9.2.2实际问题与一元一次不等式-公开课课件

用不等式表示：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.基础训练解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.正数不小于大于例题12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？例题12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？１．2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是多少？2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数是：365×55％=200.75≈201例题12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？２．用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年空气质量良好的天数是多少？2008年空气质量良好的天数是：x+365×55％解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加x天，则：,36555%70%366x答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.∴正整数x≥56X+365×0.55366×70%X+200.75256.2X55.45例题1列不等式解应用题基本步骤是什么？1.找不等关系2.设未知数3.根据不等关系，列不等式4.解不等式，检验5.写出答案1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设能装x个苹果根据题意可得：1+0.25x≤10……感悟应用2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？解：设原来的行驶速度为xkm/h则：2(x+5)≥2.5x……感悟应用购物选择甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90℅收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95℅收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？购物选择甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90℅收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95℅收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分组讨论：1.甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？100元；50元购物选择甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90℅收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95℅收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分组讨论：2.累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？没有区别；购物选择甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90℅收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95℅收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分组讨论：3.累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？乙商店；设累计购物x元(x100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？①若在甲商店购物花费小,则：100+0.9x-9050+0.95x–47.5-0.05x-7.5x150100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)购物选择设累计购物x元(x100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？②若在乙商店购物花费小,则：50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？购物选择①若在甲商店购物花费小,则：100+0.9x-9050+0.95x–47.5-0.05x-7.5x150②若在乙商店购物花费小,则：50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)购物选择问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：105)10(1012xx去括号，得：因为x取非负整数，所以2,1,0x所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。1051010012xx移项且合并得：52x系数化为1，得：5.2x（2）由题意得：2040)10(200240xx去括号，得：1x所以x为1或2。当x=1时，购买资金为102910112万元；当x=2时，购买资金为104810212万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。20402002000240xx移项且合并得：4040x系数化为1，得：某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％;如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％;如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?解:设商场投资x元在月初出售，可获利y1元；在月末出售，可获利y2元依据题意，得y1=15％x+10％(x+15％x)=0.265xy2=30％x—700=0.3x—700．(1)当y1=y2时，0.265x=0.3x—700，x=20000；(2)当y1y2时，0.265x0.3x—700，x20000(3)当y1y2时，0.265x0.3x—700，x20000答：当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同；当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多．一个正方形两个正方形三个正方形…50根火柴棒按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.解：设买x条领带时方案一比较省钱则200×20+40(x-20)＜(200×20+40x)90%……你对本节课内容有哪些认识？实际问题建立数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式去括号移项合并系数化为1哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?解:(1)y1=50+0.4x(x≥0且为整数)y2=0.6x(x≥0且为整数)提升应用(2)若两种通讯费用相同则50+0.4x=0.6xX=250哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?提升应用(3)当y1=200时即200=50+0.4x则x=375(分)当y2=200时，即200=0.6x)(31333分则x∴“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟．全球通较合算.31333哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?提升应用•某工程队计划10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？解：设以后几天内每天至少要修x千米，根据题意得：（10-2-2）X≥6-1.2解这个不等式得：6X≥4.8X≥0.8答：以后几天内每天至少要修0.8千米