9.2实际问题与一元一次不等式

：问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？10050购物款x5050≤x100x≥100甲店乙店xxx50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)设累计购物x元3、如果累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲商店花费小？（2）什么情况下，在乙商店花费小？（3）什么情况下，在两家商店购物花费一样？在乙商店花费小。又有三种情况:分三种情况分析:设累计购物x元（x100元）。则在甲店的花费为元%]90)100(100[x在乙商店的花费为元%]95)50(50[x(1)如果在甲店花费小,则%95)50(50%90)100(100xx1、如果累计购物不超过50元；在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;你对本节课内容有哪些认识？实际问题建立数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式去括号移项合并系数化为1去分母练习：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：105)10(1012xx去括号，得：因为x取非负整数，所以2,1,0x所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。1051010012xx移项且合并得：52x系数化为1，得：5.2x（2）由题意得：2040)10(200240xx去括号，得：1x所以x为1或2。当x=1时，购买资金为102910112万元；当x=2时，购买资金为104810212万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。20402002000240xx移项且合并得：4040x系数化为1，得：例1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?思考：与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?2002年北京空气质量良好的天数用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是提示:2008年有366天365×0.55x+365×0.55x+365×0.55366解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且365×0.55+x366＞70﹪去分母,得x+200.75256.2移项,合并,得x55.45由x应为正整数,得x≥56答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%例2某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数＞90分解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20－x,根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x)≥90解这个不等式，得10x-100+5x＞90依题意，x应是整数而且不能超过2015x＞1903212x答：小明至少要答对13道•练习1、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有X台，列不等式得：5500×60+5000（X-60）550000330000+5000X-3000005500005000X52000X104根据实际X应为不小于105的正整数,x=105,答:这批计算机最少有105台.练习2：某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.练习3：某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租15元,每通一分钟电话再收费0.10元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一分钟电话收费0.20元.问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数列出方程找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程检验解的合理性小结课堂小结1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。2.步骤；审、设、列、解（验）、答