【南外】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案

南京外国语学校2016-2017学年度第一学期期终初一年级数学试题（卷）一、精心选一选：（每题2分，共20分）1．2016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（）．A．50.2110B．40.2110C．42.110D．32.110【答案】C【解析】科学记数法：4210002.110．2．运用等式性质的变形，正确的是（）．A．如果ab，那么acbcB．如果acbc，那么abC．如果ab，那么abccD．如果3a，那么23aa【答案】D【解析】A、若ab，则acbc，错误；B、如果acbc，则ab，错误，若0c，则ab，也成立；C、ab，那么，∴错误；D、如果3a，则23aa，成立．故选D．3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）．CBAECBAECBAECBAEA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】过点B作线段AC所在直线的垂线段，故②③④错，故选C，3个．4．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）．A．0.8mmB．2.6cmC．2.6mmD．830.1m【答案】B【解析】一张厚度为0.1mm纸，对折1次：10.12，对折2次：20.12，对折8次：80.120.125625.6mm．2.56cm2.6cm．故选B．5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）．BA甲乙A．旋转、平移B．翻折，平移C．翻折，旋转D．旋转、旋转【答案】C【解析】由图知，经过翻折、旋转，故选C．BA甲乙6．学校小卖部货架上摆放着方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）．主主主左主主俯主主A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【答案】A【解析】由图，可分析得最少为7盆．7．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）．CBADA．CDACBDB．12CDABBDC．ACBDBCCDD．13CDAB【答案】D【解析】11112224CDBCBAAB．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）．A．1312(10)60xxB．12(10)1360xxC．60101312xxD．60101213xx【答案】B【解析】解：设原计划每小时生产x个零件，现每小时生产(10)x个，由题意得1312(10)60xx，即12(10)1360xx，故选B．9．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足abc、0abc和0abc．那么线段AB与BC的大小关系是（）．A．ABBCB．ABBCC．ABBCD．不确定【答案】A【解析】∵abc，0abc，0abc，∴0a，0b，0c，且abc，∴ABabbaa，BCbca，∴ABBC．故选A．10．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离（千米）4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．13B．14C．15D．17【答案】B【解析】由题意知：如图360330445330360445FECBAGD ①由A出发至各市：805445360BC，       1135805330CD，       14951135360DE， 18251495330EF， 22701825445FG． 即ABFG，BCDE，CDEF， 共有6种． ②由B至各市：360BC，690BD，1050BE，1380BF，1825BGAF． ∴共有4种． ③由C至各市：330CD，690CFBD，1020CF．1465CG． ∴共有3种． ④由D至各市：360DEBC，690DFBD，1135DGAD． ∴有0种． ⑤由E至各市：330EFCD，775EG， ∴共有1种． ⑥F至G：445FGAB， ∴共有0种． ∴综上：共有：64301014． 故选B．二、耐心填一填：（每空2分，共20分）11．5.7的相反数与7.7的绝对值的和是__________．【答案】2【解析】5.7相反数为5.7，7.7的绝对值为7.7，∴7.7(5.7)2．12．若单项式232xyab与323xab是同类项，则xy的值是__________．【答案】94【解析】∵232xyab与323xab为同类项，∴2323xyx，∴3234xy，∴34xy．13．若a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，则5()4abc__________．【答案】0【解析】∵a为最小的正整数，b为a相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，∴1a，1b，0c，∴5()4abc000．14．苏宁电器某品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件．则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为__________元．【答案】875【解析】∵利润为500，利润率为20%，∴原价为：500250020%元，解：设标价为x元，0.82500500x，∴3750x．则37500.92500875（元），∴利润为875元．15．一根铁丝长为32ab，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__________．【答案】a【解析】长为a，宽为b的长方形周长为2()ab，总长为32ab，则剩余：322()abab3222ababa．16．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PAPB，当40MPA∠，则NPB∠的度数是__________．【答案】50或130【解析】如图所示①PABNM∵90APB，40APM，∴50BPM，∴130NPB．②MNBAP40° ∵90APB， 40APM， ∴50NPB． 17．若关于x的方程1(2)510kkxk是一元一次方程，则方程的解x__________．【答案】4【解析】∵1(2)510kkxk为一元一次方程，∴11k，20k，∴0k或2，∴0k．∴2010x，12x．18．平面上3条互不重合的直线交于一点、其中对顶角有__________对．【答案】6对【解析】FECBAOD ①AOFBOE；②AOCBOD；③COEDOF；④AODBOC；⑤FOBAOE；⑥DOECOF．19．如右图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF∠，OECD于O，若EOFa∠，下列说法①90AOC∠；②180EOB∠；③3602AOF∠，其中正确是的__________．FECBAODα【答案】①②③【解析】如图，∵OD平分BOF，AOCBODDOFEOFEOD90．故①对．∵90BODDOF，∴2EOBEOFBOD2(90)180．1802AOFDOF，1802(90)3602．故①②③正确．FECBAOD20．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为__________．……第第第第第第第第第第第第第第第第第第第第第长长长1的的的【答案】213nn【解析】第一次：余下线段和为113，第二次：余下线段和2113；LL；第n次：12133nn23nn．∴被取走的所有线段长度之和为213nn．三、用心算一算：（共21分）21．计算：（每题3分，共6分）（1）21114(60)31215．（2）220151316(2)(1)2．【答案】见解析【解析】（1）21114(60)31215解：原式21114(60)(60)(60)3121540555671．（2）220151316(2)(1)2解：原式1191612294112．22．化简并求值（本题3分）2253(23)4aaaa其中2a【答案】3【解析】2253(23)4aaaa解：原式225(3234)aaaa225(34)aaa22543aaa23aa．将2a代入得2(2)(2)34233．23．解下列方程（每题3分，共6分）（1）5(8)6(27)5xx．（2）724263xx．【答案】见解析【解析】（1）5(8)6(27)5xx解：54012425xx，5123740xx，777x，11x．（2）724263xx解：26(7)2(24)xx，12748xx，48712xx，527x，275x．24．（共6分）已知：22321Aaaba，21Baab（1）求4(32)AAB．（2）若2AB的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）523aba（2）25【解析】（1）∵22321Aaaba，21Baab，∴4(32)AAB432AAB2AB2223212(1)aabaaab222321222aabaaab523aba．（2）由（1）知2523ABaba，(52)3ab∵2AB值与a无关，∴520b，25b．四、细心画一画：（共15分）25．（本题8分）．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．主1主主主左主主俯主主（1）图中有__________块小正方体;（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（3）如果在其表面涂漆，则要涂__________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）DABC【答案】（1）10（2）如图所示（3）32【解析】（1）共有10块．（2）如图所示主主主左主主俯主主 （3）则涂32个平方单位．26．（本题7分）已知平面上点A、B、C、D，按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB．（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O．（3）写出两角的数量关系：AED∠__________BEO∠，理由是__________．（4）画出从点A到射线CB的最短路线AF，画图的依据是__________．【答案】（1）如图所示，即为所求．（2）如图所示，即为所求．（3）二，对顶角相等（4）垂线段最短【解析】（1）连接AB，CB，如图所示，即为所求．（2）如图所示，即为所求．FEOCBAD （3）AEDBED， 理由：对顶角相等． （4）过点A作AFBC⊥，即为所求． 理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．五、精心解一解：（共24分）27．（本题6分）某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车