浙江省临安市龙岗镇大峡谷中心学校七年级数学上册 4.5 合并.

1.一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指_____、_____、_____、_____、_____、_____。单独的一个数或者一个字母也称代数式。加乘方除乘减开方2.用数代替代数式里的字母，计算后所得结果叫做_________。代数式的值3、单项式、多项式统称为____。整式4、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做______.单项式中数字因数叫做这个单项式的______，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。单项式系数次数5、由几个______相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____，不含字母的项叫做______，_______________就是这个多项式的次数。项常数项次数最高的项的次数单项式你能对下列玩具进行分类吗？生活中还有哪些地方用到归类？有八只唐老鸭，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些唐老鸭分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab28n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有如此特征的单项式称为同类项所含字母相同相同字母指数也相同所有的常数项也看做同类项(liketerms)•同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？1、所含字母相同。2、相同字母的指数分别相同。是！所有的常数项都是同类项.没有关系！•几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？•同类项与系数的大小有没有关系？•-ab与2ba是同类项吗?是！判断同类项与字母的顺序无关下列各组中，是同类项的打“√”，否则打“Х”．（１）２a2b与2ab2(2)3xy与与(4)2a与2ab(5)2x2与2y2(6)2xy2z3与2z3y2xyx212.1(3)43√√√ХХХ2323yx31与y(1)3xb(2)3abc与3a22b与0.3ab(3)0.3a23与3(4)2在下列各对单项式中，同类项有（）组（A）1组（B）2组（C）3组(D)4组Ｂ将两个圆中的同类项用直线联结起来：3x2y-24m5xy2-baab-6xy23-4x2ym(1)、如果是同类项,那么。23kxyxy与k(2)、如果是同类项,那么,。3423xyabab与xy243(1)、如果是同类项,那么。k232634kxyxy与(2)、如果是同类项,那么,。123237xyabab与xy221游戏酷地带.___________5.0)2(.__________2)1(322与与zxymnbanm2131,2ba85n如图：这是小熊维尼的家，你能用代数式表示它家的面积吗？有几种表示方法？客厅卧室m2m合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项(combiningliketerms)。例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。2222343525xyxyxyxy问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式2222343525xyxyxyxy2222343525xyxyxyxy解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式分配律合并2222354235xyxyxyxy22822.xyxy22(35)(42)(35)xyxy2222(35)(42)(35)xyxyxyxy小试牛刀：111572)3(4425)2(983)1(22yxyxabaabaxxxx14aba22143yx请你帮忙2224374xxyxxyx－唐老鸭和小熊比赛，当x=99，y=时，要求马上算出下列代数式的值：聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊用计算器算了半天，还没有得出答案……你知道其中的奥秘吗？991化简求值:已知a=,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.21aba2＝aba)23()32(2＝)23()32(22aababa解：原式＝）－（－）原式＝－（－时，当214214,212ba21香港迪斯尼乐园的门票价格:成人$350,儿童$250.甲旅行团有x名成人和y名儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童数是甲旅行团的一半.(1)求两个旅行团的门票总费用和.(2)若x=20,y=10,那么这两个旅行团一共要付门票是多少?解(1)由已知可得乙旅行团的成人数为2x,儿童数为0.5y,则两个旅行团的门票总费用为:350x+250y+350×2x+250×0.5y=1050x+375y(港币)(2)两个旅行团一共要付门票是:1050X20+375X10=21000+3750=24750（港币）闯过第一关，获得九折优惠；闯过第二关，获得五折优惠；连闯三关，免票入园游玩！1、已知单项式0.3xm+3和-0.69xn-3都是200x4的同类项，则m+n=_________.8恭喜！你已经获得门票九折的优惠。2、已知x+y=4，xy=-3，求3x-2y-4xy-x+4y-xy的值.原式=2x+2y-5xy=2(x+y)-5xy=2×4－5×(－3)=23恭喜！你已经获得门票五折的优惠。请你设计一个生活情境，用到下面的合并同类项：（任选一个）362)1(nnnnbababa22254)2(恭喜！你已经连闯三关，可以免票入园游玩。一种方法：合并同类项。（判断合并简化运算）两种思想：数形结合思想；分类思想。（1）常规作业。（2）设计题（见幻灯）。