附合导线内业计算

2-7附合导线内业计算本项技能学习指导的目的是初步掌握地形测量中经纬仪导线测量的内业工作。经纬仪导线内业计算是本课程必考项目，本单元主要内容：（1）经纬仪导线内业的概述；（2）经纬仪闭合导线的计算。（3）经纬仪附合导线的计算一、经纬仪导线内业计算概述。导线测量内业计算的目的是计算出各导线点的坐标。计算前，必须先对外业记录进行全面的检查和整理，以确保原始数据的正确性。然后绘制导线略图，图上注明点号和相应的角度和边长，供计算时参考。由坐标计算原理知道，计算任一点的坐标，必须知道一个已知点的坐标，以及已知点到未知点的距离和坐标方位角。导线测量中，点间距离直接测定，其坐标方位角则要根据已知方向、导线连接角和折角经推算才能得到。在支导线计算中，从一已知点开始，由推算出来的各边坐标方位角和边长，就可依次求出各导线点的坐标。导线布设的主要形式是闭合导线和附合导线，必要时还须布设结点导线，由于导线的边长和角度测量中不可避免地存在误差，所以在导线计算中将会出现两种矛盾：一是观测角的总和与导线几何图形的理论值不符的矛盾，即角度闭合差；二是从已知点出发，逐点计算各点坐标，最后闭合到原出发已知点或附合到另一已知点时，其推算的坐标值与已知坐标值不符，即坐标闭合差。合理地处理这两种矛盾，最后正确计算出各导线点的坐标，就是导线测量内业计算的基本过程和内容。导线测量内业计算时使用的计算工具与其他测量内业计算一样，过去通常用对数表、三角函数表、机械式手摇计算机或电动计算机、算盘等；目前，则主要使用函数型电子计算器、袖珍电子计算机或微机等进行。附合导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的导线称为附合导线如图所示。由于附合导线附合在两个已知点和两个已知方向上，所以具有检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。缺点是横向误差较大，导线中点误差较大。附合导线的计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例计算。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB180nf）（终始左右即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度β改：iV测改计算检核条件：fVi（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）左右后前180计算出的，否则，需重算。终终（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：yxff,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDwvDDwv（7）分配闭合差：yxww,yyxxwvwv检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。例：C110836017.128302.1429CDCCmymx3390214DCD42352131756512167B824423654.87386.1536ABBBmymxABA846320580742024504290前进方向如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。20536482904054202470816721561753125214093312560744711180nf终始测714606容f19.0xf11.0yf22.022yxfff2900144.64122.0K20001容K-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）°´改正数˝改正角°´A1B234CD辅助计算坐标方位角α距离Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´2、个别边错误的检查例：21341´4´5´5xfyffxyfffarctanf—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。180ff图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K≤1/3000.04右左图根支导线平均边长及边数测图比例尺平均边长/m导线边数1:50010021:100015021:200025021:50003504附合导线内业计算内业计算表例题