地基承载力地基承载力地基承载力地基承载力

第九章地基承载力地基承载力9.1概述地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，以kPa计。一般认为地基承载力可分为容许承载力和极限承载力。容许承载力是指地基土稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。极限承载力是地基土不致失稳时地基土单位面积上所能承受的最大荷载。在工程设计中为了保证地基土不发生剪切破坏而失去稳定，同时也为使建筑物不致因基础产生过大的沉降和差异沉降，而影响其正常使用，必须限制建筑物基础底面的压力，使其不得超过地基的承载力设计值。地基承载力9.1.1现场载荷试验可以通过现场载荷试验或室内模型试验来研究地基承载力，如图9.1所示。通过试验可以得到载荷板在各级压力的作用下，其相应的稳定沉降量，绘得p~s曲线，如图9.2所示。典型的p~s曲线由三个阶段组成，即压密阶段、剪切阶段和破坏阶段。地基承载力9.1.2地基变形破坏形式整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入剪切破坏是地基失稳的三种破坏形式，地基土发生哪种形式的破坏，主要和地基土的性质和基础的埋置深度有关，加荷速度等因素也有所影响。如在密砂地基中，一般常发生整体剪切破坏，但当基础埋置深时，在很大荷载作用下密砂就会产生压缩变形，而产生刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而产生刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。地基承载力9.2临塑荷载及临界荷载计算临塑荷载是指在外部荷载作用下，地基中刚开始出现塑性变形区时，相应的基底底面单位面积上所承受的荷载。00sinsintanmmpdczd9.2.1塑性区边界方程的推导塑性区的边界方程表示塑性区边界上任一点的z与β0的关系。地基承载力当基础埋深d，荷载p和土的γ、c、φ已知，就可得出塑性区的边界线，如图9.5所示。地基承载力9.2.2临塑荷载及临界荷载的计算为了计算塑性变形区最大深度zmax，令得出：00ddzmaxcot2tanmmpdczd基底均布荷载的表达式：maxcotcot2cotcotcot222mpzdc如果zmax=0，则表示地基土中即将产生塑性区，其相应的荷载就是临塑荷载pcr：cotcot2cotcot22ccrmqmpdcNdNc地基承载力大量工程实践表明，用pcr作为地基承载力设计值是比较保守和不经济的。工程中允许塑性区发展到一定范围，一般中心受压基础可取zmax=B/4，偏心受压基础可取zmax=B/3，与此相应的地基承载力用p1/4、p1/3表示，称为临界荷载。1/4(14)cotcot24cotcotcot222mcrqmBpdcNBNdNc1/3cotcot23cotcotcot222mBpdccNdNqBNcmr3/1地基承载力9.3极限承载力计算极限承载力通过载荷试验的P~S曲线确定通过半经验半理论的公式进行计算载荷试验静力触探试验动力触探试验普朗特尔地基极限承载力公式太沙基极限承载力公式汉森极限承载力公式确定极限承载力的计算公式假定滑动面法理论解地基承载力9.3.1普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔1920年根据塑性理论研究了刚性体压入介质中，介质达到破坏时，滑动面的形状及极限压应力的公式。假设滑动面包围区域的分区介质是无质量的无限长的条形荷载荷载板底面是光滑的Ⅰ-郎肯主动区Ⅱ-过渡区Ⅲ-郎肯被动区地基承载力普朗特尔极限承载力的理论解为：tan21cot42ucpcetgcN赖斯纳对普朗特尔公式的补充：qcuqNcNp浅基础地基极限承载力公式其他学者对普朗特尔公式的补充：rqcubNqNcNp21考虑土体的重力时地基承载力Nr为考虑地基土自重的地基极限承载力系数，表达式比较多：卡柯和凯利赛尔195321)tanrqNN梅耶霍夫19551)tan(1.4)rqNN汉森1961-19701.5~1.81)tanrqNN（）泰勒1948tan2tantan14242rNe地基承载力9.3.2太沙基(K.Terzaghi)极限承载力公式太沙基1943年利用塑性理论推导了条形浅基础地基极限荷载的理论公式。太沙基认为当基础的长宽比L/B≥5，基础的埋置深度D≤B时，可以认为是条形浅基础。基底以上土体看作是作用在基础两侧的均布荷载，如图9.7所示。地基承载力假定：(1)基底面粗糙，Ⅰ区在基底面下的三角形弹性楔体，处于弹性压密状态，它在地基破坏时随基础一同下沉。楔体与基底面的夹角太沙基假定为φ。(2)Ⅱ区的假定与普朗特尔相同，认为下部近似为对数螺旋曲线。Ⅲ区下部为一斜直线，其与水平面夹角为α，塑性区(Ⅱ与Ⅲ)的地基，同时达到极限平衡。(3)太沙基忽略了土的重度对滑动面形状的影响。Ⅲ区的重量抵消了上举作用力，并通过Ⅱ、Ⅰ区阻止基础的下沉。(/4/2)地基承载力根据对弹性楔体(基底下的三角形土楔体)的静力平衡条件分析,如图所示，弹性楔体上作用下面的作用力：(1)弹性楔体自重(2)基底面上的极限荷载Pu(3)弹性楔体两个斜面上总的黏聚力C(4)作用在弹性楔体两斜面上的反力Pp21tan4WbuuPpb2cosbCcACc地基承载力反力Pp的求解：(1)当γ和C均为零时，求出仅由超载q引起的反力Ppq，即:1tan2pqpqpqpqHKqbK(2)当γ和q均为零时，求出仅由黏聚力C引起的反力Ppc，即:pcpcpcKcbcHKptan21(3)当C和q均为零时，求出仅由土的重度γ引起的反力Ppγ，即:1tan2ppppcHKcbK(4)利用叠加原理求得反力Pp:ppcpqppppp地基承载力将反力Pp带入竖直方向的平衡方程中:21tantan4pupPcbb得到太沙基极限承载力公式:cqrucNqNbNp21适合条形基础圆形或者方形基础，太沙基提出了半经验的极限承载力公式：适合条形基础适合条形基础cqrucNqNbNp2.16.0cqrucNqNbNp2.14.0地基承载力9.3.3汉森极限承载力公式汉森在极限承载力上的主要贡献就是对承载力进行数项修正。包括：①非条形荷载的基础形状修正，②埋深范围内考虑土抗剪强度的深度修正，③基底有水平荷载时的荷载倾斜修正，④地面有倾角β时的地面修正，⑤底有倾角时的基底修正。每种修正均需在承载力系数Nγ、Nq、Nc上乘以相应的修正系数。加修正后汉森的极限承载力公式为：ccccccqqqqqqubqidScNbqidSqNbqidSBNp21地基承载力9.4按原位试验确定地基承载力9.4.1载荷试验载荷试验浅层平板载荷试验深层平板载荷试验浅层平板载荷试验可适用于确定浅部地基土层的承压板下应力主要影响范围内的承载力。承压板面积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2。试验基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。应保持试验土层的原状结构和天然湿度。宜在拟试压表面用粗砂或中砂层找平，其厚度不超过20mm。浅层平板载荷试验地基承载力1）承载板周围的土明显地侧向挤出；2）沉降s急聚增大，荷载-沉降(p-s)曲线出现陡降段；3）在某一级荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定；4）沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于0.06。当满足前三种情况之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载。加载分级不应少于8级。最大加载量不应小于设计要求的两倍。每级加载后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每隔半小时测读一次沉降量，当在连续两小时内，每小时的沉降量小于0.1mm时，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。当出现下列情况之一时，即可终止加载：地基承载力承载力特征值的确定应符合下列规定：1）当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半；3）当不能按上述二款要求确定时，当压板面积为0.25-0.50m2，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。地基承载力9.4.2静力触探试验静力触探试验简称CPT，它是将一锥形金属探头，按一定的速率(一般为0.5-1.2m/min)匀速地静力压入土中。量测其贯入阻力，而进行的一种原位测试方法。1）静力触探设备(1)静力触探仪地基承载力探头由金属制成，有锥尖和侧壁两个部分，锥尖为圆锥体，锥角一般为60°。探头在土中贯入时，阻力分布如图9.10所示，探头总贯入阻力P为锥尖总阻力Qc和侧壁总摩阻力Pf之和，即：(2)探头和探杆cfPQP探头单用探头或综合型探头双用探头只能量测总贯入阻力P分别量测探头锥尖总阻力Qc和侧壁总摩阻力Pf地基承载力当静力触探探头在静压力作用下向土层中匀速贯入时，探头附近土体受到压缩和剪切破坏，形成剪切破坏区、压密区和未变化区3个区域，图9.11所示。同时对探头产生贯入阻力，通过量测系统，可测出不同深度处的贯入阻力。贯入阻力的变化，反映了土层物理力学性质的变化，同一种土层贯入阻力大，土的力学性质好，承载能力就大；2）静力触探的基本原理相反，贯入阻力小，土层就相对软弱，承载力就小。利用贯入阻力与现场荷载试验对比，或与桩基承载力及土的物理力学性质指标对比，运用数理统计方法，建立各种相关经验公式，便可确定土层的承载力等设计参数。地基承载力根据测量结果，再按仪器和试验过程进行必要的修正，如深度修正和仪器归零的零票修正等，便可得每一探孔的静力触探曲线，包括Ps-H、qc-H、fs-H和摩阻比等曲线。图9.12表示单桥探头比贯入阻力随深度的变化曲线。3）利用静力触探试验确定地基土的承载力(1)静力触探的成果(2)确定浅基础的承载力()fscRfqH()fscRfqH0.1aksfp老黏土软土、一般黏土及砂黏土5.846aksfP0.630.8914.4aksfp砂黏土及饱和砂土地基承载力9.4.3动力触探试验动力触探试验简称DPT，是用一定质量的落锤，提升到与型号相应的高度，让其自由下落，冲击钻杆上端的锤垫，使与钻杆下端相连的探头贯入土中，根据贯入的难易程度，即贯入规定深度所需的锤击次数，来判定土的工程性质，这种原位测试方法叫动力触探试验。地基承载力采用动力触探可直接获得N10、N63.5、N120沿土层深度的分布曲线，即动力触探曲线。动力触探试验的成果除用锤击数表示外，还可用动贯入阻力qd来表示。()dMMgHqlMMA地基承载力在我国，大多采用表9-5来确定地基土的承载力。当采用动贯入阻力qd来评价地基土时，法国的San-glerat提出了浅基础(深宽比d/b=1~4)地基容许承载力的计算公式：砂土及黏土20dakqf密实粗砂15dakqf地基承载力9.5按规范方法确定地基承载力9.5.1地基容许承载力和地基承载力特征值地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数，此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载力，它作为随机变量是以概率理论为基础的，分项系数表达的极限状态设计法确定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。所谓修正后的地基容许承载力和承载力特征值均指所确定的地基承载力包含了基础埋深和宽度两个因素。地基承载力9.5.