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基于“命题联想系统”的数学练习设计上海市徐汇区教师进修学院顾亚龙2013、11、21缘于：“数学”的两个定义的启发一、缘起数学是研究模式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。----《义务教育数学课程标准（2011版）》数学并不直接研究实际对象本身，而是舍弃实际对象质的研究，从量的关系上作形式化的描述和刻画。这种概括地或近似地表述出来的一种数学结构，就是数学模型。----徐利治自然数：表述“数数”过程的数学模型；加法：合并与添加的数学模型;乘法：同数连加的数学模型;数学模型的内在结构，是展开“数学命题联想”的客观基础。因此，数学练习设计的研究也必然是对数学模型或模式的研究。我们解数学题往往是在不断地转换，由题A想到题B，由题B想到题C……二、何谓命题联想系统？通过联想，把两个或多个命题按照一定的需要联系在一起，深深地印刻在个体的头脑中，就形成了一个认知结构---命题联想系统.核心知识三、命题联想系统的应用(V1＋V2)t=s问题联想求t求v1求v2条件联想还相距又相距相距情境联想水池注水购置桌椅合做零件等价联想甲车先行乙车晚行乙车中途停车换汤不换药，还是那一套。变中找不变！多题一解！把书越读越薄！案例：《行程问题》(a＋b)c=d题组模块①题组模块②题组模块③不要重复狗熊掰玉米的故事?人数每人比赛场次总场次（场）433＋2＋1=64×（4－1）÷2=6544＋3＋2＋1=1010×（10-1）÷2=451099＋8＋……＋2＋1=455×（5-1）÷2=10201920×（20-1）÷2=190nn-1n×（n－1）÷2案例：《计算比赛场次》基于联想，举三反一。（单循环赛）?表格：数学建模的“模具”。队数比赛场次/队比赛总场次715＋14＋……＋186×5÷26151696521362878（单循环赛）基于联想，举一反三。让题组模块“会说话”！基于“命题联想系统”的数学练习设计，围绕核心知识前后穿成线左右连成面上下融为体梳理知识点题组模块数学是研究模式的科学。不必求全，意在求变；四、综述不必求全，意在求联；不必求全，意在求通；在求变、求联的多维穿越中寻求“融会贯通”！命题联想：将认知结构模块化、简约化、集成化。··谢谢！