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平行线的折线问题探究巧用平行解决“拐点”问题ABEFCD已知AB//CD，CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=引例解：∵AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵CD∥EF∴∠ECD+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360°即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。ABEFCD如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA典例F小组合力如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCAF如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动脑如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F若AB//CD，则∠B+∠E+∠F+∠D=？DEABFC同类拓展变题探究1如图1AB∥CD,∠A+∠E+∠C的值为多少?2如图2AB∥CD,∠A+∠E+∠F+∠C的值为多少?3如图3AB∥CD,∠A+∠E+∠F+∠G+∠C的值为多少?从上面你发现什么规律?若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？ECADB异型发散变题一如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。AC2BDE异型发散变题二例2.请思考：若改变点E的位置，则∠BED与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？∠BED=∠B－∠D∠BED=∠D－∠B∠BED=∠D－∠B∠BED=∠B－∠DABCDE图4ABCDE图6ABCDE图5ABCDE图74、(1)如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120°，你能求出∠3的大小吗？试一试。ab123abABP(2)如图，a∥b，你能求出∠A，∠B，∠P之间的关系吗？并说明理由。(3)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C=_______度;(4)如图，a∥b，则∠A+∠B+∠C+∠D=______度。abABCabBACD45c过A画直线c∥a,A∵a∥b,∴b∥c()∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°（）∴135°+∠4=180°，（）得∠4=45°120°+∠5=180°，（）得∠5=60°∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-45°-60°=75°（平角的定义）如图：AB∥DE,∠B=148°,∠D=100°求∠C的度数练习册p18.6练习册p24.9如图，AB//CD，∠A+∠B=75°求∠C的度数。ABDEC探究如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,这两个角有何数量关系