2016新浙教版七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全

1新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题知识框图朱国林第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线）第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题物体点、线、面、体几何图形立体图形平面图形角射线线段直线角的画法角的加减计算角的比较角的分类概念与表示法度分秒的换算概念与表示法线段的中点线段的作法与和差长短比较概念与表示法直线的基本事实概念与表示法相交线垂线画法概念与表示法性质点到直线的距离对顶角性质线段的基本事实两点间的距离余角和补角的概念及性质利用性质进行计算2DACBDACB将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目1、与课本、足球分别类似的图形是（）A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球2、如图，下列说法错误的是（）A.直线AB与直线AC是同一条直线B.线段AB与线段BA是同一条线段C.射线AB与射线BA是同一条射线D.射线AB与射线AC是同一条射线ABC3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法：①过两点有且只有一条线段；②连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；③两点之间线段最短；④AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线比直线短，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中能表示点到直线距离的线段有（）A.3条B.4条C.5条D.6条6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（）注意分类讨论的数学思想A.1条B.4条C.6条D.1或4或6条8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1或4或6条9、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD，这是根据（）A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D.直角都相等DCBAO10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（）DCBA2121212111、下列各角中，属于锐角的是（）A.13周角B.18平角C.65直角D.12平角12、如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中表示点B到AC的距离的线段是（）A.ABB.ADC.BDD.AC★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………()A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形★★★如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示点C是线段AB中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3EDCBOA★★★下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是……………………………………()1CDBA2CDBA3CDBA4CDBAA.(1)B.(2)C.(3)D.(4)★★★已知线段则线段的长度是（）A.5B.1C.5或1D.以上都不对考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、小于平角的角可分为（）A锐角、钝角B锐角、直角C余角、补角D锐角、直角与钝角2、如图，AOBO，射线OC平分AOB，射线OD平分BOC，射线OE平分AOD，则COE等于（）A．11°.B．11.25°C．11.45°D．12.25°.3、如图，沿着图中的线从A走到B，至少要经过的角的个数是（）A．2.B．3.C．4.D．5.4、在8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．60°B．70°C．75°D．85°5、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α∠β，那么∠β的余角是（）A.21（∠α+∠β）B.21∠αC.21（∠α－∠β）D.不能确定6、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A.8B.9C.10D.117、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对9、已知∠AOB=30度，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD=（）A.30度B.90度C.150度D.30度或150度10、如图，将一长方形纸片折叠，BC、BD为折痕，边BA与BE折叠后紧靠在一起，那么∠CBD的度数为（）A.95°B.75°C.90°D.60°11、若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是()A.∠P=∠QB.∠Q=∠RC.∠P=∠RD.∠P=∠Q=∠R12、如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是()A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角D.以上说法都有可能13、若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A.∠1B.∠1+∠2C.21（∠1+∠2）D.21（∠2-∠1）BAABCDE第10题414、如图，把长方形纸片一角沿EF折叠，使点B落在B′处，已知∠1=35°；则∠2=.15、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD∠，则BOC∠_________．16、如图，射线OD把AOB分成2:3，射线OE是AOB的平分线，若100AOB，则DOE.17、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=°．18、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.19、如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．20、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．21、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③.21DCFEBAB′ABODC第14题第15题OABDE第16题第17题第18题第19题524、已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、已知线段AB长3cm，现延长AB到点C，使BC=3AB，取线段BC的中点D，线段AD的长为（）A4.5cmB6cmC7cmD7.5cm.2、已知点A，B分别在直线MN外和直线MN上，点A到直线MN的距离等于5cm，那么（）A．AB5cmB．AB5cmC．AB5cmD．AB5cm.3、如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC的取值范围是（）A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定4、如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC＝AB－CDB．BC＝21AD－CDC．BC＝21（AD+CD）D．BC＝AC－BD5、如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BDAD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.46、如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示点C是线段AB中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外8、已知线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__.9、如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm10、一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.11、若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.12、线段AB=5cm，C是直线AB上的一点，BC=8cm，则AC=______.13、已知线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ=___14、数轴上点A，B，C分别表示-2，4，8，则AC-BO（O为数轴的原点）的长度等于.15、已知点P为直线AB上的一点，AP与PB的长度比为2∶3。若AP=4cm，则PB=cm.ABCD616、已知B,C,D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长.17、如图，D、B、E是线段AC上的三点，且AD=21DB，E是BC的中点，BE=51AC=2cm，求线段DE的长.18、如图，线段cmAB60，C是线段AB上一点，且73BCAC,点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求的长、、、MNCMBCAC.19、如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.考点四、与实际生活相关的线段问题1、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲前进500米到达C地后，乙才从B地出发，最终两人于D地相遇，此时乙的路程为全程AB的13，路程CD比BD长200米，请画一条线段表示全程AB，并在线段上标出上述各部分，全程有多少米？2、某风景区的旅游路线示意图如图，B，D，C，E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一位同学从A处出发，以4千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5时．（1）当他沿着路线A⇒D⇒C⇒F⇒E⇒A游览