不等式组的解法

（一元一次不等式组和它的解法）开始设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克从图中可以看出物体A的质量大于2g并且小于3g,即x2与x3都成立.问题：用每分钟抽30吨的抽水机抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设：用x分钟将污水抽完，则满足不等式150030120030xx像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.x2x3同一未知数一元一次518525xx033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy3+x4+2x5x-34x-17+2x6+3x{(5)下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(是)一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.3,2xx150030120030xx怎样确定不等式组中x的取值范围？在数轴上表示这两个不等式的解集不等式组的解集记作:2x3几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.公共部分2301公共部分一元一次不等式组的解集.X2X3你能求出不等式组的解集吗?23.3,2xx①②在同一数轴上表示不等式①，②的解集：①，②的解集的公共部分记作:2x3，150030120030xx在同一数轴上表示不等式③,④的解集：③④4050，的解集的公共部分记作:40x50，③④几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。如何确定不等式组的解集呢?例1.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx第一组第二组第三组第四组-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为0x解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx0765421389-3-2-104213573x解:原不等式组的解集为25x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了求下列不等式组的解集:你能发现有什么规律？.7,3)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.5,2)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.7,3)7(xx.4,1)8(xx大大取大小小取小大小小大中间找大大小小没解找ababababx＞ax＜bb＜x＜a无解不等式组的解集bxaxbxaxbxaxbxax不等式组ababababbxax无解数轴表示解集ba达标测评一选择题1.选择下列不等式组的解集①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2无解②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解无解无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2上页下页ACBBBCDDDCAABDCA2.不等式组达标测评x+2＞0x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是3.下列不等式中，解集为x＜-4的是x+＞0x+4＞0x-5＜0x-5＜0x-5＞0x+4＜0上页下页ABCCDAB比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。例2.求下列不等式组的解集:.6,4,2)1(xxx.5.2,1,4)2(xxx小结选择题:(1)不等式组的解集是()xxA.≥2,xD.=2.xB.≤2,xC.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()xx,5.0≤1D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,3xx≥-2,xD.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()5xx≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,则其解集是(),5.21xA.x1B.x5.2C.45.2xD.DCC-12.54BC≥2，≤2≤4≤4，§15.3一元一次不等式组和它的解法小结：1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。作业不等式组数轴表示解集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax作业:完成下列表格第2课时达标测评二.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式的解集是-2＜x＜10548023例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:148112xxxx⑴②①xxxx213521132⑵②①所以不等式组的解集:2x解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。3x3x8x54x例1解下列不等式组148112xxxxxxxx213521132解不等式2≤3x-78372378xx解：根据题意得：①②解：解不等式①，得x≥3解不等式②，得5x∴不等式组的解集为:3≤x52≤3x-78解：2+7≤3x8+79≤3x153≤x521353x解：去分母-9≤2x-115移项-8≤2x16系数化为1-4≤x8(2)21253x解：6-2x-1157-2x16-8x-3.5(3)试求不等式组的解集.　③x　②x　①x060302解:解不等式①,得x-2解不等式②,得x3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3x≤6。动手画一画，一起找一找。形成性测试1.填空题:x=0,x=1x1（1）不等式组的解集是_____________121xx112x（2）不等式组的非正整数解集是____________x-2X-3-1,0（3）不等式组的非正整数解集是____________X2X5（4）不等式组的解集是____________341111263xxx121(5)xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________13(6)xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________（较大）（较小）221mm3m（较大）（较小）31m2m2.选择题:(1)不等式组的解集是()235324xxA.x1B.x≥2C.1x≤2D.无解12335134(2)xxxx不等式组的整数解的和为A.1B.2C.0D.–1DC(3),xaxbab设则不等式组的解集为17.22Ax1.32Bx7.32Cx7.2Dx3027210(4)xxx不等式组的解集是()A.xbB.xaC.无解D.axbCA1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.概念:≥-2,D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式组的负整数解是()3xxC我能行4你会求出下列不等式的解集吗?（1）(x-3)(x-5)＞0(2)02x-3X+2