齿轮 、连杆机构、轮系计算题

例1：斜齿轮受力分析已知二级斜齿轮传动，1轮主动，转向和旋向如图，试：1、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定各齿轮旋向；2、画出各齿轮受力方向。2Ⅱ1341nnⅡnⅢ·1tF1rF1aF2tF2rF2aF3tF3rF3aF·4tF4rF4aF结论：Ⅱ轴上两斜齿轮旋向相同时，Ⅱ轴轴向力小。例2：已知二级斜齿轮传动，1轮主动，转向和旋向如图所示，12=180，d2/d3=2.2，为了抵消轴上的轴向力：试确定：1、各齿轮旋向；2、画出各齿轮受力方向。3、低速级螺旋角34的大小及旋向。nⅡnⅢ2Ⅱ1341aF2tF2aF2rF·1tF1rF3tF3aF4rF4aF3rF·4tF1nⅡ解：∵Fa1=Fa2∴2T2/d2*tan12=2T2/d3*tan34∴tan12/d2=tan34/d3∴tan12/tan34=d2/d3=2,2∴tan34=tan12/2.2=tan180/2.2=0.3249/2.2=0.1477∴34=8024’连杆机构习题3-2题：解：1）∵240+600=840400+500=900∴为曲柄摇杆机构，最短杆a为曲柄。2）取a杆为机架获得双曲柄机构；取c杆为机架获得双摇机构。3-3题：解：∵25+55=8040+50=90∴满足曲柄存在条件。∴当取与最短杆相邻的AB杆和CD杆为机架时可获得曲柄摇杆机构；当取最短杆AD为机架时可获得双曲柄机构；当取与最短杆AD相对的BC杆为机架时获得双摇机构。齿轮机构习题5-1题：解：1）分度圆是单个齿轮所固有的，其大小是确定的圆，不随中心距的变化而改变；节圆是两齿轮啮合传动时才有的，其大小随中心距的变化而改变。标准齿轮标准安装时，节圆与分度圆重合，非标准安装时，节圆与分度圆不重合。2）压力角是指分度圆上的压力角，是单个齿轮所固有的，其大小是确定的；啮合角是节圆上的压力角，中心距改变，节圆随之改变，啮合角就改变。只有实际中心距与标准中心距相等，节圆与分度圆重合时，啮合角与压力角相等。3）单个齿轮没有节圆，没有啮合角。5-2题：解：当齿根圆与基圆重合时：da=db,mz-2ha*m-2c*m=mzcos200∴z+2ha*-2c*=zcos200∴z-21-20.25=z0.94∴z=2.5/（1-0.94）≈41.7∴当z≥42时齿根圆大于基圆，z≤41时齿根圆小于基圆。5-3题：解：分度圆直径：d1=mz1=319=57mm;d2=mz2=341=123mm齿顶圆直径:da1=mz1+2ha*m=319+213=63mmda2=mz2+2ha*m略齿根圆直径：df1=mz1-2m（ha*+c*)df2=mz2-2m（ha*+c*)5-4题：解：1）∵acosα=a’cos’a=m/2(z1+z2)=20/2(30+40)=700mmcosα=cos200=0.9397a’=725mm∴cos’=acosα/a’=7000.94/725=0.9076’=24055’2)当’=22030’时/cos22030’=0.9239a’=acosα/cos’=7000.9397/0.9239=712mm6-1题：轮系习题解：1）i15=Z2/21*z3/z2’*z4’/z3’*z5/z4=50/2030/1518/152/40=1172)提升重物时手柄转向为右转（见箭头）。解：i13H=(n1-nh)/(n3-nh)=-Z3/Z1∴(3000-nh)/(0-nh)=-45/15∴nh=750r/min6-3题：6-4题：解：i13H=(n1-nh)/(n3-nh)=Z2/Z1*Z3/Z2’设n1为“+”，则n3为“-”∴(120-nh)/(-120-nh)=60/4020/20=3/2∴nh=-600r/min∴nh与n1反向，与n3同向。A题：解：1、划分轮系1）定轴轮系：1-2-3-42）周转轮系：5-6-7-8-H在图示轮系中，已知转速n1=960r/min，各轮齿数为Z1=34,，Z2=24，Z3=36，Z4=17，Z5=18，Z6=30，Z7=24，Z8=72，试求转速nH。2、定轴轮系与周转轮系的联系:n4=n53、建立方程:1）i14=n1/n4=Z2/Z1Z4/Z3=24/3417/36=1/3∴n4=3n1=3960=2880r/min=n52)i58H=(n5-nH)/(n7-nH)=-Z6/Z5Z8/Z7=-30/1872/24=-5∴(2880-nH)/(0-nH)=-5∴nH=2880/6=480r/min例3：一对标准直齿圆柱齿轮传动，参数见表，试分析哪个齿轮接触强度高；哪个齿轮弯曲强度高。3904501.732.286045324205001.522.97175031齿数Z齿宽B模数m齿轮FaYSaYFH解：因为相啮合齿轮接触应力相等，所以大的接触强度高，既齿轮1接触强度高。H因为相啮合齿轮值不相等，值大的弯曲强度高，求：SaFaFYYSaFaFYY3.9052.197.2420YY1Sa1Fa1F8.9873.128.2390YY2Sa2Fa2F所以齿轮2弯曲强度高。11-2题：蜗杆传动的标准参数在主平面。蜗杆传动习题11-3题：蜗杆传动正确啮合条件:mx1=mt2=m；x1=t2=；=21211-8题：Fr22112Ft2Fa1Fa1Ft1Fr1Ft1Fa1Ft2Fr2Ft1Fr1Ft2Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2n11234使中间轴轴向力最小Fa3Fr3Ft1Fa2Fa1Ft1Ft1Fr2Ft4Fa4Ft3Fr411-9题：公式：1211223212;LHFnPPmazzdmzdmz16670rhpCLfnP1、在图示轮系中，已知齿轮1的转动方向及转速，n1=1440r/min，各轮齿数为Z1=18，Z2=30，Z2’=18，Z3=72，Z4=Z5=20，Z6=60，试求转速n6大小及方向。46122’35解：3561216612'451630726020181820144072/min2020zzznzinzzzznnr∴n6转向与n1相反。123H2、图示轮系中，设已知Z1=17，Z2=18，Z3=51，求传动比i1H解：3113311151311734HHHHHHHznninnznnonnin3、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=80mm，齿数Z1=20，Z2=60，计算模数及分度圆直径。4、如图六杆机构，构件AB为主动件，已知AB=30mm，BC=60mm，CD=80mm，AD=100mm，试分析：1）有无确定运动规律？2）机构有无曲柄？1211222;mazzdmzdmzmd1,d22）AB+AD=30+100=130BC+CD=140满足杆长条件，以最短杆AB的邻边AD为机架，AB杆为曲柄。解：1）机构自由度F=35-27=1，且机构有一个原动件AB，所以机构具有确定运动规律。5、齿轮直径不变,加大模数,能否提高轮齿的抗弯强度?能否提高轮齿的接触强度?答：齿轮直径不变，加大模数，能提高轮齿的抗弯强度，但不能否提高轮齿的接触强度。6、滚动轴承在其它条件不变情况下，当负载增加一倍时对轴承寿命有何影响？如果转速增加一倍，对轴承寿命有何影响？答：1）116670rhpCLfnP21667016670122rrhppCCLffnPnP∴当负载增加一倍时，轴承寿命增加122）21667016670122rrhppCCLffnPnP∴当负载增加一倍时，轴承寿命增加倍。12∴当转速增加一倍时，轴承寿命增加倍。127、提高轴的刚度主要采用何种方法？将碳素钢的轴改为合金钢轴刚度能否提高，为什么？答：1）减小轴的跨距；加大轴的直径。2）将碳素钢的轴改为合金钢轴不能提高轴的刚度，因为合金钢与碳素钢的弹性模量相近。8、提高轴的强度主要采用何种方法？答：减小轴的跨距，增大轴的直径，采用合金钢。