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第11课时平面直角坐标系与函数第12课时一次函数的图象与性质第13课时一次函数的应用第14课时反比例函数第15课时二次函数的图象与性质第16课时二次函数与一元二次方程第17课时二次函数的应用第三单元函数及其图像·人教版第三单元函数及其图像·人教版第11课时平面直角坐标系与函数第11课时│平面直角坐标系与函数·人教版第11课时│考点聚焦考点聚焦考点1平面直角坐标系1．x轴、y轴上的点不属于任何象限．2．坐标平面内的点与有序实数对________对应．3．平面内点的坐标特征(1)各象限内点的坐标特征点P(x，y)在第一象限⇔______________________________；点P(x，y)在第二象限⇔_______________________________；点P(x，y)在第三象限⇔_______________________________；点P(x，y)在第四象限⇔_______________________________.一一x0，y0x0，y0x0，y0x0，y0·人教版第11课时│考点聚焦(2)坐标轴上点的坐标特征点P(x，y)在x轴上⇔__________________；点P(x，y)在y轴上⇔__________________；点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐标为(0,0).y＝0，x为任意数x＝0，y为任意数·人教版第11课时│考点聚焦考点2平面直角坐标系内点的坐标特征1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数．(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数．2．各象限角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限角平分线上的点________________________________________________________；(2)第二、四象限角平分线上的点________________________________________________________．横、纵坐标相等横、纵坐标互为相反数·人教版第11课时│考点聚焦考点3点与坐标轴的距离1．点P(a，b)到x轴的距离等于点P的_______________，即|b|.2．点P(a，b)到y轴的距离等于点P的_______________，即|a|.纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值·人教版第11课时│考点聚焦考点4平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标1．用坐标表示平移(1)点的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点坐标是__________或__________；将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位长度，可以得到对应点坐标为__________或__________．(2)图形的平移对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)·人教版第11课时│考点聚焦2．对称点的坐标特征点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为__________；关于y轴对称的点P2的坐标为____________；关于原点对称的点P3的坐标为______________.以上规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称，横变纵也变．(x，－y)(－x，y)(－x，－y)·人教版第11课时│考点聚焦考点5用坐标表示地理位置确定位置的方法主要有两种：①横纵交错法，由交点的唯一性确定点的位置；②方位角与距离．·人教版第11课时│考点聚焦考点6函数的有关概念1．常量与变量在某一变化过程中，始终保持________的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量，如s＝vt,当v一定时，v是常量，s、t都是变量．[注意]常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是：在“某一变化过程中”同一个量在不同的变化过程中可以是常量，也可以是变量，这要根据问题的条件来确定．2．函数(1)函数的概念不变变化·人教版第11课时│考点聚焦一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数．[注意]函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系．(2)自变量的取值范围常见函数的自变量取值范围：①解析式有意义的条件；②实际问题有意义的条件．(3)函数值对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．·人教版第11课时│考点聚焦3．函数的表示通常有三种表示函数的方法：(1)________法；(2)________法；(3)________法．[注意]表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种方法．4．函数的图象(1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．(2)描点法画函数图象的一般步骤：①________；②________；③________.解析式列表图象列表描点连线·人教版第11课时│归类示例归类示例类型之一坐标平面内点的坐标特征命题角度：1．四个象限内点的坐标特征2．坐标轴上的点的坐标特征3．平行于x轴、平行于y轴的点的坐标特征4．第一、三，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征[2011·桂林]若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是()A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0B·人教版第11课时│归类示例此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)的问题来解决．·人教版第11课时│归类示例类型之二关于x轴、y轴及原点对称点的坐标命题角度：1．关于x轴对称点的坐标2．关于y轴对称点的坐标3．关于原点对称点的坐标[2011·永州]在如图11－1所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4,5)、(－1,3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；·人教版第11课时│归类示例(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．图11－1[解析](1)根据A、C的坐标分别为(－4,5)、(－1,3)画出坐标系．(2)(3)关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等．·人教版第11课时│归类示例解：(1)(2)如图，(3)B′(2,1)．·人教版第11课时│归类示例类型之三坐标系中图象的平移与旋转命题角度：1．坐标系中图象平移的坐标变化与作图2．坐标系中图象旋转的坐标变化与作图[2011·安顺]一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图11－2中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A．(4,0)B．(5,0)C．(0,5)D．(5,5)B·人教版第11课时│归类示例图11－2·人教版第11课时│归类示例求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限[解析]跳蚤运动的规律：(0,0)，跳蚤运动了0秒；(1,1)，质点运动了2＝1×2秒，接着向下运动；(2,2)，质点运动了6＝2×3秒，接着向左运动；(3,3)，跳蚤运动了12＝3×4秒，接着向下运动；(4,4)质点运动了20＝4×5秒，接着向左运动；(5,5)跳蚤运动了30＝5×6秒，接着向下运动5秒到了(5,0)，故选择B.·人教版第11课时│归类示例类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围命题角度：1．常量与变量、函数的概念2．函数自变量的取值范围[2011·乐山]下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是()A．y＝11－xB．y＝1－1xC．y＝1－xD．y＝11－xD·人教版第11课时│归类示例[解析]A的自变量的范围是x≠1；B的自变量的范围是x≠0；C的自变量的范围是x≤1；D的自变量的范围是x＜1.·人教版第11课时│归类示例类型之五函数图象命题角度：1．画函数图象2．函数图象的实际应用[2011·泉州]小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是()D·人教版第11课时│归类示例图11－3·人教版第11课时│归类示例观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．[解析]注意理解：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试所对应的图象．·人教版第12课时一次函数的图象与性质第12课时│一次函数的图象与性质·人教版第12课时│考点聚焦考点聚焦考点1一次函数与正比例函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．·人教版第12课时│考点聚焦考点2一次函数的图象和性质1.一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是经过点(0，b)和－bk，0的________．正比例函数y＝kx(k≠0)是经过点(0,0)和点(1，k)的一条直线．[注意]因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可．2．一次函数的性质：一条直线·人教版第12课时│考点聚焦一、三二、四·人教版第12课时│考点聚焦一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四·人教版第12课时│考点聚焦[注意](1)正比例函数性质只与k值有关，与b的取值无关．图象过一、三象限⇔k0；图象过二、四象限⇔k0.(2)一次函数y＝kx＋b可由正比例函数y＝kx平移得到，b0，上移b个单位；b0，下移个单位．3．两条直线的位置关系若直线l1和l2的解析式为y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2，则它们的位置关系可由其系数确定．(1)k1≠k2⇔l1和l2相交；(2)k1＝k2，b1≠b2⇔l1与l2平行．·人教版第12课时│考点聚焦4．两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积(1)一次函数与x轴交点坐标：设y＝0，求出对应的x值．(2)一次函数与y轴交点坐标：设x＝0，求出对应的y值．(3)一次函数与其他函数图象的交点坐标，解由两个函数解析式组成的二元方程，方程的解即两函数的交点坐标．(4)直线y＝kx＋b与x轴交点为－bk，0，与y轴交点为(0，b)，且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为S△＝12－bk×|b|＝b22k.·人教版第12课时│考点聚焦考点3由待定系数法求一次函数的解析式因在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个未知数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)代入得b1＝a1k＋b，b2＝a2k＋b，求出k，b的值即可，这种方法叫做____________．待定系数法·人教版第12课时│考点聚焦考点4一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)1．一次函数的值为0时，相应的自变量的值为方程的根；2．一次函数值大于(或者小于)0，相应的自变量的值为不等式的解集；3．两直线的交点是两个一次函数解析式所组成的方程组的解．·人教版第12课时│归类示例归类示例类型之一一次函数的图象与性质命题角度：1．一次函数的概念2．一次函数的图象与性质[20