江苏省2018年普通高校对口单招数学试卷

1江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合5,231aNM，，，若,3NM则a的值为A.-1B.1C.3D.52.若实系数一元二次方程02nmxx的一个根为i-1，则另一个根的三角形式为A4sin4cosiB）（43sin43cos2iC）（4sin4cos2iD）（）（4-sin4-cos2i3.在等差数列na中，若20163,aa是方程0201822xx的两根，则2018133aa的值为A31B1C3D94.已知命题p:102131101和命题q:11A（A为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是ApBqpCqpDqp5.用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A18B24C36D486.在长方体1111DCBAABCD中2BCAB,621AA,则对角线1BD与底面2ABCD所成角是A6B4C3D27.下图为某项工程的网络图。若最短总工期是13天，则图中x的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P（-1，3）和点Q(1,7)的直线1l与直线2l：05)73(ymmx平行，则m的值为A.2B.4C.6D.89.设向量）（52,2cosa，）（6,4b，若53)sin(，则ba25的值为A.53B.3C.4D.510.若函数cbxxxf2)(满足),1()1(xfxf且,5)0(f则)(xbf与)c(xf的大小关系是A.)()(xxcfbfB.)()(xxcfbfC.4)()(xxcfbfD.)()(xxcfbf二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11.设数组)4,2,1(a，)2,,3(mb，若1ba，则实数___________m。12.若32sin，23，，则_______tan。13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m的值是____________。314.若双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线把圆sin32cos31yx（为参数）分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_____________.15.函数2,942,)(2xaxxxxxf，若关于x的方程1xf存在三个不相等的实根，则函数解析式中a的取值范围_________.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.(8分)。满足不等式设实数23aa37log3log2112axaxa的不等式）解关于（的取值范围；）求（417.(10分)已知)(xf为R上的奇函数，又函数）且（1011)(2aaaxgx恒过定点A。（1）、求点A的坐标；（2）、的值；点，求实数也过若函数时，当mAxfmxxxfx)(.)(02（3）、.)27(,32)(10),()2(的值求时，且若fxxfxxfxf18.(14分）已知各项均为正数的数列na满足。*1222,loglog1,6Nnaaann（1）、na求数列的通项公式及前n项和nS；（2）、若)(9log*22Nnabnn,求数列nb的前n项和nT519.(12分)某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组：第一组1311，，第二组1513，，第三组1715，，第四组1917，，图是根据上述分组得到的频率分布直方图。（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）试估算本次测试的平均成绩；（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽取的学生中至多有一名女生的概率。20.(12分)已知正弦型函数),sin()(xHxf其中常数20,0,0H。若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是），），（，（3-127312。（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf的单调增区间；（3）在ABC中，A为锐角，且0)(Af。若AB=3,BC=33,求ABC的面积S。621.（10分）某学校计划购买个x篮球和y个足球。（1）若x，y满足的约束条件,7252xyxyx问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？（2）若x，y满足的约束条件,7252xyxyx已知每个篮球100元，每个足球70元，求该校最少要投入多少元？22.（10分）某辆汽车以120,60/xx小时千米的速度在高速公路上匀速行驶，每小时的耗油量为xkx360051升，其中k为常数。若该汽车以120米/小时的速度速度匀速行驶时，每小时的耗油量是12升。（1）求常数k的值；（2）欲使每小时的耗油量不超过8（升），求x的取值范围；（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y（升）的最小值和此时的速度。23.(14分)已知椭圆C：22x+32y=1和直线l：y=x+m,直线l与椭圆C交于A,B两点。（1）求椭圆C的准线方程；（2）求ABO（O为坐标原点）面积S的最大值；（3）如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线l对称，求m的取值范围。