1 电路元件和电路定律LLL2010

1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：第1章电路元件和电路定律(circuitelements)(circuitlaws)2.电路元件特性1.1实际电路和电路模型（model)1.实际电路功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。共性建立在同一电路理论基础上由实际电路元件（电工设备和电气器件）按预期目的连接构成的电流的通路。10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡手电筒电路反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。2.电路模型(circuitmodel)LRsRsU10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡电路模型理想电路元件用来近似表达实际电路元件电磁性质的假想元件。有某种确定的电磁性能的理想元件电路模型电路分析的第一步：实际电路电路模型实际电路几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式例3.集中参数电路集中参数元件元件的尺寸很小（相对于正常工作频率所对应的波长而言），其电磁过程都集中在元件内部进行。工频交流电：波长与工作频率之间的关系：8(310/)ccmsf863105061050cfHzmf天线电路：86310100310010cfMHzmf相对波长而言，元件尺寸可忽略。相对波长而言，元件尺寸不可忽略。集中参数电路由集中参数元件构成的电路。1.2电流、电压及其参考方向线性电路分析中主要关心的物理量：电流、电压和功率。d()dqitt电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量库仑/秒、A（安培）1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6A电流的实际方向正电荷的运动方向问题：通常，电流的实际方向难以事先确定或者随时间改变。1.电流及其参考方向电流的参考方向大小方向(正负）电流i(代数量)i0i0电流i的实际方向由i的正负和参考方向共同确定：为了分析或表示的需要，人为指定的电流方向iAB参考方向电流i的实际方向与参考方向相同电流i的实际方向与参考方向相反i错iABAB不好电压UdWUdq2.电压及其参考方向单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小电位单位正电荷q从电路中某点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小，定义为该点的电位。实际电压方向电位真正降低的方向焦耳/库仑、V(伏)1kV=103V1V=103mV1mV103V问题：复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别。例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值解acb084212432020(3)3baabccbbcababbcbcWqVWqWqVUVUV（1）以b点为电位参考点0()(812)451243532303caacabbcbbcababbcbcWqWWqVWqVUVUV（2）以c点为电位参考点结论：（1）电路中电位参考点可任意选择；（2）各点的电位值与参考点的选择有关；（3）任意两点间电压与参考点的选择无关。电压(降)的参考方向u00u为了分析或表示的需要，人为指定的电压降低的方向u+电压u(代数量)大小方向(正负）电压u的实际方向由u的正负和参考方向共同确定：电压u的实际方向与参考方向相同电压u的实际方向与参考方向相反u+u电压参考方向的二种表示方式箭头正负极性3.电压电流关联（一致）参考方向关联参考方向iu+ui非关联参考方向iu+ui注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）变量的参考方向不同时，该变量的值相差一负号，但实际方向不变。ABABi例＋－u电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。1.3电路元件的功率(power)1.电功率twpdduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。qwuddtqidd2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向支路吸收的功率：iu+pui支路发出的功率：puiiu+u,i取非关联参考方向支路吸收的功率：pui支路发出的功率：pui吸收负功率实际发出功率发出负功率实际吸收功率例图示电路，已知：解111122PUIW221(3)26PUIW3318216PUIW663(3)3(1)PUIW5537(1)7PUIW验证123456123138473211UVUVUVUVUVUVIAIAIA各元件吸收的功率为：5U2541361U4U6U2U3U3I2I1I442(4)14PUIW123456(2)(6)16(4)(7)30PPPPPP求各元件消耗或产生的功率，验证功率守恒。对于一封闭电路，各元件吸收（或发出）的功率之和为0。1.4电路元件概述电路元件按端子数目分类：电路元件：实际元件的理想模型集中参数元件：元件发生的电磁过程都集中在元件内部进行二端元件、三端元件、四端元件等电路物理量：电压、电流、电荷、磁通、磁链等。qiu元件特性：元件的相关电路物理量之间的关系。()ufi电阻：()qhu电容：()gi电感：元件的伏安特性：元件的电压与电流之间的关系。根据元件特性对元件进行分类线性元件：元件特性呈线性关系。元件特性：元件的相关电路物理量之间的关系。()ufi电阻：()qhu电容：()gi电感：非线性元件：元件特性呈非线性关系。定常（时不变）元件：元件特性不随时间改变。时变元件：元件特性随时间改变。u～i关系欧姆定律(Ohm’sLaw)uiiGuiu+R线性定常电阻元件伏安特性：一条不随时间变化的过原点的直线。uRi式中G称为电导1GR电阻吸收的功率：puii2Ru2/R电阻从t0到t的时间内电阻消耗的能量：00ttRttWpdtuidt1.5电阻元件(resistor)开路与短路短路0uGorR0ui开路0i0GorRui11iu开路11iu短路开路与短路两种电路连接状态，可用2个特殊电阻分别予以描述。iu+R111.6独立电源(independentsource)（1）理想电压源两端的电压保持定值或一定的时间函数直流电源1理想电压源（2）理想电压源两端的电压与流过它的电流i无关（3）流经理想电压源的电流与自身电压和外接电路两者有关i()Sut+_ui)(tuS正弦交流电源Ri-+Su()cos()SmutUt()SSutU外电路SuiR伏安特性R0i0Ri电压源不能短路！！（1）理想电流源输出的电流保持定值或一定的时间函数2理想电流源（2）理想电流源输出的电流与它两端的电压u无关（3）理想电压源两端的电压与自身电流和外接电路两者有关外电路RSuuiR伏安特性00RuRu电流源不能开路！！u+_()Situi()SitSiuR+_+_Ru1.7受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)受控电源的输出（电压或电流）受电路中某个地方的电压(或电流)控制xu+_xri+_xixgu（线性）受控电压源（线性）受控电流源R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS含受控源的电路独立源与受控源比较•独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。•独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。许多电子器件（如晶体管、运算放大器等）的电路模型都会用到受控源。1.9基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL)，是集中参数电路的基本定律。要理解基尔霍夫定律必须掌握支路、节点、路径、回路的基本概念。1几个基本概念：支路、节点、路径、回路（1）支路(branch)(2)节点(node)254136•说法一：电路中每一个两端元件就叫一条支路。（b=6）•说法二：电路中通过同一电流的分支。（b=3）支路的连接点（n=5n=2）(3)路径(path)(4)回路(loop)两节点间的一条通路。由支路构成。闭合路径。（l=3）(4)网孔(mesh)平面电路中不含其它支路的闭合路径。2基尔霍夫电流定律(KCL)对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出该结点的所有支路电流的代数和等于零。1()0Nkkit974127I4I1I38656I3I2Id8I5Ieabc3I所有电流的参考方向均为流出节点节点a386III123III或节点b417III节点c578III节点d123()0III节点e6245IIII五个KCL方程不是相互独立的n个节点只能列出(n-1)个独立的KCL方程相加974127I4I1I38656I3I2Id8I5Ieabc386III节点b417III节点c578III节点d节点e6245IIII虚框（闭合曲面）内4个节点的KCL方程超节点(Supnode)超节点312III超节点•KCL适用于任何集中参数电路，是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映；•KCL是对支路电流加了约束；•KCL与电路元件的性质无关；•KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关；•对含n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的KCL方程；•KCL适用于电路的任意闭合曲面（超节点）。2541361I3I2IabKCL总结KCL方程：213132IIIIII3基尔霍夫电压定律(KVL)对于集中参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。1()0Nkkut2u6u1u4u5u3u254136•标定各元件的电压参考方向•选定回路绕行方向•列KVL方程14320uuuu4650uuu165320uuuuu其中任意2个方程是相互独立的•通常，独立回路数远少于总回路数；•网孔是独立回路。例KVL也适用于电路中任一假想的回路SabUUUU21aUsb-+++U2U1abU_KVL总结•KVL适用于任何集中参数电路，是能量守恒定律在电路中的具体体现;•KVL是对支路电压加了线性约束；•KVL与电路元件的性质无关；•KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关；•通常，独立回路数远少于总回路数，网孔肯定是独立回路；•KVL也适用于电路中任一假想的回路•KCL适用于任何集中参数电路，是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映；•KCL是对支路电流加了约束；•KCL与电路元件的性质无关；•KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关；•对含n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的KCL方程；•KCL适用于电路的任意闭合曲面（超节点）。KCL总结电路解题方法一、指定支路电压、电流的参考方向；1()0NkkitKCL：二、根据KCL、KVL以及元件伏安特性列方程；1()0NkkutKVL：元件