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第五章相交线与平行线测试题一、选择题(每题2分,共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.6对B.5对C.4对D.3对2如图1，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°图33如图2，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°第二次右拐55下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个6如图3，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）7命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.8如图4，直线ab∥，直线c与ab，相交．若170，则2_____．图4图5图6图14321AECDB图2DAPCBOFEDCBA12bacbacd1234ABCDEABCab123CBABDEabMPN1239、如图5，已知170,270,360,则4______．10、如图6，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______11、如图7，已知ab∥，170，240，则3．AB120°α25°CD图7图8图912、如图8所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．13、如图9，已知ABCD//，=____________14如图10，ab∥，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123（）图10三、解答题（每小题5分，共20分）15已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）16推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）17已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)HGFEDCBA321DCBA18已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数四、解答题（每小题7分，共28分）19如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE。20如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30º，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。21已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．CBADEDEABCF21GEDCBA22如图所示，已知：AB∥CD，∠E=∠F。试说明∠1=∠2。五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?24已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.BAECDF12BCNMA六、解答题（每小题10分，共20分）25完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（_______________________），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．21HGABFCDE26(10分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH图a图b图c