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第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（1）学习目标：1．理解加权平均数的意义；2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义．学习难点：体会权的意义一、预习内容1、某市7月中旬一周的最高气温如下：1、你能快速计算这一周的平均最高吗？2、请你回忆、归纳出算术平均数的概念：3、某校举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是．4、若一组数据1、2、4、5、a的平均数是4，则数a为5、已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是6，则数据a1，a2，a3，2，a4，a5的平均数是．二、数学概念探究（一）问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573星期一二三四五六日气温/℃38373836383636乙73808283问题2(1)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？(2)作为笔译翻译，你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些？(3)听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录用谁？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则应该录取谁？三、例题讲解例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．x=四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题?五、反馈练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？六、布置作业20.1.1平均数（2）学习目标1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想．学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值．学习难点：用样本平均数估计总体平均数一、预习内容选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595应试者面试笔试甲8690乙92831、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，这n个数的加权平均数2、加权平均数的权的表现形式：3、某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．二、数学概念探索（一）1、某跳水队了解运动员年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个队的平均年龄（结果取整数）．2、能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．3、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，x=x=得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？这里组中值指.频数是4、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄三、例题讲解果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115年龄13141516频数1452频数412168（1）能估计出这批梨的平均质量吗？（2）能估计出该果园中梨的总产量吗？四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题?五、反馈练习下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？六、能力提高年龄频数28≤x＜30430≤x＜32332≤x＜34834≤x＜36736≤x＜38938≤x＜401140≤x＜422为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。七、布置作业20.1.1平均数（3）学习目标：使学生理解和掌握用样本平均数来估计总体的平均数。学习重点：样本平均数的计算。学习难点：掌握如何用样本平均数来估计总体的平均数一、预习内容1.若35≤x＜47，则x的组中值为2.对一组数据进行整理，结果如下表这组数据的平均数是分组频数0≤x＜10810≤x＜20123.初二（2）班10名学生中，有3名同学的身高是170㎝，2名同学的身高是168㎝，4名同学的身高是172㎝，1名同学的身高是164㎝，这10名同学的平均身高是㎝1051520612184频数10二、例题讲解1.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x／时600ｘ﹤10001000ｘ﹤14001400ｘ﹤18001800ｘ﹤22002200ｘ﹤2600灯泡数／个1019253412（1）这批灯泡的平均使用寿命是多少？（2）用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？为什么？2.某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：耗电量（kw﹒h）9093102113114120天数112312（1）试根据上表估计该校这个月的耗电量（按30天计）？（2）若当地每千瓦时电的定价是0.5元，写出该校应付电费Y（元）与天数x之间的关系式。三、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题?四、反馈练习1．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表读数(单位：m3)220229241249259270279290小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，并说明为什么．2．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65708575797491819585(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?五、能力提高1.某班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄是多少？该校这个年级的平均年龄大约是多少？2．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．六、能力提高某地为了解从2012年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?七、布置作业20.1.2中位数和众数（1）学习目标：1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．学习重点：体会中位数和众数的意义．学习难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。一、预习内容1、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012203二、数学概念探究（一）1、下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）你认为该公司员工的中等收入水平大概是元，你是怎样确定的？2、有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？3、中位数的概念：将一组数据按照（或）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，能比更合理地反映该组数据的整体水平．4、据1中某公司员工月收入的资料回答：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是元。如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？5、众数的概念：一组数据中数据称为这组数据的众数.练习二、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、9的众数是，中位数是，三、例题讲解例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？例2、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，请找出这些工人加工零件数的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义。四、总结与反思1、谈谈你的收获.2、你还有什么问题?五、反馈练习一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731五、能力提高1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_____.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16，则x的值是_______.3.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．六、布置作业答对题数78910答对人数418167人数年龄/岁1086420131514161718人数年