土方计算例题

【案例:计算土方量】对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地,主要是削凸填凹,移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平面.场地挖填土方量计算一般采用方格网法.方格网法计算场地平整土方量步骤为：1.读识方格网图2.确定场地设计标高3.计算场地各个角点的施工高度4.计算“零点”位置，确定零线5.计算方格土方工程量6.边坡土方量计算7.计算土方总量8.例题及计算过程方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图所示.1.读识方格网图1.读识方格网图(1)考虑的因素(2)初步标高(按挖填平衡)(3)场地设计标高的调整2.确定场地设计标高①满足生产工艺和运输的要求；②尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。(1)考虑的因素场地初步标高：H0=S(H11+H12+H21+H22)/4MH11、H12、H21、H22——一个方格各角点的自然地面标高；M——方格个数.或：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1——一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4——分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.(2)初步标高(按挖填平衡)按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn=H0±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn=H0±Lxix±Lyiy(3)场地设计标高的调整施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn--角点施工高度即填挖高度(“+”填，“-”挖)，m；n--方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn--角点设计高程，H--角点原地面高程.3.计算场地各个角点的施工高度4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”。零点位置按下式计算：式中x1、x2——角点至零点的距离,m；h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a—方格网的边长，m.确定零点的办法也可以用图解法，如图1-5所示.方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。零点位置图解法按方格底面积图形和常用方格网点计算公式所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量。5.计算方格土方工程量场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：一种为三角棱锥体(图中①～③、⑤～⑾)；另一种为三角棱柱体(图中④)。6.边坡土方量计算场地边坡平面图A三角棱锥体边坡体积式中l1——边坡①的长度；A1——边坡①的端面积；h2——角点的挖土高度；m——边坡的坡度系数，m=宽/高.B三角棱柱体边坡体积两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积式中l4——边坡④的长度；A1、A2、A0——边坡④两端及中部横断面面积.将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量。8.例题某建筑场地方格网如附图所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。7.计算土方总量某建筑场地方格网布置图【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于后附图中.由公式得：h1=251.50-251.40=0.10mh2=251.44-251.25=0.19mh3=251.38-250.85=0.53mh4=251.32-250.60=0.72mh5=251.56-251.90=-0.34mh6=251.50-251.60=-0.10mh7=251.44-251.28=0.16mh8=251.38-250.95=0.43mh9=251.62-252.45=-0.83mh10=251.56-252.00=-0.44mh11=251.50-251.70=-0.20mh12=251.46-251.40=0.06m施工高度及零线位置(2)计算零点位置.从图中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在.由公式求得：1—5线x1=4.55(m)2—6线x1=13.10(m)6—7线x1=7.69(m)7—11线x1=8.89(m)11—12线x1=15.38(m)将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置。(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3)VⅥ(-)=5.70(m3)方格网总填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)方格网总挖方量：∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算。可得：V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)(4)边坡土方量计算。场地边坡平面图∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)边坡总填方量：