2.1正数与负数

2.1正数与负数我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．问题：请同学们想一想，在现实生活中用小学学过的数能表示下列数吗？零上5ºC零下5ºC讨论:上面两个例子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同特点，这个共同的特点是什么?1.零上5ºC与零下5ºC2.高于海平面80米与低于海平面50米1.生活中相反意义的量试一试：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:（1）气温从零上6摄氏度下降到_____6摄氏度；（2）汽车向东行驶2.5千米，____行驶1.5千米；（3）风筝上升10米，______5米。（4）妈妈在银行存入1300元,_____1000元;生活中一些相反意义的量。（买进与卖出，收入与支出，亏损与盈利）零下向西下降取出如何来表示具有相反意义的量呢？1.零上6℃记作+6℃，那么零下6℃记作_______“－”号读作“负”，如：“－6”读作“负6”；“＋”号读作“正”，如：“＋2.5”读作“正2.5”。2.汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米，向西行驶1.5千米记作____________3.风筝上升10米记作+10米，下降5米记作_________。4.妈妈在银行存入1300元记作+1300元,取出1000元记作__________;-6℃-1000元-5米-1.5千米0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例2（1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？解：（1）向南走5km记作－5km．（2）－4t表示粮库运出粮食4t．你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？2.正数与负数我们把像+6，+10，2.5等前面带有“+”号的数叫做正数，像—3，—6，—1.2%等前面放有“—”号的数叫做负数。对于正数，“+”通常可也省略，但是对于负数，“—”不能省略例1指出下列各数中的正数、负数：+10，－18，0，－3.14，，+0.5,10%．解：＋10、、+0.5，10%是正数，－18、－3.14是负数．723723指出下列各数中的正数、负数：019+7，-9，，-4.5，998，-，．310解：是正数，是负数．1+7，，99839-9，-4.5，-100既不是正数，也不是负数，它是一个介于负数和正数之间的数！零不只表示没有，它还有很多实际意义．零是正数与负数的分界点．零度表示水结冰的温度，零米表示海平面高度，人口零增长表示人口没有增长等等．正整数、负整数、零统称为整数．正整数零负整数整数正分数负分数分数正分数、负分数统称为分数．正数集合负数集合变化：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：……-0.142857–18，,53―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅72253，93695℅……3.1416，2001,,722,936正数集合负数集合变化:把下列各数分别填在表示非正数集合和非负数集合的圈里：……-0.142857–18，,5372253，936……3.1416，2001,95℅,722,936非正数集合非负数集合……-0.142857，0–18，,533.1416，0，2001,95℅,722,936―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅整数集合分数集合变化：把下列各数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里：―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅，72253936……-18，02001,,936……,53-0.142857，95%,7223.1416，小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“（300±5）g”的字样。请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？例3把下列各数填入相应的集合内：199.9601.2531，，，，-101，+3，，450.016710%20091813，，，，，．正数集合:{…}负数集合:{…}分数集合:{…}整数集合:{…}6067200918，，-101，，，1599.91.250.0110%3131，，+3，，，，4560.01672009131，+3，，，，4199.91.2510%183，，-101，，，练一练1．把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,,0,,0.32,452．正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．125,,0.325317.25,,422．填空：（1）如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作__________；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为__________．120kg－40收入元11034m－3．用正数或负数表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行142km；（2）从同一车站出发，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km；（3）拖拉机加油50L，用去油30L．（1）记向东为正，＋142km，－142km；（2）记向北为正，＋50km，－40km；（3）记加油为正，＋50L，－30L．1.生活中相反意义的量2.用正负数表示相反意义的量三、小结