湖南省2017高考研讨会湖南师大附中数学备考课件 (共80张PPT)

湖南师大附中朱修龙找准着力点，提高高考备考质量一、高考考什么，怎么考高考数学全国卷Ⅰ给人的整体感觉是：考纲说考什么，高考就考什么；平时怎么教，高考就怎么考.试题相对稳定，对教学的导向性好，试题的难点在大家觉得熟悉的问题中渗透新颖，真正体现不同层次思维。全国卷高考命题特点——稳、变、新依纲靠本，立足基础——体现一个“稳”引经据典，融史嵌名——展示一个“新”知能并重，强调交汇——着眼一个“变”■减少机械记忆类试题■杜绝繁难偏怪试题■突出源于课本试题■应用性问题■开放性问题■文化性问题■代数更多地在知识交汇处、方法交织域和能力交叉区内命题■立几突出几何模型应用，解几突出动态变化和数形结合■统计与概率突出实际意义的知识交汇和统计推断1.突出选拔性，注重逻辑推理能力考查(7)．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C）（D）(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为(A)32(B)22(C)33(D)132.淡化特殊技巧，考查通用数学方法、数学能力（15）设等比数列na满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为____________。（21）（本小题满分12分）已知函数2()(2)(1)xfxxeax有两个零点.(I)求a的取值范围；(II)设x1，x2是()fx的两个零点，证明：122xx3.重视实际应用，弘扬数学文化（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为__________元。（理科）年份题型考查知识点分值2012选择题（5）填空题（16）等比数列的性质（容易）数列求和（分奇偶讨论）（较难）10分2013选择题（5）选择题（12）填空题（14）等差数列的前n项和公式及通项公式（容易）由递推公式求通项公式（较难）数列第n项与其前n项和的关系（容易）15分2014解答题（17）等差数列的证明（容易）12分2015解答题（17）数列的前n项和nS与通项na的关系数列的求和（裂项相消法）12分2016选择题（3）等差数列通项公式（容易）5分（一）数列部分（文科）年份题型考查知识点分值2012选择题（12）填空题（14）数列求和（分奇偶讨论）（理科16改编）（中等）等比数列的性质（容易）10分2013选择题（6）解答题（14）等差、等比数列的前n项和公式（容易）数列的求和（裂项相消法）（容易）17分2014解答题（17）等差数列的通项公式，数列的求和（错位相减法）（容易）12分2015选择题（7）填空题（13）等差数列的前n项和公式（容易）等比数列的前n项和公式（容易）10分2016选择题（7）等差数列前n项和公式（容易）5分（2014年理科）17.(本小题满分12分)已知数列{na}的前n项和为nS，1a=1，0na，11nnnaaS，其中为常数（I）证明：2nnaa；（Ⅱ）是否存在，使得{na}为等差数列？并说明理由.（2014年文科）17.（本小题满分12分）已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根.（I）求na的通项公式；（II）求数列2nna的前n项和.知识点：等差数列的定义、递推关系的应用能力：考查等差数列定义运算求解能力知识点：等差数列通项公式求法、错位相消法求和能力：考查综合应用和运算求解能力数列试题的特点及教学建议（1）重点内容数列的通项主要考查了与的关系，等差与等比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求和难度很大，要有针对性加强训练；（2）对数列递推和数学归纳法降低了要求,递推设计循序渐进，仍没有考差分思想，但考了综合两数列递推，考了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大；（2013年12题递推）（2012年16题递推）（3）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差等比的综合问题近几年很少考查；（4）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思想方法，以培养学生的数学思维能力,如14年17题考查了从特殊到一般的数学思想。（2013年全国Ⅰ第12题）设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…，若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝cn＋an2，cn＋1＝bn＋an2，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列nnanbnc14532427293441741544831833观察可知，nb+nc=8，且随着n的增大，nncb变小了，也即nnnCBA的高变大了，故{Sn}为递增数列分析：(2012年全国新课标卷理16)数列{an}满足an+1+(1)nan=2n1，则的前60项和为____.分析：相邻2个奇数项之和为2，相邻2个偶数项an+2与an之和为4n.于是S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=2+2+…+2+42+46+…+458=1830.本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标．作为选择题会是难题．它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有多种解法．一题多解的尝试更是融会贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径.（理科）年份题型考查知识点分值2013填空题（15）解答题（17）两角和与差的正弦公式、辅助角公式（中等）解三角形（容易）17分2014选择题（6）选择题（8）填空题（16）三角函数的图像（中等）三角恒等变换（中等）解三角形（中等）15分2015选择题（2）选择题（8）填空题（16）两角差的正弦公式（容易）函数(x)cos(x)f的图像及性质（中等）解三角形（较难）15分2016选择题（12）解答题（17）函数的图像（较难）解三角形(容易)17分（二）三角函数部分（文科）年份题型考查知识点分值2013选择题（9）选择题（16）三角函数的图像（容易）两角和与差的正弦公式、辅助角公式（中等）10分2014选择题（2）选择题（7）填空题（16）同角三角函数的关系（容易）三角函数的图象和性质（容易）解三角形的运用（较难）15分2015选择题（2）选择题（8）解答题（17）函数(x)cos(x)f的图像及性质（中等）解三角形（容易）17分2016选择题（8）解答题（17）函数的图像（中等）解三角形(容易)17分如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=12,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA(2013年全国新课标卷理17)知识点：正弦、余弦定理、两角和差公式能力：考查运算能力在平行四边形ABCD中，75CBA，2BC，则AB的取值范围是_______.(2015年全国新课标卷理16)这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键考查洞察力和创造性解决问题的能力三角函数特点及教学建议（１）新课标卷在三角函数方面题型不够稳定，三角函数与数列推理在考查形式上有轮换的趋势，总体数列多过三角。（２）三角函数定义与三角函数线应用很有创意。如：14年第6题考查三角函数线及利用三角函数线作图，题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想，这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、高于课本的命题思路。（３）化简变形中诱导公式、两角和与差，二倍公式、辅助角公式考查要引起重视。（４）三角函数的图像与性质是热点，但图像变换这几年一直没考；（５）三角函数与解三角形是热点，正、余弦定理应用要加强；（６）三角函数与解三角形的最值问题通常化归转化为关于某角度三角函数最值，这种函数思想考查要加强，基本不等式的介入要重视；知识考点新课标Ⅰ卷20122013201420152016排列组合计数2二项式定理9系数最值1310古典概率544条件几何概率19条件分布列期望方差18结合函数考期望19独立重复试验频率直方图1819统计与分布6结合框图2抽样18正态分布19线性回归分值22222222概率统计部分全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运算。传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中.（文理差异较大）2012年题干一样、2015年文理同题（2013理科）19.一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果3n，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果4n，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为21，且各件产品是否为优质品相互独立.（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列能力：推理能力、分类讨论、运算能力2014文科.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品学科网符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？质量指标值分组频数)85,75[)95,85[)105,95[)115,105[)125,115[62638228知识点：频率分布直方图、用样本数字特征估计总体数字特征、频率计算能力：以实际问题为背景考查应用意识，推理解决问题的能力，识表、作图、计算能力81201519.()8(1,2,8)1.,8iiiiixytzxyixi（文理）某公司为确定下一年某种产品的宣传费，需要了解年宣传费（单位：千元）对年销售量单位：和年利润（单位：千元）的影响，对近年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值表中x6.46y821)ii（821)iixx（81)()iiixxyy（81)()iiiyy（5638.68.2896.114698.108();(),0.2.()(1)49(2)IyabxycdxyxIIIyxIIIzxyzyxIIxx（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）根据（）的判定结果及表中数据建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与的关系为根据的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？.,)())(),,(,),,(),,(1212211uvuuvvuuuvvuvuvuniiniiinn（计分别为：和截距的最小二乘法估的斜率其回归直线附：对于一组数据知识点：利用散点图判定回归方程的方