2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级(下)期中数学试卷

第1页（共22页）2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）在圆的周长公式C=2πR中，是变量的是（）A．CB．RC．π和RD．C和R2．（2分）为了了解我市参加中考的39000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．39000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．2000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查3．（2分）若点A（2，n）在x轴上，则点B（﹣2，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2分）下列图象中，变量y不是变量x的函数的是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（2分）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（5，3）C．（2，9）D．（﹣9，﹣4）第2页（共22页）7．（2分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12B．48C．72D．968．（2分）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）9．（2分）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y=t﹣0.5B．y=t﹣0.6C．y=3.4t﹣7.8D．y=3.4t﹣810．（2分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定11．（2分）若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）12．（2分）如图，已知矩形OABC，A（6，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C的路线以每秒2个单位长度的速度运动，设线段OP在运动过程中扫过矩形的面积为S，则下列能大致反映面积S与运动时间t（秒）之间关系的图象是（）第3页（共22页）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法．（填“合适”或“不合适”）14．（3分）点（﹣6，8）到x轴的距离为．15．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．16．（3分）点A（a+1，2a﹣3）关于原点的对称点的坐标为．17．（3分）油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（秒）之间的函数关系式为．（注明自变量t的取值范围）18．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．19．（3分）根据如图所示的统计表可知：a=，b=．第4页（共22页）等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.320．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b）则经过第2017次变换后所得的A点坐标是．三、解答题（本大题共5个小题，满分52分）21．（8分）如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，试建立适当的直角坐标系，求出其各顶点的坐标．22．（10分）已知，某等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，腰长为xcm．（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）画出这个函数的图象．23．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（3，0）（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF．（2）分别写出D、E、F三点的坐标．（3）求△ABC的面积．第5页（共22页）24．（12分）下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，且小明家、超市、书店在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）超市离小明家的距离为，小明走到超市用的时间为．（2）超市离书店的距离为，小明在书店购书用的时间为．（3）书店离小明家的距离为，小明从书店走回家的平均速度为．25．（12分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；（4）估计全校“D”等级的学生有多少人？第6页（共22页）第7页（共22页）2016-2017学年河北省石家庄市栾城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2017河北石家庄栾城期中，1，））在圆的周长公式C=2πR中，是变量的是（）A．CB．RC．π和RD．C和R【分析】根据变量是改变的量，据此即可确定周长公式中的变量．【解答】解：圆的周长公式C=2πR中，变量是C和R，故选D．【点评】本题考查了常量和变量的定义，明确变量是改变的量，常量是不变的量．【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，理清概念是关键，难度适中．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4．（2分）（2017春•栾城区期中）下列图象中，变量y不是变量x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A符合题意；B、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B不符合题意；第8页（共22页）C、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5．（2分）（2017春•栾城区期中）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【分析】直接利用“帅”位于点（﹣1，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．6．（2分）（2017春•栾城区期中）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）第9页（共22页）A．（1，2）B．（5，3）C．（2，9）D．（﹣9，﹣4）【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故选A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3．（2017河北石家庄栾城期中，3，）若点A（2，n）在x轴上，则点B（﹣2，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，从而得到点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（﹣2，n+1）为（﹣2，1），∴点B在第二象限内．故选B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8．（2分）（2017春•栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（）第10页（共22页）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N的横坐标为﹣5，由点N距x轴的距离为3个单位，则点N的纵坐标为3或﹣3，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等得出点的横坐标是解题关键．9．（2分）（2017春•栾城区期中）从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y=t﹣0.5B．y=t﹣0.6C．y=3.4t﹣7.8D．y=3.4t﹣8【分析】根据需付电话费=2.4+1×超出3分钟的通话时长，即可得出y关于t的函数关系式，此题得解．【解答】解：根据题意得：y=2.4+（t﹣3）=t﹣0.6（t≥3）．故选B．【点评】本题考查了函数关系式，根据需付电话费=2.4+1×超出3分钟的通话时长，找出y关于t的函数关系式是解题的关键．10．（2分）（2015春•杭锦后旗校级期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，第11页（共22页）又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．11．（2分）（2017春•栾城区期中）若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）【分析】利用关于x轴和y轴对称点的性质得出答案即可．【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是B（1，﹣2）．点B（1，﹣2）关于y轴对称的点C的坐标是：（﹣1，﹣2），故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．7．（2017河北石家庄栾城期中，7，）为了解中学300名男生的身高情况，随