金融工程 第七章 利率互换

金融工程FinancialEngineering金融工程课程组2第7章互换Swap本章导读互换设计、使用、定价互换分解为债券组合及一系列远期协议组合互换风险主要包括信用、市场风险3互换本质互换是指两个公司之间达成的在将来互换现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法一般来讲，对于现金流的计算会涉及利率、汇率及其它市场变量将来的价值例：一个购买黄金的远期合约，未来单一时间的现金流交换：60,000美元换取100S美元的现金流S：黄金价格，每盎司S美元7.1互换合约的机制Mechanicsofswapcontracts标准的利率互换(plainvanillainterestrateswap)：一家公司与另一家公司在相同本金面值上按事先约定的固定利率与浮动利率产生的现金流进行的互换名义本金notionalprinciple利息交换interestswap：固定利率VS.浮动利率7.1.1LIBORLondoninterbankofferedrateLIBOR是欧洲货币市场上银行提供给其它银行资金的利率。LIBOR常作为国际金融市场贷款的参考利率.基准利率（最佳客户利率）通常为国内金融市场浮动利率贷款的参考利率例：一项贷款，利率被定为6个月期LIBOR+0.5％，贷款期限被分成6个月的期限。对每一个期间，利率设定为期间开始时的6个月期LIBOR+0.5％，在每个期间结束时支付利息。67.1.2举例2007年3月5日开始，3年期的利率互换合约。假定微软同意向英特尔支付年息为5%（半年付息一次），名义本金1亿美元所产生的利息作为回报，英特尔向微软支付6个月期及由同样本金产生的浮动利息，合约约定双方每6个月互换现金首期支付利息无不确定性利息交换支付差额现金流如下页:7---------MillionsofDollars---------LIBORFLOATINGFIXEDNetDateRateCashFlowCashFlowCashFlowMar.5,20044.2%Sept.5,20044.8%+2.10–2.50–0.40Mar.5,20055.3%+2.40–2.50–0.10Sept.5,20055.5%+2.65–2.50+0.15Mar.5,20065.6%+2.75–2.50+0.25Sept.5,20065.9%+2.80–2.50+0.30Mar.5,20076.4%+2.95+102.95–2.50-102.5+0.45+0.45CashFlowsto微软(SeeTable7.1,page100)看待互换交易的方式微软头寸：浮动利率债券长头寸+固定利率债券短头寸英特尔头寸：相反9利率互换的应用改变负债形态固定利率转为浮动利率浮动利率转为固定利率改变资产形态固定利率转为浮动利率浮动利率转为固定利率107.1.3利用互换转变负债的性态IntelMSLIBOR5%LIBOR+0.1%5.2%微软公司有三种利率现金流：1.支付给外部贷款人年利率为LIBOR+0.1％的利息2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR，3.按互换合约向英特尔公司付出5%该互换合约将微软的LIBOR+0.1％浮动利率贷款转换为固定利率贷款5%+0.1％英特尔公司有三种利率现金流：1.支付给外部贷款人年利率为5.2％的利息2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR，3.按互换合约向英特尔公司收取收入5%该互换合约将英特尔的固定利率贷款5.2％转换为浮动利率贷款LIBOR+0.2％127.1.4利用互换转变资产的性态IntelMSLIBOR5%LIBOR-0.2%4.7%微软公司有三种利率现金流：1.收入债券年利率为4.7％的利息2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR，3.按互换合约向英特尔公司付出5%该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换为LIBOR-0.3％浮动利率资产英特尔公司有三种利率现金流：1.收入债券年利率为LIBOR-0.2％的利息2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR，3.按互换合约向英特尔公司收取收入5%该互换合约将英特尔的LIBOR-0.2％浮动利率资产转换为4.8%固定利率资产147.1.5金融中介的作用F.I.LIBORLIBORLIBOR+0.1%4.985%5.015%5.2%IntelMS图7-2对应的利用金融中介的利率互换15IntelF.I.MSLIBORLIBOR4.7%5.015%4.985%LIBOR-0.2%图7-3对应的利用金融中介的利率互换7.1.5金融中介的作用167.1.6做市商marketmakersMaturityBid(%)Offer(%)SwapRate(%)2years6.036.066.0453years6.216.246.2254years6.356.396.3705years6.476.516.4907years6.656.686.66510years6.836.876.850flB浮动利率债券fixB固定利率债券flfixBBt0，互换价值等于零：时间7.2天数计算惯例daycountconventions天数计算惯例影响现金流支付浮动利率为货币市场利率，实际天数/360,LRn/360固定利率：实际天数/365或30/360固定利率与浮动利率的可比性：LIBOR乘以365/360或固定利率乘以360/365本章剩余部分的计算不考虑天数计算惯例7.3确认书由交易双方签署的法律文件初稿由国际互换及衍生产品联合会—ISDA标准协议定义了合约的细节，名词及违约处理等p1047.4比较优势的观点-1交易者在不同地区域或不同资金上的筹资成本上存在差异。(地区发展的不平衡、不同筹资者业务素质差异导致对不同金融工具使用的熟练程度不同、筹资者的信用等级不同等。）交易者对不同资金的需求存在的差异。资产、负债管理的需要。7.4比较优势的观点-27.4比较优势的观点-37.4比较优势的观点-4对比较优势观点的批评套利活动消除差异:互换市场供需活跃合约的性质差异：LIBOR每期的变动，银行可以根据公司评级变动而改变借给公司浮动利率，甚至可以拒贷违约风险不同：信用等级低的平均违约率随期限延长而增长更快7.5互换利率的实质互换利率（表7-5）、LIBOR（AA级银行间）、无风险利率（国债）用LIBOR锁定互换利率在LIBOR市场拆出资金,期限为6个月的滚动5年期互换交易：收入LIBOR现金流，支出互换利率现金流互换利率小于同期限零息利率：滚动借款更有吸引力7.6确定LIBOR/互换零息利率-1LIBOR/互换曲线期限不超过1年：LIBOR零息曲线期限处于1至2年：欧洲美元期货利率期限长于2年：互换零息曲线7.6确定LIBOR/互换零息利率-2LBfl浮动利率债券LBBflfix固定利率债券010TTLRTT0=0T1T2T3L121TTLRT232TTLRTLT1T2T3010TTLsT120TTLsT230TTLsT7.6确定LIBOR/互换零息利率-3平价债券：债券券息与贴现率吻合如一个新发行的券息为6个月LIBOR的浮动息债券，且采用LIBOR/互换零息曲线对其定价平价收益率平价债券到期收益率，等于平价债券息票利率互换利率：可以被定义为平价债券收益率息票剥离法，P107例7-17.7利率互换的估值-1互换价值在互换交易达成时刻等于零或近似等于零，并随时间变化估值方式债券构成的组合FRA构成的组合7.7.1由债券价格来计算互换的价值-1假设本金也被互换浮动利率支付者的角度固定利率债券长头寸，浮动利率短头寸固定利率支付者的角度7.7.1由债券价格来计算互换的价值-2固定利率债券的价值计算方法见4.4节，以无风险利率贴现浮动利率债券的价值债券在券息付出后等于面值L举例：P108例7-27.7.2利用FRA来对互换定价简单互换合约等于远期利率合约FRA的组合--表7-1估值方法计算远期利率远期利率等于未来LIBOR现金流贴现（以LIBOR/互换零息利率曲线为贴现率）举例：P109例7-30.25年:100*0.102*0.5=510万美元=5.1百万0.75年：0.25年~0.75年6个月期的远期利率现金流：100*0.11044*0.5=552.2万美元=5.522百万1.25年：现金流:6.051百万221121/m0.105*0.750.1*0.250.10750.750.25R(1)11.044%2FFRmRTRTRTTmem转为连续复利：7.7.2利用FRA来对互换定价-2互换利率选择保证交易初始时刻互换价值等于零所有构成互换的FRA的价值总和等于零每个FRA的价值一般不等于零7.7.2利用FRA来对互换定价---利率上坡型，合同为收入固率7.7.2利用FRA来对互换定价---利率下坡型7.8货币互换-1定义不同货币起始时刻：按即期汇率进行本金交换存续期：按利率进行利息交换终止时刻：本金反方向交换7.8.1例示-17.8.1例示-27.8.2利用货币互换来改变负债及资产的性态-1改变负债性态P111举例：IBM美元负债改变为英镑负债改变资产性态P111举例：IBM英镑投资改变为美元投资7.8.3比较优势-17.8.3比较优势-27.8.3比较优势-37.8.3比较优势-47.9货币互换的估值-1固定息对固定息货币互换债券组合远期合约的组合7.9.1以债券形式进行估值-1收入美元支付外币,S0为即期汇率,收入外币支付美元举例：P113例7-47.9.2以远期合约组合的形式估值-1固定利息与固定利息货币互换外汇远期合约组合外汇远期合约估值：见5.7节远期外汇汇率：式（5-9）举例：P113例7-57.10信用风险-1creditrisk举例：P114金融机构与微软7.10信用风险-2潜在损失大小比较互换小于同本金贷款：利息互换货币互换大于利率互换：本金交换信用风险、市场风险和法律风险业界事例7-2：P1157.11其他类型的互换-1信用衍生产品：第23章Quanto(cross-currencyderivative)：第29章其他互换：第32章7.11.1标准利率互换的变形-1利率：种类、期限、浮动对浮动、固定期限互换、固定期限的国债互换本金：摊还互换、本金逐步增加互换、固定利率对应本金与浮动利率对应本金不同其他：延期/远期互换、复合利率互换、LIBOR后置互换、区间互换7.11.2其他货币互换-1交叉货币互换：固定利息对浮动利息固定-浮动利率互换+固定-固定货币互换浮动利息对浮动利息跨货币互换/Quanto互换7.11.3股权互换-1股指整体收益固定利率或浮动利率实现收益转换7.11.4期权-1option互换中嵌有期权可延期互换可卖回互换互换期权进入一个固定利率事先确定的互换的选择权7.11.5商品互换、波动率互换-1商品互换一系列不同期限相同执行价格商品远期合约组合波动率互换固定波动率区间实现的历史波动率