整式的除法课件公开课

14.1.5整式的除法空冢郭乡中：王丽探究发现讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）×23=28（2）x6·（）=x10（3）（）×2n=2m+n25x42m本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且mn)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am÷an=am-n=28-3=x10--6=2(m+n)-nmmnnmnnmnmnnnnaaaaaaaaaa验证一：因为am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.验证二：即同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn).为什么这里规定a=0?典例精析例1计算：（1）(-b)5÷(-b)2(2)(ab)5÷(ab)2.581aa）（4335)()(2mm）（243)()()(3aaa）（994aa）（计算探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?(1)32÷32=();(2)103÷103=();(3)am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定“阿波罗－11”号宇航员在月球上月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为米。如果宇宙飞船以米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？83.81041.1210月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为米。如果宇宙飞船以米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？83.81041.1210)(84(3.8101.1210)843.8101.1210843.8101.121043.391084(1)(3)(2)aa342(2)(6)(3)abab8432aa432a32463aabb32ab332214(4)abxab你能总结单项式与单项式相除的法则吗?332214(4)abxab解:原式=（系数÷系数)(同底数幂相除）×单独的幂144x3()aa22()bb272ax单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里才含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.单项式除以单项式法则:1、系数相除；2、同底数幂相除(底数不变，指数相减）；3、只在被除式里的幂照抄。例2：计算：743424(1)()3axyaxy223(2)2(3)(4)abbcab第一题第二题第三题第四题××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（4）12a3b÷4a2=3a()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号当堂检测当堂检测3.计算:（1）–8a2b3÷6ab2;（2）-21x2y4÷(-3x2y3)（3）(12s4t6)÷(2s2t3)2我学到了什？知识方法数学中的转化思想2.单项式除以单项式法则1.同底数幂相除课本P104练习1、2