齿轮传动的精度设计

1第12章机械零件的精度设计内容提要1.机械零件精度设计的内容及选用；2.圆柱齿轮精度设计的内容及选用：（1）单个齿轮的精度设计内容及选用；（2）齿轮坯的精度设计内容及选用；（3)齿轮副的精度设计内容及选用。3.轴的精度设计内容及选用；4.齿轮减速器箱体的精度设计内容及选用；5.装配图上标注的尺寸和配合代号。212.1典型零件的精度设计我们以齿轮减速器为例来说明机械零件的精度设计问题。减速器的主要技术参数如表12.1所示。08°6′34″200379203.9514504.0齿轮变位系数χ齿轮螺旋角β齿轮齿形角αn齿轮法向模数mn从动齿轮齿数z2主动齿轮齿数z1传动比i输入转速/r*min-1输入功率/kW从动齿轮宽度b=60mm,其基准孔的基本尺寸为Φ58mm,滚动轴承孔的跨距L=100mm,齿轮为钢制，箱体材料为铸铁。312.1.1齿轮的精度设计齿轮的精度设计1.齿轮的精度等级2.齿轮和齿坯的尺寸精度3.齿轮和齿坯的几何精度4.齿轮和齿坯的表面粗糙度41.确定齿轮的精度等级确定齿轮精度等级的方法采用类比法。见表10.4所示，减速器用齿轮精度等级为6~9级。计算齿轮圆周线速度，确定其平稳性精度。)s/m(10006022ndv5从动轮转速为从动轮分度圆直径为394.23999.1/7934368cos/793cos/022zmdnmin)/r(36795.3/1450/12inn)s/m(6.4100060367394.23910006022ndv则6根据v=4.6m/s查表10.5得平稳性精度为:8级。运动精度要求不高，故也选8级；载荷分布均匀性精度一般不低于平稳性精度，我们选7级。72.确定齿轮必检偏差项目的允许值运动准确性:齿距累积总偏差FP=平稳性：单个齿距偏差fpt=齿廓总偏差Fα=载荷分布均匀性：螺旋线总偏差Fβ=由表10.1、和表10.2(在下页)得：0.07±0.0180.0250.0212008)82008)93.确定齿轮的最小法向侧隙和齿厚上、下偏差（1）最小法向侧隙的确定minbnj根据中心距a查表10.6。mm1503468cos2)7920(3cos2)(21nzzma用插入法得jbnmin=0.155mm。2008)10(2)齿厚上、下偏差的计算nnbnminbnsnstan2cos)5.10(afJjE由式222221ptbn/34.02)(88.0)4.10(FblffJpt由式由表10.1和表10.2查得fpt1=17μm,fpt2=18μm,Fβ=21μm和L=100,b=60。将上述数据代入上式(10.4)μm312160/10034.02)1817(88.02222bnJ由表10.8得fa=31.5μm。①上偏差：11将上述数据:tancos2nnbnminbnsnsafJjE代人式(10.5)得齿厚上偏差为0nbnminbn200315.0,031.0,155.0和afJj110.020tan0315.02cos200.0310.155-0012②下偏差：ssnssniTEEn22rtan2)7.10(rsFbT由式由表10.7求br0.1450.1151.26IT926.1rb056.01.10rF得由表113.020tan2056.0145.0022sT则ssnssniTEE223.0113.0110.013(3)公法线长度及其上、下偏差的计算对于中等模数的齿轮通常用公法线长度上、下偏差代替齿厚上、下偏差。公法线长度按下式计算nnninv5.0coszkmWk端面分度圆压力角αt为36765.03468cos20tancostantan0nt101120t14引用齿数z′按下式计算31.81014904.0015339.079inv201011inv2079invinvntzz跨齿数k按下式计算)10(53.95.0931.815.09取zknnninv5.0coszkmWk014904.031.815.01020cos3则551.8715根据Esns=-0.110、Esni=-0.223和Fr=0.056代入式（10.8），可得公法线长度上、下偏差为sin72.0cosnnsnsbnsEEsin72.0cosnnsnibniEE按计算结果，在图样上的标注为117.0196.0551.87kW117.020sin056.072.020cos110.000196.020sin056.072.020cos223.000164.确定齿坯精度(1)基准孔的尺寸公差和几何公差由表10.10得基准孔Φ58的尺寸公差为IT7即Φ58H7=EE03.0058①基准孔的尺寸公差17②基准孔的几何公差根据式（10.12））和式（10.13）计算值中较小的值为基准孔的圆柱度公差FbLt4.01p21.0Ft为便于加工，取=0.003007.007.01.00014.0021.0601004.018(2)齿顶园的尺寸公差和几何公差①齿顶园的尺寸公差由表10.10得齿顶园（作基准）的尺寸公差为IT80072.039.2458h39.245ad即19②齿顶园的几何公差齿顶园的圆柱度公差值为=0.003（同基准孔）由式（10.15）得齿顶圆对基准孔轴线的圆跳动公差为=0.3×FP=0.3×0.07=0.021如果齿顶园不做基准时，其尺寸公差带为h11,图样上不必给出注出几何公差。20(3)基准端面的圆跳动公差由式（10.14）得基准端面对基准孔轴线的圆跳动公差为/2.0βdiFbDt5.确定齿轮副精度（1）齿轮副中心距极限偏差由表10.8查得fa=±0.0315则在图样上标注为0315.0150a016.0021.0232/600.221（2）轴线平行度偏差由式（10.11）得垂直平面上的平行度偏差最大值为/βFbLf由式（10.10）得轴线平面上的平行度偏差最大值为/5.0βFbLf035.0021.060/100018.0021.060/1005.0226.确定齿轮内孔键槽尺寸及其极限偏差齿轮内孔与轴结合采用普通平键正常联结。根据齿轮内孔为Φ58查表8.1，键槽宽度公差带为16JS9=16±0.0215,t2=4.3,图上标准尺寸为2.002.0023.62)(tD23键槽配合表面的中心平面对基准孔轴线对称度公差取8级和b=16,查表4.16得对称度公差值为t=0.02。表4.16247.确定齿轮各部分的表面粗糙度参数值（1）齿面(表10.11）：齿面表面粗糙度为Ra≤1.25μm25（2）基准孔（表10.12）：Ra的上限值为1.25~2.5μm取2μm。26(3)基准端面和顶圆(表10.12）：取3.2μm。(4)键槽（5）其余表面：Ra≤12.5μm。基准端面和顶圆Ra的上限值为2.5~5μm配合表面：Ra≤3.2μm；非配合表面：Ra≤6.3μm。278.确定齿轮的未注尺寸公差和未注几何公差（1）未注尺寸公差按GB/T1804给出取中等级m。（2）未注几何公差按GB/T1184给出取中等级K。9.齿轮工作图(在下页)282912.1.2轴的精度设计轴类零件的精度设计应根据与轴相配合零件（如滚动轴承、齿轮等）对轴的精度要求，合理地确定轴的各部位的尺寸公差、几何公差和表面粗糙度参数值。我们以图12.1减速器的输出轴为例来说明轴的精度设计。Φ55Φ45Φ52Φ55Φ58Φ6230Φ55Φ45Φ52Φ55Φ58Φ651.确定尺寸精度（1）Φ55（与0级滚动轴承内圈配合）轴颈尺寸公差07.0015.0021.08650013201804）（）（额定动负荷当量径向负荷该轴承的CP属于轻负荷。轴承工作时承受定向负荷作用。内圈与轴一起转动，故内圈承受旋转负荷。根据表6.2得两轴颈的公差带代号为Φ55k6。EΦ55k6E31Φ55Φ45Φ52Φ55Φ58Φ65(2)Φ58（与齿轮基准孔的配合）轴颈的尺寸公差带根据齿轮最高精度等级为7级，查表10.10得内孔尺寸公差为IT7，与其配合的轴为IT6。根据表3.10可选轴的基本偏差代号为r,则轴的公差带代号为Φ58r6。其配合代号为Φ58H7/r6。EΦ58r6E32（3）Φ45（与IT9齿轮基准孔的配合）轴颈的尺寸公差带同理(同Φ58）可选Φ45轴颈与齿轮基准孔的配合代号为Φ55Φ45Φ52Φ55Φ58Φ65Φ45n7EΦ45H8/n733(4)Φ58r6和Φ45n7轴上的键槽宽度尺寸公差带公差带若都采用普通平键联结，根据表8.1得Φ58r6轴上的键槽公差带为16N9。Φ45n7轴上的键槽公差带为14N9。Φ55Φ45n7Φ52Φ55Φ58r6Φ6514N916N9342.确定几何公差（1）与轴承内圈、齿轮内孔配合轴颈表面，故采用包容要求。(2)与轴承内圈配合表面要求圆柱度公差，按0级轴承查表6.6,得圆柱度公差值为0.005。（3）Φ65轴肩两端面对Φ55k6两轴线的公共基准A－B轴向圆跳动公差，由表6.6查得为0.015。Φ52Φ65Φ45n7Φ58r6Φ55k6Φ55k6BA35(4)为保证Φ55、Φ58和Φ45轴线与A－B同轴，应规定它们的径向圆跳动公差。根据齿轮精度为8级和式（10.15）得tr=0.3FP=0.3×0.07=0.021,按尺寸大小类比法，得Φ58的径向圆跳动公差tr=0.022，Φ45的径向圆跳动公差tr=0.017。14N9Φ52Φ65Φ45n7Φ58r6Φ55k6Φ55k6BA16N9（5）Φ58和Φ45轴上的键槽对称度公差，按8级查表4.16得公差值为0.02。363.确定表面粗糙度参数值Φ52Φ65Φ55k6Φ45n7Φ58r6Φ55k6（1）2－Φ55k6轴颈表面粗糙度查表6.7,得Ra上限值为0.8μm；Φ65两端面Ra上限值为3.2μm。（2）Φ45n7和Φ58r6轴颈表面粗糙度Ra上限值为0.8μm(参考表5.7选取)。定位端面表面粗糙度Ra上限值分别为3.2和1.6μm。（3）Φ52轴颈与密封件接触，此表面表面粗糙度一般选Ra上限值为1.6μm。37(4)Φ45n7和Φ58r6轴颈两键槽配合表面表面粗糙度一般选Ra上限值为3.2μm；键槽底部选6.3μm。(5)该轴其他表面粗糙度Ra上限值选为12.5μm。Φ52Φ65Φ55k6Φ45n7Φ58r6Φ55k638Φ55Φ45Φ52Φ55Φ58Φ654.确定未注尺寸公差和未注几何公差等级（1）确定未注尺寸公差按GB/T1804－m加工；（2）确定未注几何公差按GB/T1184－K加工。395.画出该轴的零件图并将述技术要求标注在图上4012.1.3箱体的精度设计现以图12.1减速器中下箱体为例来说明箱体的精度设计。1.确定尺寸精度（1）轴承孔的公差带由图12.1可见，2—Φ80和2—Φ100四孔与滚动轴承外圈配合，因此，四孔的公差带应由滚动轴承的精度、负荷大小和运转状态来确定。轴承精度为0级，外圈承受定向轻负荷，根据表6.3得四孔公差带分别为2—Φ100H7()2—Φ80H7（)41(2)中心距允许偏差齿轮副中心距a=150mm,齿轮精度为8级，查表10.8得齿轮副中心距允许偏差为fa=±31.5μm。箱体中心距允许偏差为μm255.318.08.0aaff（3）螺纹公差带根据表9.7选取安装轴承盖的M8螺孔为中等级优先选用的公差带6H（可省略标注）;箱座右侧安装油塞的M16×1.5螺孔公差带6H。安