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333`1``3``3``21`2`1132例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线Y3`4`5`1``4``3``3``21`2`1YY453313245例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线45Y4`5`4``2`YY45例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线分析：两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。作图：1.求特殊点垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点2,6为最左最右点。点1,7为最前点，4点为最后点。点3，5为最高点。2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图返回15437261``(6``)2``3``(7``)(5``)4``RHRWYYbaa``例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线返回1``(6``)2``3``(7``)(5``)4``1234665154723RHRWYYbaa``形体的前面形体的后面1`7`2`6`3`5`4`a`b`AB例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线返回123465形体的前面形体的后面例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线1``(6``)2``3``(7``)(5``)4``6154723RHYbaa``1`7`2`6`3`5`4`a`b`3`2`例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线a``b``d``c``3``2``1``m``分析：圆柱与圆锥交叉相交其相贯线为空间曲线，其侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影，水平投影。由于两形体的水平投影，正面投影左右对称，故相贯线的正面投影水平投影左右对称。作图：1.求特殊点垂直圆柱的侧面投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点1，3为最高最低点,点A为最前点，2点为最后点,点D为最左点。转向轮廓线上的点C,B,M。2.求一般点利用辅助水平面R，与圆柱面的截交线水平投影为两条平行的直线，与圆锥面的截交线水平投影为圆。该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线a``b``d``c``3``2``1``m``d`1`123abcdAMB1C23Da`b`c`RVRV2`RV3`RWmm`作图：1.求特殊点例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线Rw123abcdma``b``d``c``3``2``1``m``d`1`a`b`c`2`3`m`f``e``2.求一般点E,F例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线RW123abcdma``b``d``c``3``2``1``m``d`1`a`b`c`2`3`m`EFYYefe`f`f``e``2.求一般点E,F例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线123abcdmd`1`a`b`c`2`3`m`efe`f`a``b``d``c``3``2``1``m``f``e``3.判别可见性4.补全外形线，完成作图1`c`m`例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线讨论：圆柱变成孔返回局部放大图例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线123456891071`1``2``2`3`4`6``7``8``9``10``5``3``4``5`6`7`8`9`10`返回例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线返回局部放大图例9：求圆柱与半圆球的相贯线abcd1243fe分析：圆柱与半球相交其相贯线为空间曲线，圆柱的轴线垂直水平面，其相贯线的水平投影与圆柱的投影重合为圆。故只求作相贯线的正面投影，侧面投影。由于两圆柱的水平积聚投影左右，前后不对称。故相贯线的正面投影，侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。作图：1.求特殊点垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点A,B为最左最右点。点C,D为最前后点，1，2点为半球前后的轮廓线上点。3，4点为半球左右的轮廓线上点。E,F最高最低点。点5，6为一般点。2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图56RH例9：求圆柱与半圆球的相贯线a`b`a``b``c``d``作图：1.求特殊点：先作圆柱上的外形轮廓线上的点A,B,C,D。利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。123febaQHc4UHdd`c`BADC例9：求圆柱与半圆球的相贯线a`abcdb`d`a``b``c``d``1243f1`2`3`4`e`1``2``4``3``f``e``作图：1.求特殊点再作圆球上的外形轮廓线上的点1，2，3，4。最高点E最低点F。1243YYYYKHeMVc`f`EF例9：求圆柱与半圆球的相贯线a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe1`2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点5,6就是相贯线上的点。KH6``5``例9：求圆柱与半圆球的相贯线a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`KH6``5``3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图a`1`1`f`5`例10：求圆台与圆球的相贯线分析：圆锥台与部分球相交其相贯线为空间曲线，圆锥台的轴线垂直水平面。圆锥台与球的三面投影，没有积聚性。故需求作相贯线的正面投影，水平投影，侧面投影。由于两圆锥的水平投影前后对称。故相贯线的正面投影为重合的前半支，水平投影左右不对称。侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。垂直圆台的轴线位于部分圆球的前后对称面上，故最左点（最低点）1，最右点(最高点）3的正面投影可直接找到。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。131`1`3`3``1324作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。1`1``13RV分析：辅助平面过锥顶故与圆锥的截交线为两直线，辅助平面为侧平面故与球的截交线为部分圆，直线与圆的交点即为最前点2最后点4。24例10：求圆锥与圆球的相贯线3`3`作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。1`1``1423RV例10：求圆锥与圆球的相贯线3`（4`）2`2``3`R4``24例10：求圆锥与圆球的相贯线作图：2.求一般点利用辅助正平面Q,K，与圆球面的截交线水平投影为圆，与圆台面的截交线水平投影为圆，该两截交线圆的交点就是相贯线上的点A，B,C,D。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图1`3`（4`）2`1``QVQw1ba423b``a``4``2``3``KV(b`）a`cc`（d`）Kwd``c``dAB例10：求圆锥与圆球的相贯线作图：3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图1`3`（4`）2`1``1ba423b``a``4``2``(b`）a`cc`（d`）d3``d``c``P3VP1VP2V返回例11：求圆锥与圆球的相贯线4`3`2`331`14422§7-3立体表面交线的分析两曲面立体相交相贯线的形状，取决于曲面立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。1相贯线的特殊情况两回转立体相交，相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况也可能是平面曲线或直线。相贯线的特殊情况一返回相贯线的特殊情况二返回相贯线的特殊情况二蒙日定理：如果两个二次曲面（如圆柱面圆锥面球面等）共切于第三个二次曲面，则它们的交线为两条二次平面曲线。等径圆柱的相贯线的分析：等径圆柱与圆锥的相贯线的分析：2影响相贯线形状的因素立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响表面性质和相对位置对相贯线的形状的影响轴线正交轴线斜交轴线偏交轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响表面性质和尺寸相同而相对位置不同对相贯线的形状的影响轴线正交轴线斜交轴线偏交曲面立体与曲面立体相贯12返回曲面立体与曲面立体相贯13返回曲面立体与曲面立体相贯14返回曲面立体与曲面立体相贯15a`b`c`abca``b``c``ABC返回曲面立体与曲面立体相贯5返回