整式的乘法 (单项式乘以多项式)

单项式与多项式相乘整式的乘法2.授课教师：石福广一、口算：(1)５x2y2.(-3x2y)(2)(x2)2.(-2x3y2)2(3)(1.2×103)·(5×102)原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)原式=x4.4x6y4单项式乘以单项式的法则有几点？①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄。一、复习=4x10y4=-15x4y3原式=(1.2×5)×103×102=6×1052：计算cbam)4(bam)3(ba2)2(41312124)1(原式:解4124312421681210原式:解2b2a原式:解mbma原式:解mcmbma概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积加。mcmbmacbam单项式与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘法则:二、过手训练：例1：计算：)13)(4x()1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x22327x-(2))5(3a)1(练习yxyba)5(3a)1(练习baababaaa315353原式:解232322221143)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x-(2)yxy例5（1）计算：21)232()1(2ababab)(-6x3y)-(x(3))9()94322()2(22xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解xx922994xxx932318x26x4x点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。)(-6x3y)-(x(3)2原式:解)(-6xx2)(-6x3y23-6x)8x1(2yy23x18-6x综合训练)3231(3)121(222xxxx原式:解2212xx323xx212313xx3xx23xx2x4计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2当a=1,b=-1时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=102.先化简,再求值-2其中x)52(3)1(2)1(xxxxxx原式:解xx2xx2221562xxxx1632原式:时-2x当)2(16)2(32)32(43321244课时小结：1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；2、转化的数学思想。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________每一项相加课后作业：P149习题14.1第4题第6题巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222aaaaa()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+22.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).我收获我快乐1、理解掌握单项式乘多项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式乘多项式的乘法运算。