2011年最新中考模拟试题(综合篇)分类汇编52.方案设计与决策型问题

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中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-1-52.方案设计与决策型问题解答题1、(2011年北京四中五模)我们知道,只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等.请你仿照方案(1),写出方案(2)、(3).解:设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案(1):若这角恰好是直角,则这两个三角形全等.方案(2):.方案(3):.答案:方案(2):该角恰为两边的夹角时;(3分)方案(3):该角为钝角时.(6分)2、(2011年浙江省杭州市模拟23)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程.(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱.解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个依题意得:492203018365202015xxxx解得:7≤x≤9∵x为整数∴x=7,8,9,∴满足条件的方案有三种.(2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则:y=2x+3(20-x)=-x+60∵-10,∴y随x增大而减小,当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元)∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-2-总费用为:7×2+13×3=53(万元)……………………………6分方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2+12×3=52(万元)……………………………7分方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.3、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)(根据初中学业考试总复习P23例3改编)(2011年我国云南盈江发生地震,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。(1)若一共租用了9辆货车,且使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中,哪种方案费用最低?最低是多少?(3)若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下,还有没有费用更低的方案?若有,请直接写出该方案和最低费用,若没有,说明理由。(租车数量不限)答案:解:(1)设甲型汽车x辆,则乙型汽车(9-x)辆53(9)302(9)134xxxxx解得342x2分因为x是整数,所以可以是2,3,4.即有甲型车2辆乙型车7辆;甲型车3辆乙型车6辆;甲型车4辆乙型车5辆三种方案2分(2)设车辆总费用为w元则40003500(9)50031500wxxx2分因为k=500大于0,所以当x取最小值2时,费用50023150032500w最小。2分(3)有。甲型车3辆乙型车5辆.2分中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-3-4、(2011年北京四中模拟26)某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,计划这两种产品全年共生产20件,这20件的总产值P不少于1140万元,且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示:产品每件产品的产值甲45万元乙75万元(1)设安排生产甲产品X件(X为正整数),写出X应满足的不等式组;(2)请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。答案:(1)1140≤45x+75(20-x)≤1170(2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时,20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件,生产乙产品9件或生产甲产品12件,生产乙产品8件。5、(2011年北京四中模拟28)据悉,上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会,届时将有两个方案提供听证。如图(1),射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y(元)与每户每月的用水量x(立方米)之间的函数关系,已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元;方案二如图(2)表格所示,每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定,且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2(精确到0.01元后).(1)写出现行的用水价是每立方米多少元?(2)求图(1)中m的值和射线OB所对应的函数解析式,并写出定义域;(3)若小明家某月的用水量是a立方米,请分别写出三种情况下(现行的、方案一和方案二)该月的水费b(用a的代数式表示);(4)小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图(3)所示,估计小明会赞同采用哪个方案?请说明理由。答案:解:(1)现行的用水价为1.84元/立方米(2)因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米,图(1)x(立方米)y(元)9250OABm图(2)级数水量基数(立方米)调整后价格(元/立方米)第一级0~15(含15)2.61第二级15~25(含25)3.92第三级25以上n用水量(立方米)月份数(个)12341314151617(注:每小组含最小值不含最大值)小明家每月用水量频数分布直方图(08.6~09.3)图(3)中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-4-所以m=2.8×50=140设OB的解析式为y=kx(x≥0),则140=50k,所以k=2.8所以y=2.8x(x≥0)(3)现行的情况下:b=1.84a方案一的情况下:b=2.8a因为第一、二、三级的用水价格比为1︰1.5︰2,所以n=5.22元/立方米方案二的情况下:①当0≤a≤15时,b=2.61a②当15<a≤25时,b=3.92a③当x>25时,b=5.22a(4)估计小明赞同方案一因为小明家的平均月用水量超过了15立方米,此时方案一的水价2.8元<方案二的水价3.92元,所以,他可能会赞同方案一6、(2011年浙江杭州二模)某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;方案二:售价不变,但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=mm24.02;试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!答案:解:设涨价x元,利润为y元,则方案一:9000)20(10500040010)10500)(4050(22xxxxxy∴方案一的最大利润为9000元;方案一:10125)25.2(2000900020001000500)4050(22xmmmpy∴方案二的最大利润为10125元;∴选择方案二能获得更大的利润。7、(2011年浙江杭州二模)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=32,直线y=323x经过点C,交y轴于点G。(1)点C、D的坐标分别是C(),D();……4′……2′OxABCyDGo中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-5-(2)求顶点在直线y=323x上且经过点C、D的抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线y=323x平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。答案:(1))324(,C),(321D(2)由二次函数对称性得顶点横坐标为25241,代入一次函数2332253y,得顶点坐标为(25,23),∴设抛物线解析式为23)25(2xay,把点),(321D代入得,332a∴解析式为23)25(3322xy(3)设顶点E在直线上运动的横坐标为m,则)0)(323(mmmE,∴可设解析式为323)(3322mmxy①当FG=EG时,FG=EG=2m,)322,0(mF代入解析式得:3223233322mmm,得m=0(舍去),233m,此时所求的解析式为:2373)233(3322xy;②当GE=EF时,FG=4m,)324,0(mF代入解析式得:3243233322mmm,得m=0(舍去),2332m,此时所求的解析式为:2376)2332(3322xy;……2′……2′……2′……2′中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-6-③当FG=FE时,不存在;B组三、解答题1.(2011天一实验学校二模)五一节假日,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的.⑴于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界;B:神秘河谷中随机选择一个项目,下午再从C:恐龙半岛;D:儿童王国;E:海螺湾中随机选择两个项目游玩,请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式.(用字母表示)⑵在⑴问的随机选择方式中,求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率.答案:⑴画树状图:列表:或画树状图或列表正确⑵()PAE=2163或41()123PAE.下午上午CDCEDEAACDACEADEBBCDBCEBDECDCEDECDCEDEABCECDCDCEDEDECDECDEAB中考资源网中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com-7-2.(2011天一实验学校二模)阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:................(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图表明探究方法并直接写出结果).答案:⑴如图中平行四边形即为所求。⑵如图平行四边形MNPQ面积为523.(2011天一实验学校二模)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式2159010yxx,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p甲,p乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,11420px甲,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w甲(万元)与x之间的函数关系式;(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,110pxn乙(n为常数),且

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