保守力与非保守力

13-5保守力与非保守力势能保守力与非保守力万有引力（重力）、弹性力保守力:非保守力：——摩擦力等本节重点研究保守力：功和能功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。2'mmrrermmGF2'(1)万有引力作功一万有引力和弹性力作功的特点对的万有引力为'mmm移动时，作元功为FrdrFWddrermmGrd'2rrrdABre3rrrdm'mABreBArrrmGm|)1('cosrererrdd)(ABrrmmG11BArrermmGrFWd'd2作功：m从A到B的过程中FArBrrFWddrermmGrd'2rdrdcosrddrrd12rrrBArrrrmmGWd'24rm'mABArBr)(ABrrmmGW11万有引力作功万有引力作功只与物体起点、终点的位置有关，与所经过的路径无关。5oxikxF弹力：F(2)弹性力作功21xxxxkdWWd)2121(2122kxkxx外'FP物体在F’外,位移：x设原长为坐标原点,kxdxidxikxxdFdW6)(21222121kxkxW弹力作功弹力的功只与起点和终点的位置有关，与路径无关（与引力的功相同）。7保守力所作的功与路径无关，仅与始、末位置有关．保守力作功的数学表达式)2121(22ABkxkxW弹力的功)'()'(ABrmmGrmmGW引力的功二保守力与非保守力8ADBACBrFrFdd则有：ABCD质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力作功为零．0dlrFWBDAACBlrFrFrFddd保守力所作的功与路径无关：ABCDADBACBrFrFdd非保守力：力所作的功与路径有关．(如摩擦力)保守力的环流为零9xEp0弹力221kxEpx=0原长*重力Ep=mgyy=0地面yEp0引力rmmGEpr=∞rEp0保守力势能：Ep势能零点势能曲线三、势能功是能量变化的量度，保守力所作的功只与始末位置有关，保守力所做的功必定等于某种由位置决定的能量的变化。这种由位置决定的能量称为系统的势能。一种保守力对应一种相关势能。10弹性势能2p21kxE引力势能rmmGE'p)kxkx(W21222121弹力的功)rm'mG()rm'mG(W12引力的功保守力的功P1p2p)(EEEWmghEp重力势能12mghmghW重力的功保守力的功与势能的关系11保守力的功：保守力作功=势能增量的负值。保守力作功=势能减少PEW零势点prFEdp02pE令势能的积分式：)(p1p221EErdFWpp即任一点的势能等于把物体从该点移到势能零点的过程中，相应的保守力所做的功。12势能具有相对性，与势能零点的选取有关.),,(ppzyxEE势能是状态的函数是坐标的函数注意:通常取地面为重力势能的零点；取无穷远处为引力势能的零点；取平衡位置处为弹性势能的零点。这样这三种势能分别为：mgyEp重力势能：rmmGEp引力势能：221kxEp弹性势能：注意：如果另选势能零点，则势能的值就不能用上式来计算了。13势能是属于系统的．势能差与势能零点选取无关．mgyEp重力势能：地球与物体m共同拥有142p21kxE一、势能rmmGE'p二、保守力：P1p2p)(EEEWmghEp小结:)(mghEp2m1momr0pEh零势点prFEdp15设:质点:m,离地面高度为:y)()(,,EEEERpyRpRmmGyRmmGEEEE则：)(yRRyGmmEEEyRE地球表面：2EERymGm2EERGmgmgy0,ERpE取：mgyEp重力势能：)(取地面为零势点rmmGE引由：0pEERymmgyEyRpE,有：