检测技术WSL-第02讲 检测系统的基本特性

联系方法：邮箱：[e-mail]电话：[phone]QQ：497420789信息工程学院王顺利检测技术第2讲检测系统的基本特性§2-1静态特性及性能指标§2-2动态特性及性能指标1、静态测量和静态特性静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。静态特性（标度特性）：在静态测量中，检测系统的输出－输入特性。230123nnyaaxaxaxax一、检测系统的静态特性§2-1静态特性及性能指标图2-1-1线性检测系统的静态特性1yax01yaax例如：理想的线性检测系统：带有零位值的线性检测系统：如图(b)所示如图(a)所示2、静态特性的校准（标定）条件――静态标准条件。§2-1静态特性及性能指标二、检测系统的静态性能指标1、测量范围和量程(1)测量范围：（xmin，xmax）xmin――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限）xmax――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）(2)量程：maxminLxx§2-1静态特性及性能指标图2-1-2检测系统的灵敏度2、灵敏度S检测系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比的极限值，即0lim()xydySxdx123SSSS串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积直线的斜率越大，其灵敏度就越高§2-1静态特性及性能指标minx3、分辨力与分辨率(1)分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量minxminmaxx(2)分辨率：全量程中最大的即与满量程L之比的百分数max..100%LFSLeymaxL――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为标定曲线）与其拟合直线之间的最大偏差..FSy――满量程（F.S.）输出4、精度（2-3）5、线性度eL§2-1静态特性及性能指标图2-1-3线性度a.端基线性度b.最小二乘线性度注意：线性度和直线拟合方法有关。最常用的求解拟合直线的方法：端点法、最小二乘法§2-1静态特性及性能指标图2-1-4迟滞特性..100%maxHFSHey6、迟滞eH回程误差――检测系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试过程中，对应于同一输入量，输出量的差值。ΔHmax――输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值。§2-1静态特性及性能指标7、稳定性与漂移稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变化的程度。时漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随着时间变化的现象。温漂：随着环境温度变化的现象（通常包括零位温漂、灵敏度温漂）。§2-1静态特性及性能指标动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测量动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特性常用实验的方法：频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入一、传递函数线性系统的微分方程（数学模型表达式）1111011011nnmmnnmmnnmmdydydydxdxdxaaaaybbbbxdtdtdtdtdtdt线性系统的传递函数11101110()()()mmmmnnnnbsbsbsbYsHsXsasasasa§2-2动态特性及性能指标图2-2-1一阶系统幅频及相频特性曲线100dyaaybxdt0()1KHjj0()1KHss一阶系统的微分方程一阶系统的传递函数0dyyKxdtsj()Hj令可得到检测系统的频率特性()()()()sjjHsHjKe§2-2动态特性及性能指标幅频特性02()1()KK相频特性()arctan()图2-2-2二阶系统的频率特性§2-2动态特性及性能指标二阶系统的微分方程221002dydyaaaybxdtdt20220012dydyyKxdtdt传递函数20002220020()()2()21KKYsHssXssss§2-2动态特性及性能指标频率特性0200()1()2KHjj幅频特性0222200()[1()]4()KK相频特性002()arctan§2-2动态特性及性能指标二、阶跃响应和时域动态性能指标图2-2-3一阶、二阶系统的阶跃响应调节时间、峰值时间、超调量§2-2动态特性及性能指标稳定的控制系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：⒈延迟时间：dt输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。tp=0.05c(∞)或0.02c(∞)tr0.5c(t)tdtp01ts稳态误差2.峰值时间：pt输出响应超过稳态值达到第一个峰值Cmax所需要的时间。§2-2动态特性及性能指标⒋超调量：pσmax100pcc()σ%c()3.上升时间：rt输出响应从零第一次达到稳态值c(∞)所需的时间。或指由稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。⒌调节时间或过渡过程时间：st|()()|%(),25ctcc或当和之间的误差达到规定的范围之内（比如或），且以后不再超出此范围的最小时间。即当，有：()ct()c5%()cstt2%()c§2-2动态特性及性能指标图2-2-4二阶系统的时域特性指标002()[1sin()]1tdytKAte2arccosarcsin1式中，＝§2-2动态特性及性能指标三、正弦响应和频域动态性能指标1B0B121、带宽频率B()K0(0)KK120()2BKK――幅频特性的值下降到频率为零时的幅频特性值的时所对应的频率，即1）一阶系统的带宽频率2）二阶系统的带宽频率（当时）2、工作频带g――频域动态相对误差小于所规定的允许值所对应的频率范围。即()g§2-2动态特性及性能指标3、二阶系统谐振频率r――幅值特性曲线出现峰值即时的频率()0dkd102r2012r0221rKK只有在时，幅频特性才出现峰值，该峰值（谐振）该峰值为频率为：§2-2动态特性及性能指标四、无失真检测条件0()()ytKxt输出波形与输入波形完全相似，只是瞬时值放大了K0倍，时间滞后了τ，即1、非线性失真（谐波失真）给系统输入单一正弦波时，若系统为线性的，则输出仍然是一个正弦波，且频率也相同。若系统存在非线性，则输出将包括多个不同频率的正弦波。这种由于系统的非线性造成的失真，称为“非线性失真”或“谐波失真”。通常用谐波失真系数来衡量系统产生非线性失真的程度。§2-2动态特性及性能指标图2-2-5谐波失真与输入幅值的关系2223222123AADAAA系统的谐波失真系数越小，则输出信号的保真度越高。式中：A1——输出信号中基波（其频率与输入正弦波频率Ω相同）分量的幅值；Ak——输出信号中第k次谐波（其频率与输入正弦波频率Ω的k倍）分量的幅值。§2-2动态特性及性能指标2、线性系统不失真条件0()()ytKxt0()()jYjKeXj即0()()()jYjHjKeXj故系统的频率响应H(j)应满足(1)即幅频特性应当是水平直线，否则产生“幅度失真”；(2)即相频特性是过原点的负斜率直线，否则产生“相位失真”。实际的检测系统，很难在无限频带宽度上同时满足两个条件，因此只能根据实际需要优先保证在被测信号所占的频段上满足其中的一个条件(一般情况下多优先保证不产生或减小幅度失真)就可以了。0()()KHjK()§2-2动态特性及性能指标§2-3测量误差基本概念：1、测量：用实验的方法，把被测量与所选定的测量单位进行比较，求其比值以获得被测数值的过程。包括三要素：测量单位、测量工具、测量方法。2、真值：指在一定的时间及空间（位置或状态）条件下，某被测量所体现的真实数值。常用获得真值的方法：理论真值、约定真值、最佳估计值、传递值。3、测量误差：测量结果与被测量的真值之间的差异。测量误差分为绝对误差、相对误差和引用误差三种。理论真值（理论值、定义值）根据一定的理论，在严格的条件下按定义确定的真值约定真值（相对真值、代替真值、指定值）国际计量大会认定，得到大家公认的各种基准、标准或相当于标准的指示值最佳估计值常数委员会给出的物理常量与常数，如真空光速等传递值（参考值、实际值）由计量网传递下来的标准仪器、标准量器和标准物质给出的值§2-3测量误差一、测量误差的概念及表达式0xxxx――检测仪表指示或显示被测参量的数值即仪表读数或示值（测量值）x0――在一定时间、空间条件下客观存在的被测量的真实数值（真值）一般情况下，理论真值是未知的，在工程上，通常用高一级标准仪器的测量值来代替真值。1、绝对误差――测量值与真值之差§2-3测量误差0100%Axx2、相对误差（评定测量的精确度）(1)实际相对误差100%xxx(2)示值相对误差为了减小测量中的示值误差，当选择仪器、仪表量程时，应使被测量的数值接近满度值，一般使这类仪器、仪表工作在不小于满度值2/3以上的区域。§2-3测量误差100%xqLmaxmaxxqQLmaxx100%maxmaxxqL仪表量程内出现的最大绝对误差与该仪器仪表量程L之比值，即仪表在出厂检验时，其示值的最大引用误差qmax不能超过其允许误差Q（以百分数表示）即maxq(2)最大引用误差3、引用误差(1)引用误差――示值绝对误差Δx与仪表量程L之比值§2-3测量误差100100maxGQq%maxxGL(3)精度等级工业检测系统常以允许误差Q作为判断精度等级的尺度。规定：取允许误差百分数的分子作为精度等级的标志，也即用最大引用误差中去掉百分号(%)后的数字来表示精度等级，其符号是G，精度等级为G的仪表在规定的条件下使用时，它的绝对误差的最大值的范围是§2-3测量误差电测仪表精度等级精度等级G0.10.20.51.01.52.02.55.0允许误差Q0.1%0.2%0.5%1%1.5%2%2.5%5%§2-3测量误差0.1100%2.0%5maxq例3-1-1：检定一个满度值为5A的1.5级电流表，若在2.0A刻度处的绝对误差最大，△xmax=+0.1A，问此电流表精度是否合格?即该表的基本误差超出1.5级表的允许值。所以该表的精度不合格。但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其它性能合格可降作2.5级表使用。2.0％＞1.5％解：此电流表的最大引用误差§2-3测量误差3000.5%100%1.88%801001.0%100%1.25%80例3-1-2：测量一个约80V的电压，现有两块电压表：一块量程300V、0.5级，另一块量程100V、1.0级。问选用哪一块为好?如使用100V、1.0级表，其示值相对误差为可见，由于仪表量程的原因，选用1.0级表测量的精度可能比选用0.5级表为高。故选用100V、1.0级表为好。解：如使用300V、0.5级表，其示值相对误差为§2-3测量误差量程精度等级二、测量误差的分类iix根据测量误差的性质及产生的原因，可分为三类：1、随机误差随机误差是测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果与平均值A之差。即iixA11limniniAxn其中：随机误差是测量值与数学期望之差，它表明了测量结果的分散性，经常用来表征测量精密度的高低。随差越小，精密度越高。§2-3测量误差2、系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行无限多次重复测量所得结果的平均值A与被测量的真值A0之差。即0AA系统误差表明了测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。所以，系统