第4章 流动阻力和能量损失

11•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•第4章流动阻力和能量损失Chapter4flowdragandenergyloss流动阻力：切应力、摩擦力、粘滞力、惯性力。能量损失：水头损失、压力损失→热能本章内容1.沿程损失和局部损失2.流体的两种流态3.圆管中的层流运动4.紊流运动的特征和紊流阻力5.尼古拉兹实验6.工业管道紊流阻力系数的计算公式7.非圆管的沿程损失8.管道流动的局部损失9.减小阻力的措施224.1沿程损失和局部损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.沿程阻力和沿程损失沿程阻力：粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力。沿程损失(长度损失)：流体克服沿程阻力所消耗机械能。沿程水头损失：单位重量流体的沿程损失。2222dlpgdlhff334.1沿程损失和局部损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.沿程阻力和沿程损失444.1沿程损失和局部损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.局部阻力与局部损失局部阻力：粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化，流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的集中分布阻力。产生原因：漩涡，速度大小方向的变化。局部损失：流体克服局部阻力所消耗机械能。局部水头损失：单位重量流体的局部损失。2222mmpgh554.1沿程损失和局部损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•mfhhhl工程上，管路系统既有直管段又有阀门、弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，整个管网的能量损失等于各管段沿程损失和局部损失的总和，即664.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.层流和紊流层流：流体质点作定向有规则的、互不混掺的运动。紊流(湍流)：流体质点作非定向的、无规则的混掺运动。774.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.层流和紊流层流：流体质点作定向有规则的、互不混掺的运动。紊流(湍流)：流体质点作非定向的、无规则的混掺运动。884.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.层流和紊流临界速度：层流与紊流相互转化的流体平均速度。上临界速度：层流转变为紊流的临界速度υk’。下临界速度：紊流转变为层流的临界速度υk，具有稳定性，以此作为临界速度。mfKh22102751khmkhkhfkmfkkfk紊流过渡流层流).~.(994.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.流态的判别－雷诺数ddRe流态影响因素：流速υ，管径d，动力粘性系数μ，密度ρ规律：υdρ/μ=const.定义雷诺数：流态判别条件：层流：紊流：临界雷诺数：ReK=2000(圆管)2000/Red2000/Red10104.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•3.流态分析11114.2流体的两种流态•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•3.流态分析雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系，其量纲为：22232LTLMLMLT][惯性力112LLTL][][粘性力]Re[][][][][LLTMLLLTLLTLML131122223粘性力惯性力12124.3圆管中的层流运动•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.均匀层流方程特点：断面形状和大小沿程不变(直管/直渠)，无局部损失。f,hhggl22222211对于均匀流的性质：)()(f2211pZpZh21222222111122lhgpZgpZ13134.3圆管中的层流运动•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.均匀层流方程)(cos21ZZAAl流段受力分析：lr002重力分量：02002121lrZZAApAp)(均匀流体质点等速运动，受力平衡：JrrlhJ220000then/Letf－均匀流动方程f)()(hrlpZpZ0022112ApAp21,端面压力：管壁切力：14144.3圆管中的层流运动•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.沿程阻力系数的计算rudd层流运动特点：各圆筒形流层互不渗透，并存在相对滑动，各流层间切应力满足Newton内摩擦定律：000urrJr,;dand)(2204rrJu说明断面流速是以管中心线为轴的旋转抛物面。rrJurrJrdd,220015154.3圆管中的层流运动•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.沿程阻力系数的计算maxmax21162dJu220022003282200dJrJArrrrJArruAAuAQrrAd)(dd22022016404dJrJurrrJumax,)(Re,Ref64264232222gdlgdlrdllJh说明：hf∝υ，hf∝1/Re，与粗糙度无关。16164.3圆管中的层流运动•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.沿程阻力系数的计算动能修正系数和动量修正系数：3318242824202200222022020320032203300.)())(()())((rrJrdrrrJAdAurrJrdrrrJAdAurArA17174.4紊流运动的特征和紊流阻力•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.紊流运动的特征通过雷诺实验可知，当Re2000时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，其速度u、压强p等物理参量随着时间的变化做随机变动，这种现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成的许多大大小小、方向不同的旋涡是造成速度脉动的原因。特征：紊流的u、p等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。18184.4紊流运动的特征和紊流阻力•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.紊流运动的特征紊流的分析方法—统计时均法(雷诺在1895年提出)。如图所示，观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强等时均化处理→紊流运动→假想准定常流动，故此基于定常流所建立连续性方程、运动方程、能量方程等都可用以分析紊流运动。因此，紊流运动中的符号u、p都具时均化含义。19194.4紊流运动的特征和紊流阻力•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.紊流运动的特征222222311zyzyuuuuuuuux'''x)(pppuuu'xx'x,脉动值：d),,,(),,,(//xxzyxpTtzyxpTtTt221紊流度：d),,,(),,,(//xxzyxuTtzyxuTtTt22120204.4紊流运动的特征和紊流阻力•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.紊流阻力紊流阻力=粘性切应力τ1＋惯性切应力τ2粘性切应力：由Newton内摩擦定律计算。惯性切应力：在某截面上，单位面积上因横向脉动产生x方向动量传递而产生的作用力。yudd1''x'xx''xx')(),(yyyuuuuuuuu2221214.4紊流运动的特征和紊流阻力•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.紊流阻力紊流阻力=粘性切应力τ1＋惯性切应力τ2''xddyuuyu21总e)(dd)(R1222222～uldyudlyudyudl3.混合长度理论Prandtl假设：流体质点在横向脉动过程中的平均自由程内，保持动量等原有物理量属性不变，并且取得与新位置上原有流体质点相同的动量。22224.5尼古拉兹实验•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•尼古拉兹实验修正并完善了Plandtl半经验理论。沿程阻力系数λ的影响因素：层流：λ仅与Re有关，与管壁粗糙度无关。紊流：阻力=粘性阻力+惯性阻力λ决定于两种阻力的对比关系和边壁几何条件边壁几何条件：管长l、过流断面形状大小、壁面粗糙结论：λ←Re&K),Re(dKf23234.5尼古拉兹实验•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•24244.5尼古拉兹实验•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•根据沿程阻力系数λ变化特征，图中曲线分为五个区：Ⅰ.层流区：Re2300，λ=f1(Re)Ⅱ.临界过渡区：2300Re4000，λ=f2(Re)Ⅲ.紊流光滑区：4000Re26.98(d/K)8/7，λ=f3(Re)Ⅳ.紊流过渡区：26.98(d/K)8/7Re4160(0.5d/K)0.85，λ=f(Re,K/d)Ⅴ.紊流粗糙区(阻力平方区)：Re4160(0.5d/K)0.85，λ=f(K/d)25254.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.光滑区与粗糙区的λ值a.光滑区Ⅲ区：两种实验的曲线Ⅲ是重合的。b.紊流过渡区Ⅳ区：二者有较大的区别，尼古拉兹的曲线走向为斜向右上，而实际管道的走向为斜向右下。c.粗糙区Ⅴ区：两种管道的试验曲线都与横坐标平行。26264.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•1.光滑区与粗糙区的λ值当量粗糙度：是指和工业管道粗糙区λ值相同的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度，用K表示。2727布拉修斯公式：，该式比较简单，应用很广。4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•250110.)(.dK25031640.Re.).lg(Kd7321).Relg(512212.λ计算公式(1)紊流光滑区尼古拉兹公式：(2)紊流粗糙区尼古拉兹公式：希弗林松公式：28284.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•该式是尼古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的机械结合，被称为紊流的综合计算式。当Re→0时，公式接近尼古拉兹光滑区公式；当Re→∞时，公式接近尼古拉兹粗糙区公式；使用：紊流过渡区及紊流的三个阻力区。)Re..lg(5127321dK2.λ计算公式(3)紊流过渡区柯列勃洛克公式：29294.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•紊流光滑区：)(Re)(Re)(.)(.Re..kdKdKdKd1000100032032020002812812.λ计算公式(4)依据Re和K/d的实际流动紊流阻力区判别标准－汪兴华判据紊流过渡区：紊流粗糙区：30304.6工业管道紊流阻力系数的计算公式•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•2.λ计算公式(5)莫迪图31314.7非圆管的沿程损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•442aaaAR)(baabAR2AR442dddAR/水力半径R：过流断面面积A与湿周χ的比值。湿周：过来断面上流体与固体壁面接触的周界。圆管水力半径：矩形水力半径：方形水力半径：32324.7非圆管的沿程损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•adebaabde2RddRe44/LetRdgRlgdlh424222efRe;当量直径de：矩形当量半径：方形水力半径：用当量半径来计算非圆管的沿程损失和Re：33334.8管道流动的局部损失•第4章流动阻力和能量损失•流体力学基础•Re,mBgh221.局部损失的定性分析局部损失：流体在流经阀门、弯头等配件时，由于边壁或流量的改变，导致流速大小、方向、分布的改变而产生的能