荷能离子技术在纳米科学中的应用

1第1章质点运动学1.1质点运动学基本概念质点空间和时间参考系位矢速度加速度1.2直线运动概念3类直线运动x-t，v-t，a-t图1.3平面曲线运动公式推导与应用位矢、速度、加速度在3种坐标系中的分量表示直角坐标系自然坐标系平面极坐标系斜抛运动曲率半径轨迹方程1.4空间曲线运动2维3维质点质点系1.5相对运动3种情况2三种坐标系中的位矢、速度和加速度直角坐标系自然坐标系极坐标系单位矢量x,y,z方向切向法向径向横向位置速度加速度,n,,ijk,reedrvdt22dvdradtdtrxiyjzkrrre()sstdxdydzvijkdtdtdtrdrdveredtdtvv222222dxdydzaijkdtdtdt2dvvandt1.4空间曲线运动2维3维:xyz+次法向rz2()(2)rarrerre3三种坐标系中的位矢、速度和加速度直角坐标系自然坐标系极坐标系单位矢量x,y,z方向切向法向径向横向位置速度加速度,n,,ijk,reedrvdt22dvdradtdtrrre()sstxyzvvvxyzaaarxiyjzknvvnaarvvraavs0s2vrr2rr2rrxyzxyzrrre(,ree)reerrrere()rtrrere’2()()rrrerererere径向速度大小的变化径向速度方向的变化r增大引起的横向速度变化角速度增大引起的横向速度方向的变化横向速度变化极坐标系中位矢速度矢量加速度矢量2项5项1项横向径向2()(2)rrrerrerraeae径向加速引起横向旋转引起径向变化与横向旋转共同引起加速旋转引起raaa极坐标系中加速度矢量6空间曲线运动p.22例9xyz(或rz)螺旋线运动求速度加速度讨论：求曲率半径[习题1-35(2)]2222222答：nvRuuRaRR7空间曲线运动质点运动质点系的运动刚体的自由度9-3=6(2种算法)平动3同一平面内的平动2转动3定轴转动181.5相对运动运动3性质：矢量性瞬时性相对性芝诺悖论之阿基里斯追不上乌龟1参考系间的平动p.25特例:匀速运动p.50牵连运动(牵连速度牵连加速度)2参考系间的匀角速定轴转动p.26向心加速度科里奥利加速度…下一章3参考系中质点间的相对运动p.27由相对运动求绝对运动由绝对运动求相对运动太阳参考系地心参考系地面参考系行星运动地球自转日常生活9(a)(b)AvBv两船A和B各以速度和它们会不会相碰？行驶，赵凯华陆果书相对运动例题两船相碰问题求二者之间的最小距离10求轨道方程p.28例10小船渡河L/4掉头返回相对运动直角坐标系中求轨迹xydxvdtdyvdtxydxvdyv两条相交的抛物线初始(连接)条件返回时每一步都慢了一半()微分关系xy积分得轨迹方程讨论：如河水流速与离岸距离平方成正比…11约束运动p.29例12Rt三角板“约束运动”(a)(b)(c)(1)(b)图中已知A点匀速vA，求此时C点的vC与aC(2)从(a)到(c)状态C点走过的路程svA两种解法：物理分析法数学求导法12物理分析法p.29例12Rt三角板约束运动(b)解(1)图中C点离开y轴最远,故vCx=0;同理vCy=0vAvBbABcoscosbvvBA(C)为瞬心avvbA,B速度沿AB杆方向的分量相等OxyAabBC22AACAxAxCxCA=A=0.=绕转,本身故vvaaabb222BBCByByCyA2CB=B=0.=绕转,本身故vvaaaavaab2222AC21O方向指向点CxCyvaaaabb13xaOyAbBC1C2C3(2)C点沿一直线运动C1C2C1C3222()()路程sabaab222abab14数学求导法解题步骤1)建坐标系设点的坐标2)列约束方程3)对t求导,再求导4)代入数据,合成(b)vAvBOxyAabBC1)设点的坐标2)列约束方程任一时刻(任一位置)ABCCA(0,),B(,0),C(,)yxxy2222ABA-ByxabBAAB220yyxxBAAC()0水平则avbxBAaxvb①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳①②(后面要用)3)①对t求导222CCAA-C()xyyb222CCBC-B()yxxa③④15①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳CCCACA()()0xxyyyy②对t求导CBCCCB()()0yyxxxx⑤⑥CACBCCAC0,0,0,0水平则yyxxxyCCC0(C0)为瞬心xyv⑤⑥对t再求导⑦2CCCCCACACA()()()0xxxxyyyyyy22CBCBCCCCB()()()()0yyyxxxxxx⑧⑨22ACCAAC0(0)00,水平则vbxvxb22CACA20(0)00,aaayvyvbb⑪⑫⑬4)合成2222ACCC2()()1O方向指点vaayybb③对t求导16本章总结3个基本概念位矢-速度-加速度求导积分3种运动直线平面曲线空间曲线运动3类直线运动3种图(x-t,v-t,a-t)3种坐标系中位矢、速度、加速度表示刚体3个平动自由度3个转动自由度相对运动3种情况17本章的8类习题-直线运动-斜抛运动(直角坐标系)-求曲率半径(自然坐标系)-求轨道方程(极坐标系直角坐标系)-约束运动-概念题-相对运动-图象题核心内容：矢量、微积分的应用18相对运动题甲虫爬橡胶带坐标系不断变动答案：见课后文献教材p.341-28题19相对运动题小虫爬绳一周半径为r0的圆形均匀弹性绳，t=0时刻小虫从绳上某点A出发沿绳爬行，小虫相对脚下绳段的爬行速度为常量u。设从t=0时刻开始弹性绳圆半径r随时间线性增大：r=r0(1+t)，(t0，为常量)。试求小虫爬行一周回到A点的时刻T1。r0u相对于绳小虫沿什么方向运动？小虫的运动轨道是什么曲线？习题课上讲20第1章作业20p.312,3,4,11,26p.317,9,14,15,23p.3212,17,28*,33,34课外阅读杨月春等，斜面上任意抛射的最佳抛射角，大学物理，2008年5月，p.12.项林川，“甲虫和橡胶带问题新解”，大学物理，2007年6月，p.24.选做我们已学完两章内容，学完第四章将进行期中考试。请大家利用国庆放假时间复习与预习、出模拟题或确定论文题目。