三角函数复习(公开课)黑

三角函数复习(一)2007中考考试目标三角函数(1)认识三角函数，知道30°、45°、60°角的三角函数值(2)由已知特殊三角函数值求它对应的锐角(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题基础练习1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，则sinA=____,cosA=____,tanA=_____.35453434ＢＡＣ52、计算223045______sincos（1）sin60°·tan45°=______3（2）3432例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=600，BD平分∠ABC，且BD=10cm，求BC的长∴∠DBC=300，∵BD=10cm∴BC=BD·cos∠DBC53cm解：∵BD平分∠ABC，且∠ABC=600在Rt△ABC中，∠C＝900在Rt△BCD中,ACBD60°30°例2如图，山顶上有一旗杆BC，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。4560°ABCD20x解：在Rt△ACD中，设CD=x∵∠CAD=45°∴AD=CD=x在Rt△ABD中,∠BAD=60°∴tan∠BAD=3BDAD所以山高CD为米10(31)x即：203xx10(31)x∴B船在A处测得北偏东450方向有一座灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行了1.5小时，到达C处时，测得灯塔在北偏东300方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？提示：作BD⊥AC于D设CD=x30(31)巩固练习:B北东45°30°D30AC小明同学想测量我们学校的旗杆，聪明的你有什么方法可以帮他轻松地测出旗杆的高度？请你设计一个方案知识运用需要的工具：测量方案：皮尺，镜子（竹竿，测角仪）镜子影子测角仪小结本章知识结构：锐角三角函数sinAcosAtanA解直角三角形实际问题的解决30°45°60°的三角函数值2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=AC，则sinA＝_____31、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=，AC=3，则AB_____.∠A=______，∠B=_______.3ＡＣＢ3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosA＝______.122330°60°32255达标训练5、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC=，AB=，设∠BCD=α，那么cosα的值等于（）ACBDA、B、C、D、22336322223D4、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．米C．D．233233A7.一根长4m的竹竿斜靠在墙上.如果竹竿上端顺墙下滑到高度m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角为______.226、如果sinA·cos60°=,则A=_____。348、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC24BCAD提示：作AD⊥BC于D60°45°AC=8443BC如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC能力提升3030°分析：∵∠CAB=60°∠BDE=30°∴∠ABD=30°∴BD=AD=30∴DE=BD·cos30°=15330ACDBE60°30°30°BE=BD=1512153AC所以45BC；线形态rtz63qts情况和时他的表情变化，调整针灸穴位的组配、下针的力道和用针的时间，以及艾柱熏烤的强度。细心的华老郎中发现，耿老爹对百会穴位非常敏感，只要银针一刺入那个穴位，耿老爹就会出现非常剧烈的全身反应，这就更加坚定了他能够完全治愈耿老爹这个顽疾的信心。不过，华老郎中也曾经犹豫不决。这位经验丰富的老先生非常明白，此穴位强刺存在一定程度的风险，搞不好会适得其反，以后若再想治愈就没有可能了。纵观整个过程和所取得的疗效以及耿老爹的身体状况，华老郎中经过反复考虑之后认为，胜算的可能性还是要大一些的，于是决定走一步险棋试试！那天晚饭后，华老郎中请李长善夫妇也到这边屋子里来，一起见证这个既让人欣喜若狂，更会让人痛苦不堪的时刻。因为老先生自信，耿老爹认出来李家三兄妹并非自己亲生骨肉的时刻就要到来了！想到耿老爹将不得不无奈地接受已经永远失去了三个亲生骨肉的残酷现实，华老郎中的心里也不由地涌上了万箭穿心般的痛，但没有法子啊，他是一名医匠，别无选择……关键一刻的就要开始了。耿老爹按照华老郎中的吩咐，闭目端坐在一把舒适的大椅子上，平心静气地等待老先生下针，李长善夫妇和尚文、尚英、尚武都屏息站在周围瞪大眼睛注视着。因为他们都已经知道，耿老爹很快就要认出来李家三兄妹并非自己的亲生骨肉了，所以大家的心情都非常紧张。只见华老郎中缓缓地挪步来到耿老爹的身后，先是舒展双臂做了一个深呼吸，接着再活动活动手臂和十指，然后用棉球蘸了白酒反复擦拭耿老爹的百会穴位。最后，轻轻拿起一根长长的银针放在点着了的白酒灯火苗上穿插三个来回，然后屏息凝神，将这根长长的银针徐徐刺入耿老爹的百会穴……突然，耿老爹浑身上下一阵猛烈的震颤……华老郎中将银针留在穴位内，双手轻轻扶住耿老爹肩膀，用一种少见的沧桑之音，缓缓地说：“大善人啊，你不要睁眼，莫要惊慌，也不要说话，慢慢地回想吧……你的三个骨肉孩儿，他们都在看着你哪……”在耿老爹的脑海里，出现的是可爱的尚文、尚英和尚武……他教他们认字……他们围在他身边听他唱曲儿……看到耿老爹慢慢放松了，华老郎中腾出右手，轻轻地转动留在穴位内的那根长长的银针，耿老爹浑身上下又是一阵猛烈的震颤……华老郎中再次用天籁般的沧桑之音，缓缓地说：“大善人啊，听我的话，不要睁眼，莫要惊慌，也不要说话，慢慢地回想吧……你的正儿、英子、小直子，他们从小由你和妻子亲自带大，你教他们说话，唱歌，给他们讲故事……经常带他们去喜欢的地方玩耍……”这时候，在耿老爹的脑海里恍惚出现了耿正、耿英、耿直小时候的模样，他教他们认字读书，给他们讲故事，教他们吹笛子拉二胡……他带他们去镇南边的