管流损失和水力计算 (1)

第五章管流损失和水力计算§5.0粘性流体总流的伯努利方程重力场中一维绝能定常流动积分式的能量方程0)2()2(1222dAgpzgvgugvdAgpzgvgugvAA对不可压缩流体总流定常流动)()(gpzgqdAgpzgvVAdAvdAvvAA3222AvvAvvmaaaa322222用平均速度计算的的动能实际动能)2(222gvgqdAgvgvavAdAvvAaAa3)(1总流的动能修正系数AvdAvaA3322由截面A1至截面A2平均单位重力流体的内能增量为wvqvAAvhdquugqdAgugvdAgugvgqv)(1)(11212切向摩擦力做功流体机械能减少内能增加转化为热适用于重力作用下的不可压缩粘性流体定常流动任意二缓变流截面，而且不必顾及在该二缓变流之间有无急变流存在。waahgpzgvagpzgva222221121122不可压缩粘性流体总流的伯努利方程whgpzgvgpzgv2222112122§5.1管内流动能量损失流体有粘性壁面处粘附v=0沿截面的速度变化流动的垂直方向上速度梯度流层之间切向应力阻力克服阻力消耗机械能主流速度转化为热能§5.1管内流动能量损失1.沿程能量损失2.局部能量损失粘性流体在通道中流动时的能量损失§5.1管内流动能量损失一、沿程能量损失简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。影响因素流动状态：层流、紊流流速管道的长度、内径管壁粗糙程度流体的粘度gvdlhf22达西-魏斯巴赫公式),,,(dvf沿程损失系数§5.1管内流动能量损失二、局部能量损失简称局部损失，是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损失。变径管发生位置弯头阀门渐缩渐扩突缩突扩…gvhj22局部损失系数由实验确定§5.1管内流动能量损失jfwhhh整个管道的能量损失§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验'crvv整个流场呈一簇相互平行的流线，这种流动状态称为层流§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验'crvv流束开始振荡，处于不稳定状态—过渡过程§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验'crvv流体质点做复杂无规则的运动，这种流动状态称为紊流§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验（实物演示）§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验'crcrcrvvvv且§5.2粘性流体的两种流动状态雷诺实验crvv§5.2粘性流体的两种流动状态粘性流体流动状态crvv层流'crvv'crcrvvv紊流不定下临界速度上临界速度§5.2粘性流体的两种流动状态crvv'crvvvmkhflglglgmfkvh1m275.1m沿程损失与流动状态有关，因此，要计算各种流体管道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。§5.2粘性流体的两种流动状态对于直径为d的圆截面管道vvlvlRe流体通道（或绕流的物体）的特征尺寸lvvdvlRe§5.2粘性流体的两种流动状态工程上crReRe层流'ReRecr'ReReRecrcr紊流层、紊实验发现，不论流体的性质和管径如何变化2320Recr13800Re'cr紊上临界雷诺数在工程上没有实用意义2000Recr§5.3流道入口段中的流动dL116*crReRe时ddLRe058.0*2000Re时crReRe时dL)4020(*§5.4圆管中流体的层流流动0sin2)(222gdlrrdldllpprpr)(2ghpdldr§5.4圆管中流体的层流流动粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比。drdvxrdrghpdlddvx)(21Crghpdldvx2)(41)(4)(220ghpdldrrvx粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转抛物面。§5.4圆管中流体的层流流动在管轴上的最大流速为)(420maxghpdldrvx平均流速等于最大流速的一半)(82120maxghpdldrvvx)(82402000ghpdldrvrdrrvqrxv圆管中的流量lpdqv1284对于水平放置的圆管哈根—泊肃叶公式§5.4圆管中流体的层流流动单位重力流体的压强降单位体积流体的压强降4128dqlpgvdlgvdlvdgdlvgphf2Re6426432222gvdl22Re64层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比，沿程损失系数仅与雷诺数Re有关，而与管道壁面粗糙与否无关。在圆管中粘性流体做层流流动时的实际动能等于平均流速计算的动能的一倍。22])(1[2{1)(100320203rAxrdrrrrdAvvAa§5.4圆管中流体的层流流动§5.5圆管中流体的紊流流动一、紊流流动时均速度和脉动速度紊流时，流体质点做复杂的无规律的运动一个质点有非常复杂的轨迹不同瞬时通过空间同一点的粒子轨迹是在不断变化的紊流流动实质上是非定常流动。§5.5.1紊流流动时均速度和脉动速度测量)(tfvxi时均速度:在时间间隔Δt内轴向速度的平均值txixdtvtv01'xxxivvv脉动速度：瞬时速度与时均速度之差其时均值为零§5.5.1紊流流动时均速度和脉动速度类似地'yyyivvv'pppi)(,tfvpii问题将极其复杂从工程应用的角度看关心流体主流的速度分布、压强分布以及能量损失流体主流的速度和压强，指的正是时均速度和时均压强普通测速管的测量值均为平均值空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动也称为定常流动或准定常流动§5.5圆管中流体的紊流流动二、紊流中的切向应力普朗特混合长度紊流中的切向应力相对滑移引起的摩擦切向应力流层之间动量交换，增加能量损失紊流附加切向应力或脉动切向应力dydvxttv)(摩擦切应力脉动切向应力紊流粘性系数§5.5.2紊流中的切向应力普朗特混合长度xyvvv'yv把一层中的流体移向另一层并与该层流体混合—动量传递dA传递质量dAvy'传递动量dAvvvvdAvyxxxy''')(动量时均值dAvvvvdAvyxxxy''')(dAvvvvyxyx'''0110''0'TyxyTxyxdtvTdAvdtdAvvTvv§5.5.2紊流中的切向应力普朗特混合长度'''yxvv'''yxvv'',yxvv互相为负''yxxtvvvdydv当Re大时，掺混强烈vt紊流时的水力损失远大于层流时的水力损失布辛涅斯克涡粘性假设§5.5.2紊流中的切向应力普朗特混合长度dydvvvxtyxt''普朗特混合长度假设dydvdydvlxxt||2||2dydvlxt三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失§5.5圆管中流体的紊流流动1、圆管中紊流的区划粘性层底水力光滑与水力粗糙§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失圆管中紊流中心部分速度分布比较均匀粘性底层基本保持层流状态过渡部分不单独考虑紊流δ粘性底层的厚度很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的换热等物理现象却有着重要的影响。管壁的绝对粗糙度ε:管壁的粗糙凸出部分的平均高度§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失当时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时粘性底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称为“水力光滑”，这种管道称为“光滑管”。§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失当时，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中。这时。流体流过凸出部分，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管内流动称为“水力粗糙”，这种管道称“粗糙管”。§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失实验证明，粘性底层的厚度δ是随着雷诺数Re的改变而改变的。875.0Re2.34dRe2.34d水力光滑时水力粗糙时管壁的相对粗糙度d/§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失2．圆管中紊流的速度分布yvxyvx切向应力速度vvw8*vyvvvx**粘性底层中Cykvdvxln1*紊流区水力光滑管中2．圆管中紊流的速度分布§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失5.5lg75.5**yvvv水力粗糙管中5.5lg75.5*yvv3．圆管中紊流的沿程损失§5.5.3圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流光滑管中紊流粗糙管中§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验不同粒径的均匀沙粒分别粘贴到管道内壁上),,(vqdf610~500Re301~10141d1.层流区Re2320管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区2320Re4000实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。7/898.26Re4000d3.紊流光滑管区时10Re1045325.0Re3164.01.75次方阻力区时103Re1065237.0Re221.00032.07/898.26Re4000d4.紊流粗糙管过渡区85.078)2(4160Re)(98.26dd22)]273.1[lg(42.1)][lg(Re42.1vqd7/898.26Re4000d5.紊流粗糙管平方阻力区85.0)2(4160Red74.1lg21d柯列布茹克公式§5.6.2莫迪图)Re51.271.3lg(21d)Re7.182lg(274.1d莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便。§5.6.2莫迪图已知,,ldvqdRefh莫迪图尼古拉兹公式正问题已知fhld,,，Re,vd'反问题1试取计算查莫迪图?'达西公式N计算其余物理量Y已知：fhld,,，求：?vq'已知)(Redf)(fd得到得到达西公式,连续方程fvhlq,,，雷诺数公式,连续方程已知：fvhlq,,，求：?dRe,d'试取计算查莫迪图?'N结束Y'd反问题2§5.7非圆形管道沿程损失的计算输送流体的管道不一定都是圆形截面。对于这些非圆形管道的沿程损失计算问题，达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用。但要把公式中的直径d用当量直径D来代替。§5.7非圆形管道沿程损失的计算湿周：在总流的有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长。p61§5.7非圆形管道沿程损失的计算水力半径：总的有效截面积与湿周之比hRARh水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念，不能混淆。如半径为r的圆管充满流体，其水力半径为222rrrRhhRd4与圆形管道相类比，非原形管道的当量直径D也可用4倍过水截面A与湿周之比，即4倍水力半径Rh表示。hRAD44bhhbbhhbD2)(2412212122)44(4ddddddDddssddssD212214)4(4§5.7非圆形管道沿程损失的计算vDvDRegvDlhf22当应用当量直径对非圆形管道进行计算时，截面形状越接近圆形，其误差越小；离圆形越远，其误差越大。矩形截面的长边最大不应超过短边的8倍圆环形截面的大直径至少要大于小直径的三倍§5.8局部损失一、管道截面突然扩大损失漩涡碰撞连续方程动量方程vqAvAv22111212