曲线运动单元复习

第五章曲线运动复习曲线运动两种典型运动平抛匀速圆周运动含义性质问题1、曲线运动是一定是变速运动吗？问题2、如何确定曲线运动速度方向？问题3、曲线运动的条件是什么？问题4：力的方向与曲线弯曲的方向有何关系？一、曲线运动的含义与特征二、合运动与分运动的关系1）独立性2）等时性问题：两个直线运动的合运动可以是什么运动？3）等效性关于船在静水中的运动问题最短时间1minvdtd1v2vvd1、船头垂直河岸过河实际到达对岸位置在什么地方？过河时间是多少？如果水流速度发生变化，过河时间是否发生变化？最小位移dsmind1v2vvd2、船要到达正对岸，船头该向哪个方向行驶？过河位移是多少？三、平抛物体的运动1、条件1）水平初速度2）只受重力作用2、特性是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g3、规律是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动1）位移2）速度xyyxstan,22方向合位移大小gtvvvyx0xyyxvvvvvtan,22方向合速度大小tan2tan可以证明2021gtytvx例题、一物体以初速v0作平抛运动，经过______s.其水平分速度和竖直分速度大小相等，经过_____s.其竖直分位移是水平分位移的两倍.V0/g4V0/g4、规律的应用利用分运动的规律，运用合成分解的方法解题方法：画好运动图例2、水平抛出一个小球，经过一段时间小球速度与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。vy1vt1v0450v0vt2vy2600四、匀速圆周运动1、“匀速”二字的理解2、快慢的描述定义：弧长和时间的比值․公式：Lvt․矢量：․定义：半径转过的角度和时间t的比值․公式：t单位m/s单位rad/s质点运动一周所用的时间1）线速度v2）角速度3)周期T4）频率f․定义：1秒内完成圆周运动的次数是周期的倒数，即f=1/T。5）转速n․定义：质点在单位时间里完成的圈数․单位：1/s又称Hz单位是r/s或r/min3、关系：TTrv22（n为r/s)nfrv22五、向心力向心加速度1、向心力1）方向总是指向圆心2）作用只改变速度的方向3）大小向心力是根据力的效果命名的，是由其它力提供的。rmrvmmaF22向心力是变力还是恒力?变力2、向心加速度2）是描述速度方向变化快慢的物理量3）大小rrva221）由向心力产生的加速度，方向总是指向圆心向心加速度是变化的还是恒定的?变化例2.如图所示，两个依靠摩擦传动的轮了，设它们之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B为半径为2R的O2轮缘上的点，C是半径中点，当轮转动时，A、B两点的角速度之比ωA：ωBB、C两点的线速度之比vB：vCA、C两点的向心加速度之比aA：aCO2AO1CB皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等；同一个轮子上各点的角速度相等。作业本：第五章复习题去掉11、12、15、16不写一.铁路的弯道外轨略高于内轨当V=V规时,内、外轨对车轮都无侧向压力当V＞V规时,仅外轨对车轮有侧向压力当V＜V规时,仅内轨对车轮有侧向压力六、匀速圆周运动的实例分析θFNmgF合二、拱形桥vROmgFNORvmgFNFN-mg=mv2/RF合=Fn有：mg-FN=mv2/RF合=FnmgRvmmgFN22NvFmgmmgR离心运动rmF2rmF202FrmF或圆周运动向心运动离心运动例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（）A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C．小球角速度一定时，线越长越容易断D．小球角速度一定时，线越短越容易断BC例4、人造卫星的天线偶然折断，那么()(A)天线将作自由落体运动，落向地球；(B)天线将作平抛运动，落向地球；(C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；(D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。D由于地球自转,位于赤道上的物体与位于北纬600的物体,它们的角速度、线速度与向心加速度之比分别是多少？绳小球能过最高点的最小速度？此时绳子的拉力是多大？grVminF=0mgFVO轨道mgFV八、竖直面内的变速圆周运动杆球能过最高点时的最小速度？此时杆对球的作用力多大？Vmin=0FN=mgVmgOFNVmgFN竖直向上高空水平飞行飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多货物和飞机的连线是：A：倾斜直线B：竖直直线C：平滑直线D：抛物线B一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动D.可能是曲线运动CD用细线将一小球悬挂在速度为V匀速前进的车厢中，如图所示，细线长为L，小球质量为m，当车厢突然制动时线的拉力将为.长L=0.4m的细线，栓着一个质量为0.3kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H=0.8m，细线受到的拉力为7N，求：（1）小球在最低点速度的大小？（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时速度为多大？gL11.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A.小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B.小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D.小球在圆周最低点时拉力一定大于重力例5．杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。解：小球所需向心力向下，本题中F=1/2mg＜mg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，则,2LmvFmg2gLv⑵若F向下，则,2LmvFmg23gLv曲线运动方向--切线方向运动性质--变速运动条件--物体所受合外力与速度不在同一直线上特例平抛匀速圆周运动研究方法--运动的合成与分解平行四边形定则运动的等时性，独立性条件：只受重力有水平初速度规律：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动飞行时间：只取决于高度运动性质：匀变速运动描述运动的物理量线速度角速度周期频率转速向心加速度运动性质：变速曲线运动条件：合外力提供向心力合外力不足以提供向心力----离心运动知识结构关于船过河问题的讨论1、船在静水中的运动问题2、船在流水中的运动问题1）船速大于水速2）水速大于船速1)最短时间1minvdt2)最小位移dsmind1vd1v2vvd1v2vv最短时间最小位移最短时间最小位移dsmindvvs12min1minvdt1minvdtd1v2v例2、从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。小球落在倾角为α的斜面上B点，速度方向与斜面垂直，如图所示。则小球到达B点时速度大小vB＝_______，小球在空中飞行的时间t＝____________。例3.95年高考．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿＿(用l、g表示)，其值是(g取9.8m／s2)．dabc解析：由平抛运动规律Δy=gT2=lx=v0Tgl2∴v0=x/T=2l/T=代入数字l=1.25cm=1/80m得到v0=0.7m/sgl20.7m/sabssh1h2c例4、如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求：bvv和0如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。20sin21sintgtvhAhv0θ例5.03年上海20解：Av0=5m/sθh=0.2ml不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确做法为：落地点与A点的水平距离，m1200ghvtvS而斜面底宽l=hcot30°=0.35m，Sl，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间，sght2.02