机械系统动力学设计

第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计第九章机械系统动力学设计第一节机械的质量平衡与功率平衡第二节基于质量平衡的动力学设计第三节基于功率平衡的动力学设计本章内容提要第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计活动构件质量分布不均、不对称产生惯性力或惯性力偶矩生产阻力变化速度产生波动振动将惯性力或惯性力偶矩限定在允许范围内使构件质量参数合理分布改善机构或结构设计使主轴稳定运转机械的质量平衡机械的功率平衡将速度波动限定在允许范围内第一节机械的质量平衡与功率平衡第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计2.不平衡惯性力的利用一、机械平衡的目的1.不平衡惯性力的危害增大运动副中的摩擦，降低效率；增大构件中的内应力，降低寿命；引起振动，甚至产生共振。第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计对于作往复移动或平面往复运动的构件所产生的惯性力的合力和合力偶的平衡。二、机械平衡的内容1.转子的平衡转子——绕固定轴回转的构件。刚性转子的平衡刚性转子——本身产生的弹性变形很小。转子的静平衡——要求转子的惯性力达到平衡。转子的动平衡——要求转子的惯性力及惯性力矩均达到平衡。挠性转子的平衡挠性转子——工作过程中会产生较大弯曲变形的转子。——机械在机座上的平衡。2.机构的平衡第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计第二：研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。三、研究机械运转及速度波动调节的目的原动件运动规律作用于机械上的外力各构件的尺寸、质量各构件的转动惯量受影响研究两个问题：第一：研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计t2T四、机械运动过程的三个阶段机械的运转速度波动，但平均速度保持稳定。系统的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期内为零(Wd-Wr=0)。1.起动阶段外力对系统做正功(Wd-Wr0)，系统的动能增加(E=Wd-Wr)，机械的运转速度上升。2.稳定运转阶段3.停车阶段驱动力为零(Wd=0)，系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止(E=-Wr)。第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计例如三相异步电动机的驱动力是其转动速度的函数。生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如车床的生产阻力为常数，鼓风机、离心机的生产阻力为速度的函数，曲柄压力机的生产阻力是位移的函数等。五、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数（位移、速度或时间）的函数——原动机的机械特性。n0第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计F1=m12r1、F2=m22r2，F3=m32r3,可表达为Pi=mi2ri,i=1、2…。平衡范围：轴向宽度与直径之比b/D0.2的转子。加一平衡质量mb,，回转半径rb，产生的离心惯性力为Fb=mb2rb。已知偏心质量m1、m2、m3，其回转半径r1、r2、r3。当角速度为时，产生的离心惯性力为m1m2m3r3r1r2F1F2F3rbmb满足平衡条件:0ibFFF一、刚性转子的静平衡设计第二节基于质量平衡的动力学设计第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(1)定比例尺w（kg·cm/mm）。(2)依次作矢量平衡计算方法：静平衡又称单面平衡。(4)选定rb，求得mb。m1r1m2r2m3r3mbrb333222111rWrWrWmmm并使其首尾相接。(3)使矢量图封闭，量出。bbbmrW平衡条件：离心惯性力的矢量和为零。还可表达为即质径积矢量和为零。0bbiimmrrW第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计因F1、F2、F3不在同一回转面内，故会形成一惯性力偶。须满足平衡条件：平衡范围：轴向宽度与直径之比b/D＞0.2的转子。离心惯性力矢量和为零,离心惯性力所构成的力偶矩矢量和也为零。平衡条件：已知偏心质量m1、m2、m3，其回转半径r1、r2、r3，分布在不同回转面内。当角速度为时，产生离心惯性力F1=m1r12，F2=m2r22，F3=m3r32,0,0MP二、刚性转子的动平衡设计第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(2)将各离心惯性力F1、F2、F3…分解到、面内。平衡计算方法：动平衡又称双面平衡。(3)对两平衡基面分别进行静平衡。(1)选择两个平衡基面、。，求得mb'、rb'。同理在面内求得mb、rb。如将F1分解为F1'和F1：F1'=l1F1/L,F1=(L-l1)F1/L0'3'2'1FFFFb面满足：0333222111''rrrrmLlmLlmLlmbb或第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计三、刚性转子的平衡实验动平衡实验：静平衡实验：第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计许用不平衡量：——经平衡实验的转子，允许残存的不平衡量。平衡等级及许用不平衡量见标准。表示方法：[mr]——许用不平衡质径积。（相对量）[e]——许用偏心距。（绝对量）[e]=[mr]/m四、转子的许用不平衡量第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计1.完全平衡使机构的总惯性力恒为零。完全平衡的特点：理论上得到完全平衡，但机构质量增大，实际不常用。五、平面机构的平衡利用对称机构平衡利用平衡质量平衡第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计2.部分平衡六杆机构的部分平衡法利用平衡质量平衡第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计1.机械运动方程机械运动方程即表达作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量与其运动参数之间的函数关系。例如原动件1上驱动力矩M1，从动件3上工作阻力F3。曲柄1质心C、转动惯量J1、角速度ω1；连杆2质量m2、质心C2、C2点速度vc2、转动惯量Jc2、角速度ω2；滑块3质量m3、质心在B、该点速度v3。由动能定理：（动能增量=外力功）tvFMvmJvmJccd)cos()21212121(d3311233222222211一、机械的运动方程式第三节基于功率平衡的动力学设计第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计等效动力学模型——单自由度机械系统常用一个具有等效转动惯量（等效质量），其上作用有等效力矩（等效力）的等效构件来代替。等效质量me，等效转动惯量Je；等效力Fe，等效力矩Me。2.机械系统的等效动力学模型等效构件——具有与原机械系统等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力矩和等效力的假想构件。1.等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能。2.等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。等效条件：等效参数：？第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计例9-1图示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J1，构件2质量m2，质心c2，转动惯量Jc2，构件3质量m3，构件1上有驱动力矩M1，构件3有阻力F3，求等效构件的等效参数。解：(1)以构件1为等效构件时，等效构件的角速度与构件1的角速度同为ω1。等效转动惯量Je：等效力矩Me:233222222211212121212121vmvmJJJcCe333111cosvFMMe2133212221221vmvmJJJcCe13331cosvFMMe第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(2)以滑块3为等效构件时，等效构件的速度与构件3的速度同为v3。等效质量me:233222222211232121212121vmvmJJvmcCe等效力Fe:333113cosvFMvFe3232223222311mvvmvJvJmcCe33311cosFvMFe第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(1)能量形式的运动方程式上式称为力矩形式的机械运动方程式。3.机械运动方程的建立对上式积分可得到能量积分形式的机械运动方程式：上式即为能量微分形式的机械运动方程式。以回转构件为等效构件时，由动能定理得(2)力矩形式的运动方程式通过对能量微分形式的方程作等价变换后，得到下面的方程式：d),,())(21(d2tMJ0d),,(21)(212002tMJJ),,(d)(d2)(d)(d)(2tMJtJ第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计进而得到(3)机械的真实运动规律——机械运动方程的解如等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置函数时可以用能量方程式来求解，有d)(21)()(2102002eeeMJJ0d)()(2200rdMMJJJ第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(1)周期性速度波动的原因机械稳定运转时，等效驱动力矩和等效阻力矩的周期性变化，将引起机械速度的周期性波动，如右图所示。速度波动程度可用速度不均匀系数δ来表示1.周期性速度波动的调节(2)平均角速度和速度不均匀系数平均角速度ωm是指一个运动周期内，角速度的平均值，即在工程上，我们常用下式计算φωωmaxωminφT二、机械速度波动的调节TmTd02maxminmmminmax第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计由此可得速度不均匀系数δ：飞轮在机械中的作用，实质上相当于一个储能器。当外力对系统作盈功时，它以动能形式把多余的能量储存起来，使机械速度上升的幅度减小；当外力对系统作亏功时，它又释放储存的能量，使机械速度下降的幅度减小。(3)飞轮调节周期性速度波动的基本原理由于外力的周期性变化，外力对系统所做的功也是周期性变化的。由动能定理可知，系统的动能也随之周期性变化。在一个周期内，系统动能的最大变化量，其大小应等于同一周期内外力对系统所做的最大盈亏功，即机械中安装一个具有等效转动惯量JF的飞轮后，速度不均匀系数δ变为2max)(mFJJW2min2maxminmaxmax2121JJEEW2maxmJWmminmax2minmaxm第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计(4)飞轮转动惯量的计算飞轮的转动惯量用下式计算：(5)飞轮尺寸的确定2maxmFWJ第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计2.非周期性速度波动的调节对于非周期性速度波动的机械，不能采用飞轮调速，而需专门的调速器进行调节，如上图所示。第二章机构的结构分析第九章机械系统动力学设计