300];LB=zeros(2,1);UB=[];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keyOptimizationterminatedsuccessfully.X=19.9999999999967323.99999999999963优化设计实验报告第20页2020/2/520fopt=-4.279999999999726e+005key=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=20.024.0故此函数的最小值为:fopt=-4.28e+0055-4Aeq=[];Beq=[];f=[-0.30,-0.15];A=[-1,-1;1,1];B=[-600;1000];LB=zeros(2,1);UB=[800;1200];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keyX=7.999999999999761.99999999999523优化设计实验报告第21页2020/2/521fopt=-2.699999999999213e+002key=1结论：由上述结果知该函数的最优解点为：X=8.02.0故此函数的最小值为:fopt=-2.70e+0025-6Aeq=[];Beq=[];f=[1,-2];A=[1,1;-2,-1];B=[5;-3];LB=zeros(2,1);UB=[];[X,fopt,key]=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);X,fopt,keycc4Optimizationterminatedsuccessfully.优化设计实验报