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第十一章简谐运动第一节简谐运动（对称性，周期性）一．弹簧振子（理想化物理模型）1.产生条件:(1)忽略摩擦。(2)弹簧的质量比小球小的多，可忽略不计。*平衡位置：小球静止时的位置。*振动：小球在平衡位置附近往复运动。*振动轨迹：直线或曲线。二．弹簧振子的位移——时间图像*以小球的平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。（作图）*x表示意义：（1）小球的位置（坐标）。（2）小球的位移。三．简谐运动及其图象1．简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，那么他的振动图像（x-t）是一条正弦曲线。2.简谐运动是最简单最基本的振动*例一：（1）质点离平衡位置的最大距离。（2）在1.5s和2.5s时刻，质点的位置（3）质点在2.5s末的位移（4）质点在前2s内走过的路程第二节简谐运动的描述1.振动的振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。2.路程与振幅的关系：路程T2TT4振幅2A4A等于A0~1s小于A0.2~1.5s大于A1.5~2.5s3.简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期，用T表示,单位是秒。4.单位时间内完成全振动的次数叫做振动的频率，用f表示，单位是赫兹，符号是HZ。5.f与T的关系:f=1T。6.在物理学中，用相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。7.**简谐运动的表达式：x=Asin(ωt＋φ)，φ=2πT=2πf注：振幅为标量，路程为标量，位移是矢量。例二：一个物体做简谐运动，周期是T，振幅是A，那么该物体（）A.在任意14个周期内通过的路程一定等于AB.在任意T2内通过的路程一定等于2A10-10C.在任意3T4内通过的路程一定等于3AD.在任意T内通过的路程一定等于2A例三：一个弹簧振子经a，b两点时速度相同，从a到b经历的最短时间是0.2s，再从b到a的时间是0.3s，则振子的周期为（）A．1sB.0.8sC.0.6sD.1.2s例四：一个弹簧振子做简谐运动周期为T，下列说法是正确的是（）A.若△t=T4，则在△t时间内振子通过的路程一定是一个振幅。B.若△t=T2，则在△t时间内振子经过的时间一定是两个振幅。C.若△t=T2，则在t时刻和(t+△t)时刻的振子的位移一定相同。第三节简谐运动的回复力和能量1.简谐运动的回复力(效果力)：力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回平衡位置2.简谐运动的能量：简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，震动的能量越大。3.简谐运动的公式：F=-kx（-指力与位移方向总相反）4.效果力：（1）是其他力提供的，不是物体实际受到的力。（2）来源：一个力，一个力的分力或几个力的合力。例五：一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小例六：弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变例七：关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大第四节单摆一．单摆1．定义：细线悬挂着小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2．单摆实际是理想化物理模型。二．单摆的恢复力1.定义：是摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。2.在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做的是简谐运动。三．单摆的周期惠更斯确定了单摆的周期公式变形后可测重力加速度例八：如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）．A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点例九：如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线的长均为l，摆线与天花板之间的夹角为，当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其振动的周期是多少？第五节外力作用下的振动一.固有振动和阻尼振动1.固有振动：若系统不受外力作用，此时振动叫固有振动，其振动频率叫固有频率。2.阻力作用下震动的变化：系统受到阻力的作用时及受到了阻尼。3.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动4.阻尼很小时可以忽略。二.受迫振动1.驱动力：作用于振动系统的周期性的力。2.受迫振动：振动系统在驱力力下的振动。3.受迫振动的频率与驱动力频率相等，与系统的固有频率无关。三.共振1.定义：驱动力频率等与系统的固有频率时就说物体发生了共振。2.防止：使驱动力的频率与物体的固有频率不同（相差越大越好）3.光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O4.应用：是驱动频率接近或等于物体的固有频率例十：A沿斜面拉到BBC范围内做简[]A.OBB.A机械能守恒C.A在CO点时势能最小D.在CB点势能最小例11：如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线(如图939所示)[]A.,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.1Ⅰ∶lⅡ=25∶4C.1mD.若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上完成的第十二章波的传播第一节:波的形成和传播1＞波的形式和传播:振动的传播称为波动。2＞横波和纵波①横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的的波叫做横波。[凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷]②质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波。[质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的叫疏部]3＞机械波机械运动在介质中传播形成了机械波。[波传播时质点不随波迁移，质点重复振源的振动形式][质点具有重复性，滞后性，受前一质点的带动]4＞波可以传递能量和信息[例如:电视利用无线电波传递信息，光缆利用光波传递信息]第二节波的图象1.波的周期与振源的周期相同。2.(1)波的方向------振动方向(2)从振源看上坡上下坡下(3)同侧法3.波具有周期性和空间性。4.介质的质点在做简谐运动5.波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。第三节：波长、频率和波速一、波长1定义:在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，用λ表示。决定因素:波长由波源和介质共同决定。二、频率和周期1.定义:在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。2.决定因素:波的周期或频率由波源的周期或频率决定。3.时空对应:在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。4.周期与频率的关系:周期T与频率互为倒数，即f＝1/T。三、波速1.波速:波速是指机械波在介质中传播的速度。波速等于波长与周期的比值。2.波速公式:v＝λ/T、v＝λf3.决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速不同，另外，波速还与温度有关。四.波速和波长、频率的关系:决定因素关系周期和频率取决于波源，与v、λ无关v＝λf或v＝λ/T波速取决于介质本身的性质，与T、λ无关波长由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化注意几点:（1）波在同中均匀介质中传播速度不变；（2）波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变，波速、波长都改变；第四节：光的衍射和干涉一、波的衍射1.波的定义：波可以绕过障碍继续传播，这种现象叫做波的衍射。2.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。二、波的叠加1.波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播。2.在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。3.由于质点的位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的位移可能增大，也可以减小两列同向波的叠加，振动加强，振幅增大；两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。三、波的干涉1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小的现象。2.条件：两列波的频率必须相同且两个波源的相位差必须保持不变。3.干涉是波特有的现象。4.加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最强烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2如果两波源振动情况完全相同，则到两波源的距离差为ΔX=2kλ/2（k=0,1,2,3……）时为加强点。5.减弱点：在某些点两列波引起的振动始终减弱，质点振动的振幅等于这列波的振幅之差，A=|A1-A2|，如果两波源振动情况完全相同则到两波源的距离差为Δx=（2k+1）λ/2（k=0,2,3……）时为减弱点。第五节：多普勒效应什么是多普勒效应？波源与观察者相互靠近或远离时接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫多普勒效应.发现者：奥地利物理学家多普勒产生原因：波源与观察者的相互靠近或远离.多普勒效应现象①波源与观察者相对静止：f观=f波音调不变②波源S不动，观察者运动：若靠近波源f观f波音调高若远离波源f观f波音调低③观察着不动，波源S运动f观f波音调高【容易产生的误区】*1多普勒效应是波具有的特征，电磁波、广播也会产生.*2多普勒效应的产生不取决于波源距观察者的距离，而是取决于波源相对接收者速度的大小和方向.若观察者垂直于波的传播方向移动时，不产生多普勒效应.*3在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于观察者相对波源运动，使观察着接收到的频率发生了变化.若观察者与波源有相对运动，但两者之间的距离不变时，不一定产生多普勒效应.（比如小明以A为半径绕着正在播放音乐的收音机转圈）4.多普勒效应的应用*1测车速.*2测定心脏跳动，了解血管血流情况.*3测量其他向着或远离地球运动速率星系.第十三章光第一节：光的反射和折射Ⅰ.反射定律光从一种介质射到两种介质的分界面时发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。在光的反射现象中，光路是可逆的。Ⅱ.折射定律（1）内容:折射光线跟入射光线和法线在同一个平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。在折射现象中，光路也是可逆的。（2）公式:n=Ⅲ.折射率（1）定义:光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比。（2）某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n=（3）对此式：=①因为c＞v,所以n＞1，任何介质的折射率都大于1。②n与波长的关系:n=λ0为光在真空中的波长，为光在介质中的波长。③不论光从真空射入介质还是从介质射入真空，利用n=求介质的折射率时，公式中的θ1都是指真空中光线与法线的夹角，θ2是介质中光线与法线的夹角。☆拓展：在同种介质中，各单色光的频率与在真空中的相同，由n=c/v知各单色光在同种介质中的波速不同，频率高，波长短、折射率大，波速小。第二节全反射Ⅰ.定义：当光从光密介质射入光疏介质时，入射角增大到某一角度时，折射角达到90°时，这时折射光完全消失，只剩下反射光的现象。（发生全反射的条件:①光由光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角C。）Ⅱ.光密介质和光疏介质两种介质相比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质。Ⅲ.临界角C临界角C是折射角等于90°时的入射角。某种介质的临界角由sinC=计算。第三节：光的干涉Ⅰ.定义:两列同频率