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我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图.各方法有什么特点？人数节目类别20151050新闻体育动画娱乐戏曲41015183条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于各项目进行比较。条形统计图动画30﹪娱乐36﹪戏曲6﹪新闻8﹪体育20﹪扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪青少年成年人老年人年龄段百分率娱乐动画折线统计图能清楚地反映数据的变化情况。折线统计图1．创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．身高（x)划记频数（学生人数）149≤x152152≤x155155≤x158158≤x161161≤x164164≤x167167≤x170170≤x17326121910842从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图图10.2－24．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图图10.2－3等距分组的频数分布直方图＝频数组距频数小长方形面积＝组距画频数分布直方图的一般步骤:1、计算最大值与最小值的差(极差).2、决定组距与组数:极差÷组距=组数3、列频数分布表.数出每一组频数4、画频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。活动为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：二、利用新知，解决实际问题6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3解题过程：（1）计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）。你算对了吗？利用新知，解决实际问题（2）决定组距和组数.对数据分组整理的步骤：你算对了吗？利用新知，解决实际问题最大值与最小值的差是3.4cm，如果取组距为0.3cm，那么由于，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3cm，组数为12．3.41110.33（3）完成频数分布表利用新知，解决实际问题分组划记频数4.0≤x＜4.3一14.3≤x＜4.6一14.6≤x＜4.9丅24.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正一115.5≤x＜5.8正正正155.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正一116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.3丅27.3≤x＜7.6一1合计100（4）画出频数分布直方图.通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？利用新知，解决实际问题例1某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。012345678960708090100110120分数（分）人数（人）（每组含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。012345678960708090100110120分数（分）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。44140.32800246810121416人数分数50.560.570.580.590.5100.5练习：P149练习