人教版《立方根》2015.3.27.

6.2立方根xcmaa2）非负数a的平方根是：3.1）非负数a的算术平方根是：1.平方根的定义是什么?2.我们把求平方根的运算称之为___开平方平方运算与开平方运算是__________互逆运算复习一般地，一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，或二次方根．记做．a1）25的算术平方根是，平方根是。2）100的算术平方根是，平方根是。12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=4005.常用立方表：5±5±1010常用平方表：13=123=833=2743=6453=125……xcm情景引入问题：要做一个体积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做．求一个数的立方根的运算，叫做开立方。已学的运算：加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方开立方和立方是互逆运算a３被开方数根指数3a例题1：求下列各数的立方根：1；8；27；-1；-8；0结论：正数的立方根有一个，是正数；结论：负数的立方根有一个，是负数；结论：0的立方根有一个，是0。平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）a求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?例题2：求下列各数的立方根：0.001；8278-例3.求下列各式的值:（1）；（2）；（3）(4)383836427-364273a3a=结论：互为相反数的数的立方根也互为相反数练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是()（1）负数没有立方根()（2）4的立方根是2()（3）-8的立方根是-2()（4）互为相反数的数的立方根也互为相反数.()27832随堂练习√×××√例题：求下列各式的值：3641）（31252）（327102（3）4、求下表格中数的立方根:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100随堂练习当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。1.立方根的定义是什么?2.我们把求立方根的运算称之为_________开立方立方运算与开立方运算是__________互逆运算小结3、（1）正数的立方根是数；（2）负数的立方根是数；（3）0的立方根是。0正负1、概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做．a３1.判断下列说法是否正确：（1）2是8的立方根；（2）是64的立方根；（3）-是-的立方根（4）（-4）3的立方根是-4.4巩固练习：31271(2)1的平方根是__、立方根是__、算术平方根是__．(3)平方根是它本身的数是____．(4)立方根是其本身的数是____．(5)算术平方根是其本身的数是____．巩固练习：1、（1）请写出0至4的整数的立方根：32333410(2)的立方根为.3642、填空：（1）64的立方根是。34巩固练习：3、求下列各式的值：332764-(1)3216)3(41-(2)3巩固练习：3833)1(4、求下列各式的值：3125)2(313巩固练习：5.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝125（2）23x巩固练习：