勾股定理与测量勾股定理的内容是什么?ACB勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abca2+b2=c2受台风麦莎影响,一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂,树的前面4米处停放一辆小汽车,这棵树折断后会砸中小汽车吗?4米解:在RtABC中,由勾股定理得:BC===3(米)4米3米答:这棵树折断不会砸中小汽车。22451625ACB小明想知道学校旗杆的高度,但又不能把旗杆放倒测量,但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子下端拉开5米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面,你能帮小明算算旗杆的高度吗?图(1)图(2)ABC小明想知道学校旗杆的高度,但又不能把旗杆放倒测量,但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子下端拉开5米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面,你能帮小明算算旗杆的高度吗?解:设旗杆高AB=x米,则绳子长AC=(x+1)米,在RtABC中,由勾股定理得:12,)1(5222222xxxACBCAB解方程,得即答:旗杆的高度为12米。ABC5平平湖水清可鉴,荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见,入秋渔翁始发现。残花离根二尺远,试问水深尺若干。在平静的湖面上直立着一支荷花,高出水面1米,一阵风吹来,荷花被吹到一边,水平移动了2米,此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深?米。答:荷花处水深解这个方程得5.15.1)1(2222222xxxCDBDBCxABCD12水面湖底解:设荷花处水深x米,则AC=CD=(x+1)米,BD=2米,在RtCBD中,由勾股定理得:2、在直角三角形中,只知道一边的长度,另外两边只知道它们的关系时,运用勾股定理列方程方法求解。应用勾股定理解决实际问题的一般思路:方程思想是解决数学问题常用的重要思想1、在解决实际问题时,首先要画出适当的示意图,将实际问题抽象为数学问题,并构建直角三角形模型,再运用勾股定理解决实际问题。感悟与收获在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米┏解:设CD=x米,则AC=(30-x)米;在RtABC中,由勾股定理得:x一大楼发生火灾,消防车立即赶到距大楼9米处,升起云梯到失火的窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2.2米,则发生火灾的窗口距地面有多少米?9BADCE152.2