盈亏平衡分析(讲)

Excel在经济管理中的应用任课教师：张曦电话：[phone]Excel在经济管理中的应用课程定位课程的主要内容教学计划与方法参考资料课程定位Excel作为Office系列办公软件的组件之一，是一个具有优越性能的电子表格软件，在输入数值、文字、公式等数据后，由于其含有丰富的财务、统计、和数据库的函数（如：Sum、Average、Var），能迅速产生计算结果，特别是用于制作财务表格和进行经济信息分析，产生各种统计、分析报表。Excel图形化的操作界面，简单易用，备受亲睐。课程定位Excel在经济管理中的应用，作为一门特色鲜明的计算机应用类课程，其诞生和发展顺应了知识经济时代对经济管理人才的需要。在教学中，从企业的实际案例出发，讲授借助于计算机工具利用数学模型来解决管理中遇到的问题，并提供一整套解决问题的方法，即让学生了解管理中遇到的问题，理清问题结构，对问题中的关系进行量化，建立简单的数学模型，运用计算机工具来求得结果。课程定位学生不必了解复杂的数学知识，就能利用计算机工具对管理中遇到的各种问题进行定量分析，进而帮助管理者进行科学的决策。本课程在自然科学、社会科学、工程技术生产实践、经济建设及现代化管理中有着重要的意义。本课程引入Spreadsheet方法，在Excel下将实际问题进行描述与建模，并运用计算机求解。课程的主要内容盈亏平衡分析产品生产组合问题—利润最大化资源利用问题—成本最小化投资、理财问题人力资源问题配料问题运输问题指派问题课程的主要内容固定费用问题覆盖问题最大流问题最短路问题库存问题教学计划与方法以授课为主，案例分析与实际操作相结合。而讲课中主要培养学生用最优化方法解决实际问题的能力。参考资料1.《数据、模型与决策》希利尔等著任建标译中国财政经济出版社2.《管理科学：运用Spreadsheet建模和求解》丁以中主编清华大学出版社第1讲盈亏平衡分析Excel在经济管理中的应用主要体现于在Excel背景下提供最优方案，辅助管理者的决策制定。一、解决问题确定实际状态与所要求的状态的差距，然后采取行动消除差距的过程。解决问题的过程一般是：①定义问题：从一般性的问题描述转化为确切的问题定义。②找出可行方案：即找出解决该问题的各种可行方案。③确定评价准则。④对可行方案进行评价。定性分析方法基于管理者的判断和经验，包括管理者对所要决策的问题的“感觉”，还包括政治、社会等因素，不能简单地用数学表示。定量分析方法是在收集相关数据资料的基础上，用数学表达式描述问题的目标、约束条件与各相关因素之间的关系，然后用数学方法得到量化的分析结果。举例假设你大学即将毕业，希望找到一个有着辉煌前程的工作。经过几番求职以后，终于有四家公司答应录用你。它们分别在北京、上海、广州、南京。这时，你有四种备选方案，如何进行选择，需要制定准则，随后进行分析。评价职业选择方案所列的数据备选方案起薪发展潜力工作地点北京3000非常好好上海2800好非常好广州3100好一般南京3200一般好⑤选择方案。在作了定量分析和定性分析，对可行方案进行评价之后，可以选择出最合理的方案。第①至第⑤个步骤称为决策过程。决策过程始于明确问题，终于选定方案。⑥履行所选的方案。⑦结果反馈与评价。定义问题找出可行方案确定评价准则对可行方案进行评价选择方案（决定）履行所选择的方案结果反馈与评价决策过程解决问题过程二、在解决实际问题时所遵循的步骤为:步骤1：定义问题和收集数据。管理科学小组会向管理者咨询并鉴别所要考虑的问题及确定研究的合理目标。收集数据通常要花费较长的时间。步骤2：构建模型（一般为数学模型）。建模过程是一项创造性的工作。在处理实际管理问题中一般没有一个正确的模型，而是有多种不同的处理方案。步骤3：从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序。随着功能强大的电子表格技术的出现，电子表格模型被广泛应用来分析管理问题。当数学模型编到电子表格中后，电子表格包含了求解程序。步骤4：测试模型并在必要时进行修正。管理科学小组需要对模型进行仔细检验和测试以保证对实际问题进行充分精确的表达。所有相关的因素和相互关系是否被编制进了模型？模型是否提供了合理的解？步骤5：应用模型分析问题以及提出管理建议。管理科学小组对问题进行求解，然后把相应的建议提交给管理者，管理者做最后的决策。步骤6：帮助实施被管理者采纳的小组建议。三、模型的定义及分类1、模型的定义模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体摸样描述所认识到的客观对象，它是对现实系统或情景的一种的描述，同时又是对现实系统的一种抽象。2、模型的分类（1）根据模型与实际系统的一致程度分类根据模型与实际系统的一致程度，一般可分成形象模型、图式模型、模拟模型、数学模型。形象模型包括实体模型与比例模型。实体模型就是系统本身。比例模型现实系统的放大或缩小，它能表明系统的主要特性和各个组成部分之间的关系。如船模、地球仪、原子模型等等。图式模型是用图表、图形、曲线、符号等将系统的实际状态加以抽象化的表现形式。如设计图、网络图、流程图等。模拟模型是用一种系统去代替或近似描述另一种系统。如用电压模拟机械运动速度、船舶的水槽实验，用计算机模拟企业的经营活动等。数学模型是对系统行为的一种数量描述，它使用字母、数字和符号，以数学方程抽象地表示系统及其要素的相互关系。数学模型又可按变量的种类分为确定型模型和随机型模型，连续型模型和离散型模型等。（2）根据模型的目的分类根据模型的目的又可分为描述型模型和优化模型。描述型模型是对实际问题的数学描述。优化模型需求出在一定约束条件下使得目标达到最优的解。优化模型必须明确说明以下两个问题：第一，目标。例如利润最大化，成本最小化等等。第二，约束条件。例如生产能力约束、资金约束、材料约束等。(3)例：一个简单的描述型模型假如一个教师打算在早上10点到达市中心的图书馆，该图书馆离开他所在处的距离为S，他可乘坐公交车到达该图书馆。公交车的速度为V。若他想确定路上所需的时间以决定何时出发，则可建立模型：T=S/VT为路上所需时间。假如该教师必须在早上10点到达该图书馆参加一个重要会议。为保证不迟到，他还需考虑公交车在每个车站的停留时间。则模型变为：T=（S/V）+（D×N）D为公交车在车站的平均停留时间，N为车站数。实际上，该问题比上述模型复杂，因为影响路上所需时间的因素除了车辆速度和车站停留时间外，还与等车时间、交通拥挤状况、气候等多种因素有关，但对于一般较粗略的时间估计已足够，不必作过于精细的计算。模型的精细程度与所要决策问题的需要有关。四、构建模型的思路方法1.直接分析法：按研究者对问题内在机理的认识直接构造出模型。2.类比法：有些问题可以用不同方法构造出模型，而这些模型的结构性质是类同的，可以相互类比。如物理学中的机械系统、气体动力系统、水力系统之间就有彼此类同的现象。3.数据分析法：搜集与问题密切相关的大量数据，使用统计方法建模。四、构建模型的思路方法4.试验分析法：当问题机理不清，又不能做大量试验来获得数据，只能通过做局部试验的数据加上分析来构造模型。5.想定（构想）法：当有些问题机理不清，又缺少数据，又不能做试验来获得数据时，只能在已有的知识、经验和某些研究的基础上，对于将来可能发生的情况给出逻辑上合理的设想和描述，然后用已有的方法构造模型，并不断修正完善，直至比较满意为止。华丽床垫厂生产一种床垫，年固定费用为90000元，生产一个床垫的可变费用为50元，床垫的销售单价为100元。假定市场条件不变，产品价格稳定，所有的产品均能被销售。确定该产品在盈亏平衡点的产量（盈亏平衡点即保本点，这时总成本等于总收益）。如果该工厂生产2400个床垫，盈亏状况如何？五、盈亏平衡分析解：当该产量为X时达到盈亏平衡点，则可建立如下模型：（1）成本–产量模型总成本为：C（X）=90000+50X（1-3-1）X为床垫的产量，C为生产X个床垫的总成本，它是产量X的的函数。（2）收益–销售量模型收益为：R（X）=100X（1-3-2）上式中，X为床垫的销售量（在此例中，床垫的销售量等于床垫的生产量）；R（X）为销售X个床垫的总收益，它是X的函数。（3）利润–产量模型总利润为：P（X）=R（X）－C（X）=100X－（90000+50X）=－90000+50X（4）盈亏平衡分析当总利润为零时，达到盈亏平衡。即P（X）=－90000+50X=0计算可得这时的产量为：X=1800（个）若生产2400个床垫，则其利润为：P（X）=－90000+50×2400=30000（元）。亏损区收益为R（X）=100X总成本为C（X）=90000+50XB1800盈利区图1.3.1盈亏平衡分析图xC,R在Excel的背景下，用如何Spreadsheet描述和解决盈亏平衡问题。首先，在Spreadsheet中进行问题描述。然后，在Spreadsheet中建立模型。最后，确定盈亏平衡点。练习诺林塑料制品公司生产各种样式的CD盒，其中一款CD—50卖得最好，它很小巧，而且能对光盘表面起到保护作用。生产CD—50的固定成本为3000美元，每件产品的劳动力和材料成本是2美元，它的售价是5美元，假定市场条件不变，产品价格稳定，所有的产品均能被销售。确定该产品在盈亏平衡点的产量？如果该工厂生产500盒CD—50，盈亏状况如何？