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6数与代数6.2数的运算整数加法与减法的计算方法加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进1。减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就向前一位退1作十加上本位上的数再减。1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。分数加法与减法的计算方法复习导入小数加法与减法的计算方法计算小数加、减法，先把小数点对齐(相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。)1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。)整数乘法法则小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。分数乘法法则：•把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写上商；3）每次除后余数必须比除数小。除数是整数的小数除法法则：•1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；•2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：•1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足；•2）然后按照除数是整数的小数除法来除。运算顺序：没有括号，同级运算：从左到右依次计算没有括号，含两级运算：先算第二级，再算第一级。有括号时：先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的。根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算?学以致用我们提出的问题：1.两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法来计算呢？为什么？加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。39＋26＝65（只）答：两个同学一共折了65只纸鹤。2.还要折多少只纸鹤？减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。120－65＝55（只）答：还要折55只纸鹤。你用什么方法来计算呢？为什么？我们提出的问题：口头说算式1.六年级有男生77人，女生59人，六年级一共有学生多少人？2.六年级有男生77人，女生59人，六年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）77＋5977－59一共需要多少钱？52×1.5＝78（元）答：一共需要78元。（求52个1.5是多少）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。答：一共用了15米。1813×1812×＋=15(米)121813×(＋)=15(米)一共用了多少米彩带？答：还剩3米。还剩多少米彩带？121813×(1－－)=3(米)1813×1812×－－=3(米)1848÷4=12(人)答：平均每组12人。除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。平均每组多少人？你能说出下面各题分别用什么方法运算（只列算式不计算）。1.六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？2.教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？3.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？4.100元买了25千克大米，每千克多少元？1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。2.求一个数的几倍是多少，用乘法。3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。4.求几何图形的面积、体积等。举例说明加法各部分之间的关系：2＋8=108=10－22=10－8举例说明减法各部分之间的关系：100－30=7030=100－70100=70＋30加数＋加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数＝被减数＝减数＝和－另一个加数减数＋差被减数－差加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。举例说明乘法各部分之间的关系：举例说明除法各部分之间的关系：7×8=567=56÷88=56÷724÷4=64=24÷624=6×4因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数因数×因数＝积被除数÷除数＝商一个因数＝被除数＝除数＝积÷另一个因数除数×商被除数÷商乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。a＋0=()a×0=()0÷a=()a－0=()a×1=()a÷a=()a－a=()a÷1=()1÷a=()在四则运算中，还要注意以下一些特殊情况：注意：在上面算式中a作除数是不能是0。aaaa00011a加法减法乘法除法互为逆运算求相同加数和的简便运算求相同减数个数的简便运算互为逆运算运算律用字母表示加法交换律结合律乘法交换律结合律分配律a＋b=b＋aa×b=b×a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)(a×b)×c=a×(b×c)(a＋b)×c=a×c＋b×c你能在（）里填上合适的数吗？78+45＝45+（）7894+64＝（）+9464加法的交换律你能在（）里填上合适的数吗？（72+47）+53＝72+（+）475381+（19+37）＝（+）+378119加法的结合律用简便方法计算26+（167+74）＝（26+74）+167＝267166+（285+334）＝（166+334）+285＝785一共有多少个？5×44×520你能在（）里填上合适的数吗？25×16＝16×（）2518×24=()×1824乘法交换律你能在（）里填上合适的数吗？4×（9×25）＝（4×）×2592×17×5=17×（）2×5乘法结合律和交换律（8×9＋2×9）＝（+）×9乘法分配律你能在（）里填上合适的数吗？82（12＋35）×4＝+12×435×4面积是多少平方米?4535×4+3×4(5+3)×4=32（㎡）=32（㎡）25×81×4＝（25×4）×81＝8100125×（7×8）＝（125×8）×7＝7000用简便方法计算13×39＋87×39＝（13＋87）×39＝100×39用简便方法计算＝3900举例说明。整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？2.5×3.57×40＝2.5×40×3.57＝100×3.57用简便方法计算＝35759－（）×4515=59×45－15×45=25－9=16你出题，我来算。王阿姨开了一个小商店，她准备到超市批发下列商品，她带了3000元钱，如果购买这些商品，钱够吗？商品单价（元）数量巧克力4336包洗衣粉3615箱吸收液1736瓶洗发露2536瓶43×36+36×15+17×36＋25×36=（43+15+17＋25）×36=100×36=3600（元）36003000答：王阿姨带的钱不够。下面各题怎样算简便就怎样算。46+32+54546+785－1460.7+3.9+4.3+6.125×49×48×（36×125）13×10.28×4×12.5×0.252.7×4.8+2.7×5.2905×99+905两种水果各买4箱，共需要多少元？方法一：26×4+74×4=104+296=400（元）方法二：（26+74）×4=100×4=400（元）答：共需400元。课堂小结本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！