2018年广州各区数学中考一模压轴题汇总(无答案)

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一、选择填空(一)从化区1、如下图,点M是反比例函数2yx(0x)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为(*).A.1B.2C.4D.不能确定2、如图6,已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=5.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为2;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+6;⑤S正方形ABCD=4+6.其中正确结论的序号是*.(二)黄浦区图6(三)铁一中学1、定义cba,,为函数cbxaxy2的特征函数,下面给出特征数为mmm2-11,,的函数的一些结论:①当3m时,函数图像的顶点坐标是8-1-,;②当1>m时,函数图像截x轴所得的线段长度大于3;③当0<m时,函数在21>x时,y随x的增大而减小;④不论m取任何值,函数图像经过两个定点。其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点CA、分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M,若经过点M的反比例函数0<xxky的图像交AB于点N,21tan32DOESOABC,矩形,则BN的长为.(四)白云区第16题图(五)八一中学1、如图为某几何体的三视图,这个几何体的名称为,如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请求出这个路线的最短路程为厘米。(六)番禺区1、抛物线92xy与x轴交于A、B两点,点P在函数xy3的图像上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为()【A】2个;【B】3个;【C】4个;【D】6个.2、直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C,与反比例函数xky(k0)的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB:S△BOC=1:2,则k的值为()(七)海珠区10、正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE’。点F是DE的中点,连接AF、BF、E’F’。若AE=2.下列结论:①AD垂直平分EE’;②tan∠ADE=12;③122ODEADECC;④223'AEFES四边形。其中结论正确的是()第16题图16、设关于x的方程04)4(2kxkx有两个不相等的实数根21,xx,且2120xx,那么k的取值范围是(八)花都区10.如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为83且60AFG,2GEBG,则折痕EF的长为(D)A.4B.42C.2D.2216.如图,30MON,点1B在边OM上,123OB,过点1B作11ABOM交ON于点1A,以11AB为边在11BOA外侧作等边三角形111CBA,再过点1C作22ABOM,分别交OM,ON于点2B、2A,再以22AB为边在22BOA的外侧作等边三角形222CBA……按此规律进行下去,则第3个等边三角形333CBA的周长为,第n个等边三角形nnnCBA的周长为.(用含n的代数式表示)272136()2n(九)华工附中10.已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程20axbxcm有两个不相等的实数根,下列结论:①240bac;②0abc;③0abc;④2m.其中,正确的个数有().A.1B.2C.3D.4-2-1yxO16.已知二次函数222yxmx,当2x时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是__________.(十)广雅10.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至BAO△的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为()A.(4,32)B.(3,33)C.(4,33)D.(3,32)16.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF.分析下列四个结论:①△AEP∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④43tanCAD.其中正确的结论是_____.(十一)四中10.如图,PA、PB切○O于A、B两点,CD切○O于点E交PA,PB于C,D.若○O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是()A.125B.512√13C.35√13D.23√1316.如图,已知:点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C得位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=kx(k>0)上运动,则k的值是。(十二)西关外国语10.如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0∘θ90∘),PM、PN分别交AB、BC于E.F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是().(1)EF=2OE;(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=2OA;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=43;(5)OG⋅BD=AE2+CF2.A、(1)(2)(3)(5)B.(1)(3)(4)(5)C.(2)(3)(4)(5)D.(1)(2)(3)(4)15.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上,如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC,使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图象上,则a的值为___.16、已知m,n是关于x的方程(k+1)x2−x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是___.(十三)南沙区10、如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OEBC,垂足为E,AB5,AC4,BD6,则OE的长为(※)A.32B.32C.210521D.41052116.如下图,已知等边ΔABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AECF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为※。(十四)十六中10、中,602:3:DABBCAB,,点E在AB上,且2:1:EBAE,点F是BC的中点,过点D分别作AFDP于点P,CEDQ于点Q,则DQDP:等于()A.4:3B.52:13C.62:13D.13:32ABCD16已知点D与点aaCBA,,,,600,8是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为。(十五)天河区10、如图,菱形ABCD中,ACAB,点FE、分别为边BCAB、上的点,且BFAE,连接AFCE、交于点H,则下列结论正确的个数是()①CAEABF;②120AHC;③CEAAEH;④AFAHADAE;A.1个B.2个C.3个D.4个16、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上,且1BE,点QP、分别是边CDBC、的动点(均不予顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是。(十六)二中第10题第16题(十七)知用中学9.如图2,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE,连接DE,则下列说法不一定正确的是(*).A.△ADE是等边三角形B.AB∥CEC.∠BAD=∠DECD.AC=CD+CE10.已知二次函数2()yxab的图象如图3所示,则反比例函数abyx与一次函数yaxb的图象可能是(*).A.B.C.D.图2图316.如图6,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且AE=DF,AF、BE相交于点P,设AB=a,AE=b()ab,则下列结论:①△ABE≌△DAF;②AF⊥BE;③22AEPPFDEbSaS四边形;④若34ba,连接BF,则tan∠EBF=1316.其中正确的结论是*.(填写所有正确结论的序号)(十八)增城10.如图5,直线y23x4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PCPD最小时,点P的坐标为(※)A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-32,0)D.(-52,0)16.如图7,在正方形ABCD中,边长为2的等边AEF顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CECF;②AEB75;③BEDFEF;④S正方形ABCD23其中正确的序号是※(把你认为正确的都填上).`(十九)育才中学10.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()A22B32C2D316.以点O为圆心,以1为半径的圆上有一动点B,点A是圆O外一点,AO=2,△ABC是以线段AB为边所作的等边三角形,连接OC,当点B在圆O上运动时,则OC的最大值为________(二十)省实天河9、10、16、二、压轴题(一)从化24.(本小题满分14分)如图11,在平面直角坐标系中,二次函数cbxxy2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,﹣3),A点的坐标为(﹣1,0).(1)求二次函数的解析式;(2)若点P是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标,并求出四边形ABPC的最大面积;(3)若Q为抛物线对称轴上一动点,求使△QBC为直角三角形的点Q的坐标.25.(本小题满分14分)图11如图12,AB为⊙O的直径,AB=4,P为AB上一点,过点P作⊙O的弦CD,设∠BCD=m∠ACD.(1)若m=2时,求∠BCD、∠ACD的度数各是多少?(2)当3232PBAP时,是否存在正实数m,使弦CD最短?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由;(3)在(1)的条件下,且21PBAP,求弦CD的长.(二)黄浦区图12(三)铁一中学1、我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形,若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”.(1)“等边三角形”“内似线”的条数为;(2)如图,ABC中,ACAB,点D在AC上,且ADBCBD,求证:BD是ABC的“内似线”;(3)在ABCRt中,90C,34BCAC,,点FE、分别在边BCAC、上,且EF是ABC的“内似线”,求EF的长。2、已知抛物线经过252010,3-,、,、CBA三点,其对称轴交x轴于点H,一次函数0kbkxy的图像过点C,与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边),与抛物线的对称轴交于点E.(1)求该抛物线的解析式;(2)如图1,当EABEOCSS时,求一次函数的解析式;(3)如图2,设βα,EAHCEH,当α>β时,求出k的取值范围。(四)白云区(五)八一中学1、如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.(1)求抛物线的解析式;(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由;(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.2如图,AB是的直径,34AB,点E为线段OB上一点(不与BO、重合),作OBCE,交于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,PCAF于点F,连接CB。(1)求证:C

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