车辆延误的计算

教学课件-车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。一、车辆延误计算——车辆受阻描述实施城市交通控制的目标是保障交通流畅通、平稳运行，因此对车辆延误的分析和控制就成为其中的一个核心问题。在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。车辆受阻程度，一方面与进口道车流到达率及其饱和流率有关，另一方面又与交叉口信号配时参数有关。在车辆到达率与饱和流率一定的情况下，合理的信号配时方案，可使交叉口车辆延误达到最小。4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：进口道车流到达率及其饱和率车辆受阻程度交叉口信号配时参数影响因素周期车辆延误（辆∙秒）平均车辆延误（秒）平均排队长度（辆）小时车辆延误（辆∙时）车辆延误交叉口服务水平反映？4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：交叉口的交通状态类型车辆在交叉口的受阻情况因交叉口不同的交通状态而异。一般将交叉口交通状况分为三种：欠饱和、临界饱和（饱和）、过饱和。比较项目欠饱和临界饱和过饱和周期来车数𝒒𝑪与绿灯最大放行车辆数𝐒𝐆𝐪𝐂𝐒𝐆𝐪𝐂=𝐒𝐆𝐪𝐂𝐒𝐆消散时间𝛕与绿灯时间𝐆𝛕𝐆𝛕=𝐆𝛕𝐆通行能力𝐍与到达车流率𝐪𝐍𝐪(𝐱𝟏)𝐍=𝐪(𝐱=𝟏)𝐍𝐪(𝐱𝟏)流量比𝐲与绿信比𝛌𝐲𝝀𝐲=𝝀𝐲𝝀设参数比较参数交叉口信号周期:C相位绿灯时间:G对应相位绿信比:𝝀进口道到达车流率:q饱和流率:S进口道流量比:𝒚进口道的饱和度:x道路通行能力:N消散时间:𝝉4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：欠饱和状况（1）车辆受阻过程分析欠饱和状况的特点是：到达车流率q小于通行能力N、周期来车数qC小于绿灯最大放行车辆数𝑺𝑮以及车队消散时间𝝉𝒔小于绿灯时间G。主要由两条斜线组成：一条斜线始于O点，其斜率为N；另一条斜线始于绿灯时间的起点，其斜率为q。4.2车辆延误计算G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图B’交通管理与控制国家精品课程网站：在欠饱和状况下，进口道车流到达与放行过程为：车流到达率为𝒒，红灯排队，绿灯放行。在红灯时间R结束时刻，进口道上排队长度达最大值，称之为最大排队长度𝑸𝒎，即：()mqRQveh最大排队长度Qm在消散时间𝝉内，放行的车辆均为受阻的车辆，故受阻车辆数或最大停车辆数𝒎=𝑺𝝉，且𝑺𝝉𝒒𝑪。在非饱和绿灯时间𝑮−𝝉内，车流离开率为𝒒。这表明，在𝑮−𝝉时段内，进口道上车队已完全消散，来一辆车就走一辆车，没有受阻，即此段时间内车辆延误为零。进一步说明绿灯时间𝑮开始后，车队以饱和流率𝑺放行，驶离停车线，其驶出率为𝑺。与此同时，进口道车队长度由其最大值𝑸𝒎逐渐减少；当减少至零𝑸=𝟎时，对应于两条斜线的交点B，所耗费的时间为饱和绿灯时间，称之为消散时间𝝉，其表达式为：()smsSQq消散时间𝜏𝑠4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：（2）车辆延误一个周期内受阻车辆数为m，周期车辆延误d是m辆车受阻延误时间的总和，即1()miidtvehs𝝉𝒊——第i辆车的延误时间，sm——周期内受阻车辆数，𝒎=𝑺𝝉，veh在一个信号周期内，对于某一相位进口车道，到来的车辆受到的延误为周期车辆延误，单位为辆•秒/周期，可简写为辆•秒。周期车辆延误d周期车辆延误d可直接由图所示车辆受阻图中延误三角型的面积来求取G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图B'4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：()()222dAOBBOBBABRSSRSvehs（2）车辆延误qSRqqSQm消散时间2()2()SqRdvehsSq改写为式中：S----饱和流率(veh/s)q----车流到达率(veh/s)R----红灯时间(s)可见周期车辆延误d与红灯时间R的平方成正比。G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间N辆t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠饱和车辆受阻图B'4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：（2）车辆延误平均车辆延误𝒅一个周期内车辆平均延误时间是指在持续时间内，进口道处平均每辆车受到的延误时间，用𝒅表示，单位为秒。在持续时间内，信号周期为C，车流到达率为q，则平均车辆延误𝒅等于周期车辆延误d除以周期放行车辆数qC，即:()ddvehqC平均排队长度𝑄平均排队长度是指在持续时间内，进口道处车辆排队的平均长度，用𝑄̅表示，单位为辆。在持续时间内，信号周期为C，车流到达率为q，则平均排队长度𝑄̅等于周期车辆延误d除以信号周期C，即：Q()ddqvehC4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：在一个信号周期内，进口道车队长度是在变化的。在红灯时间R内，车队长度Q由零增长至最大值𝑸𝒎；在消散时间𝝉内，车队长度Q由最大值𝑸𝒎减少至零。平均排队长度CGRtτS-qqQmQ𝑸𝒅图中三角形表示车队长度Q的变化，其面积为d。平均排队长度𝑸相当于三角形在信号周期长度C内的平均高度，故得：Q()dvehC（2）车辆延误4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：周期车辆延误d单位为辆•秒，当用单位辆•时来表示时，改写为d/3600（辆•时），又小时周期数K=3600/C，则得小时车辆延误D。36003600ddDvehhCC（）比较小时车辆延误D与平均排队长度𝑸可见，两者单位不同，其数值相等。（2）车辆延误小时车辆延误是指在进口道持续一小时情况下得车辆延误，用D表示，单位为辆•时/时。在持续时间内，车流到达率为q，则小时车辆延误D等于周期车辆延误d乘以小时周期数K。小时车辆延误DK()Ddvehs4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：临界饱和（饱和）状况(1)车辆受阻过程分析临界饱和车辆受阻图G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间N辆t秒GS,qC,SτNqSτGRCQm1)在S和𝝀一定的情况下,q达到其最大值，即𝒒=𝒒𝒎𝒂𝒙=𝑵；2)在q和𝝀一定的情况下，q为其最小值，即𝑺=𝑺𝒎𝒊𝒏；3)在q和S一定的情况下，𝝀为其最小值，即𝝀=𝝀𝒎𝒊𝒏；在实际中，饱和状况是极不稳定的，只要q接近𝒒𝒎𝒊𝒏，即q接近N，或S接近𝑺𝒎𝒊𝒏，或𝝀接近𝝀𝒎𝒊𝒏，进口道交通状况就会由欠饱和变为过饱和，几乎无法维持在饱和状况。分析车辆受阻图可知，在饱和状况下，车流到达率q、饱和流率S和相位流量比y均有其临界值：到达车流率q等于通行能力N，周期来车数qC等于绿灯最大放行车辆数SG，车队消散时间𝝉等于绿灯时间G。特点4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：(2)车辆延误与欠饱和状况下的分析计算相同，周期车辆延误d可由车辆受阻图中延误三角形的面积求取，即：()2RNCdAOBvehs①周期车辆延误d在持续时间内，车流到达率为q=N，则平均车辆延误𝒅等于周期车辆延误d除以周期放行车辆数qC，即：s2dRdNC（）②平均车辆延误𝒅4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：小时车辆延误D与平均排队长度𝑸数值相同，只是两者单位不同，即：④小时车辆延误D()2NRDveh()2dNRQvehC在持续时间内，车流到达率q=N，则平均排队长度𝑸等于周期车辆延误d除以信号周期C，可视为延误三角形的平均高度即：③平均排队长度𝑸(2)车辆延误4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：过饱和状况到达车流率q大于通过能力N，周期来车数qC大于绿灯最大放行车辆数SG，车队所需消散时间𝝀大于绿灯时间G。特点1.到达率q增加，𝒒𝑵𝒎𝒂𝒙,从而使𝒒𝑵；2.饱和流率S降低，𝑺𝑺𝒎𝒊𝒏，通行能力𝑵=𝑺𝝀随之减小，出现𝒒𝑵；3.绿信比𝝀减小，𝝀=𝝀𝒎𝒊𝒏，通行能力𝑵=𝑺𝝀随之减小，出现𝒒𝑵；导致𝒒𝑵的原因是多方面的，主要是：4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：(1)车辆受阻过程分析在过饱和持续时间内，车流到达率q，且𝒒𝑵，致使进口道上出现滞留车队。设第一个信号周期内的过饱和车辆受阻过程如图所示。C)Nq(Q1在绿灯时间G结束时，在进口道处存在滞留车队，其长度为𝑸𝟏，即：式中：𝑸𝟏----信号周期I的滞留车队，辆4.2车辆延误计算RN(1)(2)信号周期IQ1qCNC信号周期车辆受阻图(I)N辆t秒qSC(1)-正常相位延误(2)-过饱和延误G交通管理与控制国家精品课程网站：(1)车辆受阻过程分析第二个信号周期的过饱和车辆受阻图信号周期I滞留车队𝐐𝟏是信号周期Ⅱ的初始车队长度；信号周期Ⅱ绿灯时间G结束时，进口道滞留车队为𝐐𝟐。式中：𝑸𝟐----信号周期Ⅱ的滞留车队，辆211()2()QQqNCQveh4.2车辆延误计算(1)(2)信号周期ⅡQ2NC(1)-正常相位延误(2)-过饱和延误N辆t秒NqSCQ1信号周期车辆受阻图(Ⅱ)G—相位i绿灯时间R—相位i红灯时间RG交通管理与控制国家精品课程网站：(1)车辆受阻过程分析若上述过饱和过程延续至第三个信号周期，并记延续持续时间为T，则过饱和车辆受阻过程如图，滞留车队长度为：()()TQqNTvehNTqTN(veh)t(s)GGGRRRSSQ3Q2Q1NqS持续时间T车辆受阻图TCCC取T=3C，则得：33()()QqNCveh在延续时间T内，滞留车队Q的变化如图：4.2车辆延误计算(q-N)TⅢⅡIt(s)Q（veh）Q3Q2Q1持续时段T滞留车队图T𝑸交通管理与控制国家精品课程网站：(2)车辆延误已知正常相位延误𝑫𝟏是由于红灯期间车辆受阻排队而导致的车辆延误，对应饱和状况下的小时车辆延误：1()2NRDvehh过饱和延误𝑫𝟐是由于车流到达率q大于通行能力N而出现的车辆延误，其值与饱和度x和持续时间T有关，即：2)(2TNqD在过饱和延续时间T内，车辆延误等于正常相位延误𝑫𝟏和过饱和延误𝑫𝟐两部分之和，即：12(1)2NRxNTDDDvehh（）将饱和度𝒙=𝒒𝑵代入上式，得：2(1)()2xNTDvehh4.2车辆延误计算交通管理与控制国家精品课程网站：(2)车辆延误由以上分析可见，正常相位延误𝑫𝟏是在𝒙=