12-2 动生电动势和感生电动势

第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势2）导体不动，磁场变化感生电动势电动势+-kEIlEdkllEdk闭合电路的总电动势kE:非静电的电场强度.第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势设杆长为l+++++++++++++++++++++++++++++++++++vB一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力-mF--++eFBeFv)(m平衡时kemEeFFBeFEvmklBd)(vlEdkiBllBlvv0id第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势解lBdvLllB0dLlB0idv2i21LBlBd)(div例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.LB+++++++++++++++++++++++++++++++++++oPB（点P的电势高于点O的电势）方向OPivld第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.mlBMNR0v解如图建立坐标棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿轴反向oxFlRBvoxMNvBli棒中且由MNI第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势Rv22lBIBlF方向沿轴反向ox棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则ttlB022ddmRvvvv0计算得棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vvFlRBvoxMNI第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势例3：法拉第电机，设铜盘的半径为R，角速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。RoadllBUU0B可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。oa2021BRUUa第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势解：baldBvdxvxIldd200ln20dldIvIld例4：在通有电流的长直导线旁有一长为的金属棒，以速度平行于导线运动，棒与长直导线共面正交，棒的近导线一端到导线的距离为求棒中的动生电动势Ildabvvxdxab第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势穿过导体回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势称为感生电动势.二感生电动势B实验发现这个感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。Maxwell敏锐地感觉到感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发一种电场它提供一种非静电力能产生，这电场叫做涡旋电场。第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势SdtBdtdSrSdtBldESL涡旋电场、位移电流都是奠定电磁场存在的理论基础。涡旋电场（从电磁感应定律寻求涡旋电场与变化磁场的关系）LrrldELkldE电源电动势的定义0LcldESdtBldESLrrE感应电场有旋电场cE库仑场)(rcEEE第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势*显然，涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线，所以称之为有旋电场。类似于磁感应线。SdtBldESLrSLSdjldB0*涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。*S面是L曲线所包围的面，L的绕行方向与S面的法线方向成右手螺旋关系。LnˆS*涡旋电场与静电场相比相同处：对电荷都有作用力。若有导体存在都能形成电流不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，是由变化磁场激发。涡旋电场电场线不是有头有尾，是闭合曲线。第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势解：旋旋rEldEL2tBrSdtBS2tBrE2旋例3：无限长直螺线管中通过变化的电流，其半径为，匀强磁场以的变化率增强。求螺线管内外有旋电场的分布RtBtBR在管内，取沿逆时针方向绕行，有l旋E第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势旋旋rEldEL2tBRSdtBS2tBrRE22旋旋ErOR旋EtB旋ER在管外，，则0B第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势解：管内tBrE2旋ldEd旋dltBh2tBhLdltBhdLbaab2120方向例4：在上例条件下，把长为的金属棒放置在距轴线远处，求棒中的感生电动势LabhtB旋EhabOldrcos2dltBr第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势例5如图所示，有一半径为r，电阻为R的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中.设磁场的磁感强度随时间变化，且常量.求圆环上的感应电流的值.ddBtr()Bt解2dddπddSBBSrttSLstBlEddddkitBRrRIiddπ2第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势把安培环路定理推广到电流变化的回路时出现了矛盾电流概念必须发展完善宏观电磁场理论电场静电场感生电场静止电荷空间存在磁场稳恒磁场空间存在恒定电流感生磁场？dtBd回顾前几章的内容dtEd？原因？第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.1888年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c(真空中)第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势麦克斯韦电磁场方程的积分形式0dSsB磁场高斯定理IsjlBSl00dd安培环路定理静电场环流定理0dllE静电场高斯定理0dqsES第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势麦克斯韦方程组tBE0B0DtDJH0dVSdDVS0SdtDSdJldHSSL0SdtBldESL0SSdB积分形式微分形式第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势1.完善了宏观的电磁场理论四个微分方程EDHBEJ0方程组在任何惯性系中形式相同洛仑兹不变式确定的边界条件下解方程组BvqEqf还有介质方程麦克斯韦的贡献第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势2.爱因斯坦相对论的重要实验基础3.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在00J00HE情况下满足的微分方程形式是第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势是波动方程的形式2222tExEyy2222tHxHzz对沿方向传播的电磁场(波)有xxyzEyHzu第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势波动方程222221tuxHE1u2222tExEyy2222tHxHzz任一物理量x传播方向物理量是波速是比较xyzEyHzu第十二章电磁感应电磁场和电磁波物理学教程（第二版）12–2动生电动势和感生电动势波速真空csmu8001031光是电磁波rrucnrn电磁能量传播能流密度矢量PoyntingVectorHES电磁波是横波1886年赫兹发现了电磁波1r一般E与物质作用的主要是矢量通常被称为光矢量E