八年级数学上学期期末考试试题

1八年级上学期期末考试数学试题3一、单项选择题。每小题3分，共24分）1.在下列的计算中正确的是（）A.2x＋3y＝5xy；B.（a＋2）（a－2）＝a2＋4；C.a2•ab＝a3b；D.（x－3）2＝x2＋6x＋92．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，103．如图，已知∠1＝∠2，则不一．．定．能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．∠BDA＝∠CDAD．BD＝CD5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．7.若0414xxxm无解，则m的值是（）A.－2B.2C.3D.－38.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a2-b2=(a＋b)(a－b)B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C.(a－b)2=a2－2ab＋b2D.a2－b2=(a－b)2二、填空题（每小题3分，共24分）9.当x时，分式51x有意义；当x时，分式11x2x的值为零8题210．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是．11.若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝。12．如图,在ABC中,16ABACcm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果10BCcm,那么BCD的周长是cm．13.计算：20132－2014×2012=_________．14．如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40，则∠C=．15.计算：3932aaa__________。16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=°，BC=．三、解答题17.分解因式：（每题4分，共8分）（1）51a2-209b2(2)4xy2-4x2y-y318.解分式方程（每题4分，共8分）（1）xxx34231（2）2163524245xxxx19.（8分）先化简后求值：22xyxyxyx，其中x=3,y=1.5。20（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点C的坐标为（-1,3）（1）在图中画出Rt△ABC关于y轴对称的图形Rt△A1B1C1。12题ABDC14题CABD16题3（2）写出A1、C1的坐标.21．（8分）如图11，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．22.（8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF，请添加一个条件使得△BDF≌△CDE，并加以证明.你添加的条件是（不添加辅助线）已知：D是BC中点，添加求证：△BDF≌△CDE证明：23.（8分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.CEDBA424.（8分）一方有难，八方相助，2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？25.（10分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF