大学物理实验不确定度

大学物理实验物理实验中心李海颖机电151力学基本测量（实验1）201教室机电152力学基本测量（实验1）210教室材料151电学基本测量（实验14/9）203教室功能151电学基本测量（实验14/9）205教室作业：202.113.124.190（下周上课提交）下周实验安排电器153力学基本测量（实验1）201教室自动化152力学基本测量（实验1）210教室通信152电学基本测量（实验14/9）203教室自动化151电学基本测量（实验14/9）205教室作业：202.113.124.190（下周上课提交）下周实验安排目的与任务123进一步加深对物理概念、原理定律的理解掌握物理实验的基本知识、基本方法，培养提高做科学实验的能力和素质培养严肃认真、实事求是的态度一、实验预习（20%）1、看懂教材、写预习报告：实验目的、仪器简介、原理（文字叙述、示意图、电路、光路图等、公式及意义）、主要实验内容、关键步骤，注意事项等。2、单独准备一张原始数据纸：设计并画好原始数据表格。3、检查预习：课上教师检查预习情况，记录预习分。三个重要环节二、实验操作（40%）1、登记检查、调整仪器：首先添写登记实验记录本；熟悉检查并登记仪器设备是否齐全、完好。根据实验原理、内容、步骤、注意事项和教师要求等，先调整仪器设备，认真仔细，按步骤进行实验操作。2、观察现象、获取数据：记录数据不得用铅笔，数据正确并经教师签字后，必须仪器还原，经教师检查许可，才能离开实验室。3、训练能力、安全操作：注意人身和仪器安全；重视实验能力、作风培养；珍惜独立操作机会，注意团队协作；保证完成基本内容，鼓励自主设计实验，积极参与创新实践。三个重要环节三、实验报告（40%）1、报告完整，规范整洁：凡预习报告中已写好目的、仪器、原理、图、内容、步骤等，不必重写；不完处整可补充。2、数据处理正确有条理：先重新整理原始数据记录表格，然后进行数据处理（计算应有主要过程）、作图、结果表示，讨论分析等。最后附上教师签字的原始记录。3、按时提交报告：实验结束或下次上课前一周内提交，由课代表，统一收取，交给任课教师。逾期未交，酌情减分，一个月不交，按无报告处理。三个重要环节实验题目:________姓名：-----学号：-----班级：----日期：-----同组人----一、实验目的：1、2、3二、实验仪器：主要仪器简介，如名称：--规格：--编号：--等三、实验原理：（重点）原理叙述、主要公式、电路图、光路图、示意图等四、实验内容与步骤：（简明扼要）内容一：（简写）步骤：1、2、3（简写）五、数据表格（重点）1、原始数据记录：单独用一张实验报告纸2、特别注意：表格前写明“仪器名称、规格、量程、分度值、准确度”等3、数据处理：作图（必须用坐标纸）、计算（保留主要过程）六、数据处理：（重点）七、实验分析：（重点）实验结果（表示正确、单独列出），误差分析，讨论结论、体会八、思考题与思维拓展（可以不写、最好写1-2点）。实验报告撰写格式优秀=90~100分良好=80~89分中等=70~79分及格=60~69分不及格=59分以下课外自主创新实践活动：“河北工业大学大学生自主学习与创新训练实践交流暨竞赛活动”，参见网上“创新教育”说明。网址：http：//wlzx.hebut.edu.cn欢迎并鼓励同学们及报名参加！成绩评定1、注意卫生，复位仪器2、无预习报告者不准参加本实验3、迟到15分钟以上不准参加本实验4、爱护设备，损坏仪器要赔偿实验室规章制度误差理论、数据处理方法测量与误差1有效数字2实验数据处理方法34不确定度•1.测量的含义测量----借助仪器将待测量与同类标准量进行比较，确定待测量是该同类单位量的多少倍的过程称作测量，要写明数值大小和计量单位。•2.测量的分类直接测量----指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算，而可直接得到被测量值的测量间接测量----指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，经过计算从而得到被测量值的测量测量一、测量与误差测量直接测量间接测量a=3.15cma=3.15V=a3测量一、测量与误差真值：待测量客观存在的值绝对误差：x真值测量值相对误差:%100xE误差一、测量与误差1、误差分类系统误差：有确定性，可以修正随机误差：单次测量没有规律，多次测量符合统计规律，可通过多次测量来减小2、系统误差的性质、来源系统误差性质：大小、方向保持不变或按一定规律变化（恒定误差）系统误差来源：1)仪器误差2)环境因素3)理论误差4)个人误差误差一、测量与误差3、随机误差产生原因、特点•产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化，如：电表轴承摩擦力变动、千分尺测力随机变化、读数视差影响。•特点：①小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；②多次测量时，分布对称，具有抵偿性；——因此，取多次测量的平均值，有利于消减随机误差。误差一、测量与误差随机误差服从正态分布：μ表示x出现概率最大的值，为随机误差，σ称为标准差，决定了线型的宽窄。nxnxinin2limlim2221exp21),,(xxff(x)xσ小σ大x误差一、测量与误差的物理意义:随机误差介于小区间内的概率为)]d(,[xxx)d()(xxf)(xf0随机误差介于区间内的概率为：)d()()(xxxfP)(xfx为置信区间、P为置信概率),(),(误差一、测量与误差1)d()(xxf可以证明：683.0)d()()(xxxfP954.0)22(xP997.0)33(xP误差一、测量与误差（满足归一化条件）误差一、测量与误差)()(22nnxnixi标准偏差：)(1)(21有限次测量nxxSinix标准误差误差一、测量与误差xS小，小误差占优，数据集中，重复性好。大，数据分散，随机误差大，重复性差。xSniixnx11算术平均值：（是真值的最佳估计值）误差一、测量与误差平均值的标准误差：平均值的标准偏差：)(nnxx005.0515.9xmm(P=0.683)真值以68.3%的概率落在mm]520.9mm,510.9[区间内测量值X和不确定度单位置信度x系统误差：有确定性，可以修正------不确定度B分量随机误差：单次测量没有规律，多次测量符合统计规律，可通过多次测量来减小----不确定度A分量二、不确定度A类分量：多次测量用统计方法评定的分量AB类分量：B只考虑仪器误差3仪B实验书最后一页不确定度的合成二、不确定度0.6831.071.081.091.111.141.201.321.8487654321n-1ptpptP=19页,表2.3.1不同置信概率p不同测量次数n下的因子pt二、不确定度因子2、电表的准确度等级定义（1）电表示值最大误差----由仪器的准确度级别来计算（指针式电表类）%准确度等级量程仪（2）未给出仪器误差时估计:连续可读仪器:非连续可读仪器:最小分度/2最小分度取末位±1数字式的仪器:举例:间接测量的不确定度:N=f(x,y,z）222222lnlnlnzyxNNzNyNxNNE二、不确定度常用函数的标准不确定度合成公式函数的表达式标准误差传递公式yx22yxxy22yxyxxsinxxcos（见教材P34）表2.4.5二、不确定度1)(12nxxSniixnSSxxniixnx113仪B2、有限次测量的标准偏差3、平均值的标准偏差（随机误差）--不确定度A分量测量结果与不确定度数据处理小结:1、测量结果的最佳估计值---算数平均值4.仪器误差--不确定度B分量)1()(12nnxxnSniipxpxpAttst5.总不确定度（标准不确定度）与测量结果2222BAx仪xxxuEuxxxxx)(单位或用千分尺（精度0.01）测钢丝直径d，不同方位共测10次。数据为d(mm)，求解平均值标准偏差0.457,0.467,0.472,0.465,0.458,0.462,0.459,0.469,0.460,0.465mmnStStmmnxxSmmmmxdxpxpAixii002.00016.006.110005.0005.01)(463.04634.0102101例题：解：%64.0463.0003.0%)68()003.0463.0(003.02)0023.0(2)0016.0(2B20023.03004.0,004.03dddEPmmdmmAdmmBmmB:测量结果为，仪，仪例题：•已知：L=L+σL，T=T+σT•g4π2L/T2，对g求不确定度方法如下。•（1）首先取对数：Lngln4π2+lnL-2lnT（2）再求导数：（3）求相对不确定度：•2222)2()2()(12ln1lnTlTlgEETlETTgllgggggggE,求不确定度方法（取对数法）,%2lnln)(lnlnln2lnln4lnln,421222212222222EhDMhDMEhDMhhDDMMhDMhDMhDMhDM方法（一）举例三有效数字及运算规则006.00.01054.260026.0300.32.55.2004.2653误差：末位是估读位二位一位三位二位四位四位数据记录、运算的准确性要和测量的准确性相适应！cm674.1xcm0453.0xcm04.067.1x测量值的末位数与不确定度的末位数对齐cm??0453.0674.1x三有效数字及运算规则01234(a)分度值1mmL=3.23cm三位01234(b)分度值1cmL=3.2cm二位测量值有效数字:所有准确数字和一位存疑数字三有效数字及运算规则(1)有效数字位数越多，测量精度越高(2)有效数字位数与单位的变换或小数点位置无关222m/s8.9cm/s0.980m/s800.9g如(3)特大或特小数用科学记数法m10328.6m6328.07μ三有效数字及运算规则(4)不确定度取位：一般只取一位有效数字，最多保留两位有效数字，要求“四舍六入五凑偶”22/04.0/045.0smsmgg22/025.0/0251.0smsmgg22/05.0/046.0smsmgg22/04.0/044.0smsmgg22/04.0/035.0smsmgg三有效数字及运算规则(5)测量值取舍规则：“四舍六入五凑偶”,m/s756.92g如29.74500m/s,g如29.74m/s,g29.76m/s,g,m/s754.92g如29.75m/s,g,m/s755.92g如29.76m/s,g三有效数字及运算规则准确数字准确数字准确数字与存疑数字存疑数字准确数字与存疑数字存疑数字存疑数字与最终结果只保留一位存疑数字三有效数字及运算规则(1)加减533.35523.31.329.2931239.416加减结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐3.35294举例:(2)乘除1