统计学原理作业题(二)

统计学原理作业题（二）涪陵广播电视大学湛海粼一、判断题1、在抽样推断中，作为推断对象的单体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（×）2、样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。（×）3、抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（×）4、点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参数的估计值。（√）5、抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）6、若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正的相关关系。（√）7、只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系。（×）8、计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。（√）9、若直线方程，则变量X与Y之间存在负的相关关系。（√）10、相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。（×）二、单项选择题1、抽样调查的主要目的是()A）对调查单位作深入研究B）用样本指标来推算总体指标C）计算和控制抽样误差D）广泛运用数学方法2、抽样调查所必须遵循的基本原则是()A）准确性原则B）随机性原则C）可靠性原则D）灵活性原则3、抽样误差是指()。A)在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B)在调查中违反随机原则而出现的系统误差C)随机抽样而产生的代表性误差D)人为原因所造成的误差4、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的()。A)实际误差B)实际误差的绝对值C)平均误差程度D)可能误差范围5、成数和成数方差的关系是()A）成数的数值越接近于1，成数的方差越大。B）成数的数值越接近于0，成数的方差越大。C）成数的数值越接近于0.5，成数的方差越大。D）成数的数值越大，成数的方差越大。6、在简单随机重复抽样时，要使误差减少一半，则样本单位数()A）增加一倍B）增加为原来的四倍C）减少一倍D）减少为原来的四分之一7、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是()。A)简单随机抽样B)整群抽样C)等距抽样D)类型抽样8、现象之间的相关密切程度愈高，则相关系数愈接近于()。A)0B)0.3～0.5C)0.8～0.9D)±19、在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间存在()。A）不完全的依存关系B）不完全的随机关系C）完全的随机关系D）完全的依存关系10、相关系数的取值范围是()。A)0≤r≤1B)–1r1C)-1≤r≤1D)–1≤r≤011、回归分析中的两个变量()。A）都是随机变量B）关系是对等关系C）都是给定的量D）一个是自变量，一个是因变量12、若物价上涨，商品需求量减少，则物价与商品需求量之间()。A）无相关关系B）存在负相关关系C）存在正相关关系D）无法判断有无相关三、多项选择题1、常用的抽样组织形式包括()。A)重复抽样B)简单随机抽样C)不重复抽样D)等距抽样E)类型抽样F)整群抽样2、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于()。A)总体标准差的大小B)允许误差的大小C)抽样估计的把握程度D)总体参数的大小E)抽样方法和组织形式3、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此()。A）抽样指标的数值不是唯一的B）抽样指标是用来估计总体参数的C）总体指标是随机变量D）样本指标是随机变量E）样本指标是统计量4、测量现象之间有无相关关系的方法有()。A）编制相关表B）绘制相关图C）对客观现象做定性分析D）计算估计标准误E）配合回归方程5、工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为：y＝50+80x。这意味着（）A)劳动生产率为1000元时，工资为130元B)劳动生产率每增加1000元时，工人工资提高80元C)劳动生产率增加1000元时，工人工资提高130元D)劳动生产率等于1000元时，工人工资为80元E)当月工资为210元时，劳动生产率为2000元6、直线回归方程yc＝a＋bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是()。A)可确定两变量之间因果的数量关系B)可确定两变量的相关方向C)可确定两变量的实际值与估计值的变异程度D)可确定两变量相关的密切程度E）可确定当自变量的增加一个单位时，因变量的平均增加值四、填空题1、根据抽样的方式不同，抽样方法有重复抽样和不重复抽样两种。2、总体参数的估计方法包括点估计和区间估计两种。3、抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可以控制。4、现象之间的相关关系按相关的形式分，有线性相关和非线性相关。按相关的因素的多少可分为单相关和复相关。5、完全相关即函数关系，相关系数为±1。6、在回归分析中，两个变量不是对等的关系，其中因变量是随机的，自变量是可控制的。五、问答题（答案见指导书）1、抽样误差的大小受哪些因素的影响？P1072、抽样推断有哪些基本特点？P170-1713、简述抽样平均误差与抽样极限误差的关系。P1084、简述回归方程中a、b的经济含义。p1545、相关分析与回归分析的区别。P153六、计算题1、从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：每包重量（克）包数90－9595－100100－105150－110233510要求：试以0.9545的概率（t＝2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。每包重量（克）包数fxxf90---9595---100100---105105---11023351092.597.5102.5107.5185292.53587.51075106.0928.090.09220.9212.1884.273.15220.9合计50---5140---520.52__)(xxfxx2__)(解得：又∵F（t）=0.9545∴t=2即以0.9545的概率估计该批食品的平均重量在101.88---103.72克之间。2、某厂为了解消费者对本厂新推出的化妆品的喜欢程度，随机抽取了600名消费者进行调查，结果发现喜欢该化妆品的有210人，以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间范围。（t＝2）解得又∵F（t）=0.9545∴t=2即以0.9545的概率估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间在31.12%---38.88%。3、采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件，其中合格品190件。要求：以0.9545的概率保证程度（t＝2）对该批产品合格品量进行区间估计。解得：又∵F（t）=0.9545∴t=2合格品量为：20000×（91.92%---98.08%）即以0.9545的概率估计该批产品合格品量的在18384---19616件之间。即91.92%--98.08%4、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度？解得（1）又∵F（t）=0.95∴t=1.96即30.83%--39.17%（2）∴F（t）=98.07%5、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解得（1）：说明产品销售利润与销售额高度正相关∴直线回归方程为：=－0.6871+0.0761x24、随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为X元，月食品支出为Y元，调查资料如下：要求（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。（2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？解得：（1）设回归方程为=a+bx∴=72.05+0.428x（2）=72.05+0.428380=234.69元答：（略.）7、检查五位同学统计学原理的学习时间与成绩分数如下表：学习时数（小时）学习成绩（分）46710134060507090要求：（1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。序号学习时数x学习成绩y1234546710134060507090163649100169160036002500490081001603603507001170合计403103702070027402x2yxy解列表得：（1）个人收入与消费支出高度正相关。（2）消费支出对个人的直线方程为：8、某地区1996年～2000年个人收入与消费支出的资料整理如下：要求：（1）计算个人收入（X）与消费支出（Y）之间的相关系数。（2）配合消费支出对个人收入的直线回归方程。个人收入与消费支出高度正相关。（1）解得：（2）设回归方程为∴直线回归方程为：