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第2章电阻应变计式传感器电阻应变计的应用1.2第2章电阻应变计式传感器电阻应变计的主要特性2.22.3测量电路2.4电阻应变计式传感器2.52.6电阻应变计的温度效应及其补偿2.1电阻应变计的基本原理与结构第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用一、导电材料的应变电阻效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生变化，这种现象称为“应变效应”。如图2-1所示，一根长，截面积为A的金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：（2-1）lAlR第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用dAdAldlRdR（2-2）当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长dl，横截面积相应减小dA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为：图2.1导体受拉伸后的参数变化第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用式中dl/l=ε——材料的轴向线应变，常用单位με(1με=1×10-6mm/mm);dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则：其中r——导体的半径，受拉时r缩小；μ——导体材料的泊松比。22rdrAdA第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用可得：通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：dRdR)21(（2-3）dRdRK21（2-4）第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用灵敏系数K受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2μ；材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。1.金属材料的应变电阻效应对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。对金属或合金,一般Km=1.8～4.8。2.半导体材料的压阻效应而半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比1+2μ大得多。第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用2.半导体材料的压阻效应压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。式中：π——半导体材料的压阻系数;σ——半导体材料的所受应变力;E——半导体材料的弹性模量;ε——半导体材料的应变。Ed（2-5）第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用2.半导体材料的压阻效应则：由于πE(1+2μ)，因此半导体丝材的Ks≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常Ks=(50～80)Km。)21(ERdR（2-6）第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型结构：图2.2(a)丝式(b)箔式(c)半导体1—敏感栅2—基底3—引线4—盖层5—粘结剂6—电极第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型结构：(1)敏感栅——实现应变-电阻转换的敏感元件。通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。(2)基底——为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底必须很薄，一般为0.02～0.04mm(3)引线——起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.1～0.15mm的低阻镀锡铜线，并第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型(4)盖层——用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着(5)粘结剂——制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；使用应变计时，用它把应变计基底粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型类型：图2.2(a)丝式(b)箔式(c)半导体1—敏感栅2—基底3—引线4—盖层5—粘结剂6—1.金属丝式应变片有回线式和短接式二种。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但横向效应较大。第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型类型：2.金属箔式应变片利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。3.半导体应变片由单晶半导体经切型、切条、光刻腐蚀成形，然后粘贴在薄的绝缘基片，最后再加上保护层。但重复性、温度及时间稳定性差。第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用三、电阻应变计的应用1、应变计的选用（1）选择类型——使用目的、要求、对象、环境等（2）材料考虑——使用温度、时间、最大应变量及精度（3）阻值选择——根据测量电路和仪器选定标称电阻（4）尺寸考虑——试件表面、应力分布、粘贴面积（5）其他考虑——特殊用途、恶劣环境、高精度第2章电阻应变式传感器(ResistiveStrainGaugeSensors)2.1电阻应变计的基本原理结构和应用三、电阻应变计的应用2、应变计的使用（1）粘结剂的选择通常在室温工作的应变片多采用常温、指压固化条件的粘结剂如聚脂树脂、环氧树脂类。（2）应变计的粘贴①准备——试件和应变片；②涂胶；③贴片；④复查；⑤接线；⑥防护。电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。第2章电阻应变计式传感器应变计多为一次性使用，应变计的特性是按规定的条件，从大批量生产中按比例抽样实测而得静态特性灵敏系数K，应变计的轴向应变•一般K＜Ks横向效应及横向效应系数H•由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不在测量方向上，引起横向效应•计算公式：第二节电阻应变计的主要特性xRRKx(1)xxyyxxRRKKKaH第2章电阻应变计式传感器•标定情况下：可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降•非标定情况下：相对误差为：可见，要减小误差，必须使H减小0(1)xxRRKH000000(1)(1)(1)()()(1)(1)xxxxxKaHKHeKHHaHHH第2章电阻应变计式传感器•对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应变计•另外，应变计的长度要长、横栅要小。机械滞后•原因：基底材料、粘结剂的材料、残余变形•通常要求：jZ10jZjZ指示值实际值第2章电阻应变计式传感器蠕变与零漂•零漂和蠕变反映传感器的长期稳定性应变极限•应变计的线性范围，是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，一般＞8000limlim0P0P10%真实应变指示应变第2章电阻应变计式传感器应变计的代号选用应变计应的方法选择类型选择材料选择阻值测量仪器的要求第四节电阻应变计的应用第2章电阻应变计式传感器应变计的使用1.粘接剂的选择2.应变计的粘贴①准备②涂胶③贴片④复查⑤接线⑥防护第2章电阻应变计式传感器第五节测量电路电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。通常采用直流电桥和交流电桥。一、直流电桥1.直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻1,2,3,4RRRR组成AC端接直流电压UBD端输出电压0U一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：112UIRR234UIRRAB之间和CD之间的电位差分别为：11ABUIR23ADUIR01123ABADUUUIRIR314231012341234()()()RRRRRRUUURRRRRRRR311234URURRRRR空载输出当电桥平衡时,Uo=0,则有R1R4=R2R3或4321RRRR电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。2．不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。R1为电阻应变片，RL→∞。311401123411234()()()RRRRUUURRRRRRRRRR413113124113(1)(1)RRRRURRRRRRRR同除以设桥臂比n=R2/R1,分母中ΔR1/R1可忽略。由电桥平衡条件R2/R1=R4/R3。1021(1)RnUUnR电桥电压灵敏度定义为0211(1)UUnKURnR提高灵敏度的措施①提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内）②n=1R1=R2=R3=R4由dKU/dn=0求KU的最大值,得0)1(132nndndKUn=1时,KU为最大值。当R1=R2=R3=R4时,电桥电压灵敏度最高,此时有得出单臂电桥电桥输出为直流电桥的优点：高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小等。1044URUURUK04UUK（二）电桥的非线性误差单臂桥实际输出为：非线性误差为11011(1)(1)RnRUURnnR11110001RRnRRUUUL对于对称电桥，n=1KKRRRRL211212121111（1）采用差动电桥减小非线性误差试件上安装两个应变片，R1受拉，R2受压。接入电桥相邻桥臂,则电桥输出电压为对于一般应变片来说,所受应变ε通常在5×10-3以下,若取KU=2,则ΔR1/R1=KUε=0.01,代入式（3-38）计算得非线性误差为0.5%;若KU=130,ε=1×１0-3时,ΔR1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。3110112234()RRRUURRRRRR如果ΔR1=ΔR2,R1=R2,R3=R4,则得1012RUUR结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。全桥差动电路：R1R4受拉应变,R2R3两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上3311011223344()RRRRUURRRRRRRR101RUURUKU结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,则(2)采用恒流源电桥减小非线性误差